七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)及其運算第10節(jié)科學記數(shù)法教案.docx

課題：科學記數(shù)法l 教學目標： 一、 知識與技能目標： 1. 借助身邊熟悉的事物進一步體會大數(shù)，并會用科學計數(shù)法表示大數(shù) 2.知道科學記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10的冪指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)的關系。 二、過程與方法目標： 用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，體會科學記數(shù)法的優(yōu)越性，增強對較大的數(shù)的數(shù)感 三、情感態(tài)度與價值觀目標： 用科學計數(shù)法表示生活中較大的數(shù)，感受生活與數(shù)學的聯(lián)系。l 重點：用科學計數(shù)法表示較大的數(shù)l 難點 確定事件發(fā)生的可能性大小.l 教學流程：一、 情景導入 第六次全國人口普查時， 地球半徑約為 光的速度約為我國全國總人口約為 6400000m 300000000m/s1370000000人這樣大的數(shù)，有簡單的表示方法嗎？回顧有理數(shù)的乘方， n+1位102=100； 104=10000 ； 109=1000000000 10n=1000 n個0你發(fā)現(xiàn)了什么？以10為底的冪，10的指數(shù)n與運算結果中的0的個數(shù)相同，即：比結果的整數(shù)位少1。用乘方的形式表示下列數(shù)：1000000=106 10000000=107 1 000 000 000=109 借用乘方的形式表示大數(shù)。例如：1370000000 可以表示成1.37109；6400000 可以表示成6.4106；300000000可以表示成3108。 自主探究 嘗試用上面的方法表示下面的數(shù)： 太陽半徑約700000千米 700000=7100000=7105 嫦娥二號于2010年10月升空，目前飛離地球已經超過5500萬千米 55000000=5.510000000=5.5107二、解答困惑，講授新知一般地，一個大于10的數(shù)可以表示a10n的形式，其中1a10，n是正整數(shù)，這種計數(shù)方法叫做科學記數(shù)法如：550000000=5.51071370000000 =1.37109討論：科學記數(shù)法中的a和n怎么確定？科學記數(shù)法中10的指數(shù)n值的確定法： 比原整數(shù)位少1（當原數(shù)的絕對值10時）； 由小數(shù)點的移動位數(shù)來確定。 10位 10-1位小數(shù)點后來的位置1370000000=1.37109小數(shù)點原來的位置 1370000000.小數(shù)點向左移動了9次1370000000=1.37109 即小數(shù)點移動了幾位n就是幾三、 實例演練 深化認識用科學記數(shù)法表示下面的數(shù)據：（1）赤道長約為40000000m （2）地球表面積約為510000000解：（1）40000000m=4107m 510000000=5.1108四、小試牛刀1.用科學記數(shù)法表示下面的數(shù)8970000000 8.9710963000 6.3104505000000000 5.05101139600000000 3.9610102.將科學記數(shù)法表示的原數(shù)寫出來1.48106 14800007.08109 708000008.88105 8880009.12107 91200000五、 火眼金睛找出下面錯誤的地方，并糾正：1.地球的質量約為610000000000000億噸，610000000000000用科學記數(shù)法表示為：613 （61013）2地球的體積約是1080000000000立方千米；1080000000000 用科學記數(shù)法表示為：1081010 （1.081012）3. 國家統(tǒng)計局、國務院第五次人口普查辦公室公布我國人口達12.9533億，12.9533億用科學記數(shù)法表示為：1.29533109 （1.29533109）4.陸地上最低處是位于亞洲西部的死海，海拔為-392米，-392用科學記數(shù)法表示為：0.392103米 （-3.92102米）六、 達標檢測1.我國宇航員楊利偉乘“神州五號”繞地球飛行了14周，飛行軌道近似看作圓，其半徑約為6.71103千米，求飛行的總航程約為多少千米（取3.14，保留3個有效數(shù)字）？解：根據題意得1423.146.71103=589943.2590 000千米=5.90105千米答：飛行的總航程約為5.90105千米2. 德國科學家貝塞爾推算出天鵝座第61顆暗星距離地球102 000 000 000 000千米（1）用科學記數(shù)法表示出暗星到地球的距離；（2）如果光線每秒大約可行300 000千米，那么你能計算出從暗星發(fā)出的光線到達地球需要多少秒嗎？用科學記數(shù)法表示出來 解：（1）102 000 000 000 000千米=1.021014千米；（2）1.021014（3105）=3.4108（秒）答：從暗星發(fā)出的光線到達地球需要3.4108秒 七、 拓展延伸1.計算：（1）7.8103+1.2103= 9103（2）8.4103-4.8104= -3.96104（3）4103（2.5102） =106注意：涉及科學記數(shù)法的加、減、乘、除、乘方的簡單混合運算，可以考慮先將科學記數(shù)法表示的數(shù)還原計算，也可以考慮應用乘法運算律和乘方的意義計算最后的結果要注意a10n中1a102. 計算機硬容量，KB，MB，GB；1MB=210KB，1GB=210MB（1）1GB為多少KB？（2）如圖所示是一名計算機D盤屬性圖的一部分，從中可以求出該硬盤D的容量為多少字節(jié)？合多少GB？（字節(jié)用科學記數(shù)法表示，保留三位有效數(shù)字）解：（1）1MB=210KB，1GB=210MB，1GB=210MB=210210KB=220KB（2）硬盤D的容量為10 086 826 855+10 093 173 145