數(shù)學(xué)人教版五年級下冊分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化.docx

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 武漢外國語學(xué)校小學(xué)部 劉敏【教學(xué)內(nèi)容】人教版義務(wù)教育教科書五年級下冊 第77頁的例1、例2及相關(guān)練習(xí)。【教材簡析】分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化是在學(xué)生知道了一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。目的是使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法以及有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷依據(jù)已有的基礎(chǔ)知識導(dǎo)出方法的過程，有效促使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握算法。使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，不僅可以溝通分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系，深刻理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義，而且可以為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合運(yùn)算打好基礎(chǔ)。在課堂教學(xué)中，鋪墊孕伏激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，體會分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的必要性；找準(zhǔn)起點(diǎn)設(shè)疑制造認(rèn)知沖突，自主探究分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化方法；對比辨析了解能化成有限小數(shù)的最簡分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，在觀察、比較、推理等活動中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象概括的能力。【教學(xué)目標(biāo)】 1. 通過自主探究，理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。2. 在探索分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化方法的過程中，溝通分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系，加深對分?jǐn)?shù)、小數(shù)意義的理解。3. 在對比辨析中初步了解能化成有限小數(shù)的最簡分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象概括能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。難點(diǎn)：初步了解能化成有限小數(shù)的最簡分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。【教學(xué)過程】一、鋪墊孕伏，設(shè)疑巧揭題。 1. 填一填。（練習(xí)十九第2題）（1）0.8里面有8個(gè)（ ）分之一，表示（ ）分之（ ）。（2）0.05里面有5個(gè)（ ）分之一，表示（ ）分之（ ）。（3）0.007里面有7個(gè)（ ）分之一，表示（ ）分之（ ）。 回顧：小數(shù)表示的是怎樣的數(shù)？概括：小數(shù)表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，實(shí)際上就是分母是10,100,1000的分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。 2. （1）思考：要解決這個(gè)問題，你有什么好辦法？ （2）揭題：要想比較他們打字的速度，需要把這兩個(gè)數(shù)統(tǒng)一成一類數(shù)，要么都是小數(shù)，要么都是分?jǐn)?shù)，這樣才能便于比較，這就是我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。3. 板書課題：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化4. 猜想：看到這個(gè)課題，思考一下我們今天會研究哪些內(nèi)容？ 怎樣把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)？ 為什么可以這樣轉(zhuǎn)化？（轉(zhuǎn)化的依據(jù)） 利用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化可以解決什么問題？二、溝通聯(lián)系，自探知“化”法。1. 出示例1：把一條3m長的繩子平均分成10段，每段長多少米？如果平均分成5段呢？（1）嘗試：列式計(jì)算每段繩子的長度。 （2）出示：用兩種方法表示等分繩長的結(jié)果： 310 = 0.3（米） 35 = 0.6（米） 310 = （米） 35 = （米） （3）交流：通過計(jì)算每段繩子的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)算式的結(jié)果既可以用小數(shù)表示，也可以用分?jǐn)?shù)表示，說明小數(shù)和分?jǐn)?shù)是可以相互轉(zhuǎn)化的，我們將它們直接用等號連接。 出示：0.3 = 0.6 = （4）思考：怎樣能較快地把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？ 嘗試：0.3 0.6 交流：你是怎樣做的？這樣轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么？概括：（聯(lián)系小數(shù)的意義，總結(jié)把小數(shù)直接寫成分?jǐn)?shù)并化簡的方法）小數(shù)表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，所以可以直接寫成分母是10，100，1000，的分?jǐn)?shù)，再依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分?jǐn)?shù)化簡。（5）交流：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)需要注意什么？小結(jié)： 把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子。 能約分的要約分。2出示例2：把 化成小數(shù)（除不盡的保留兩位小數(shù)）。（1）思考：怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)？ （2）嘗試：將6個(gè)分?jǐn)?shù)嘗試化成小數(shù)。 板書：（3）討論： 怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)？ 這樣轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么？ 這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法相同嗎？ 概括：一般情況：利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母得出小數(shù)。（除不盡時(shí)根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)） 特殊情況： 分母是10，100，1000，時(shí)，直接寫成小數(shù)。 分母是10，100，1000，的因數(shù)時(shí)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)，轉(zhuǎn)化為分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再改寫成小數(shù)。（4）完成“做一做”。 思考：這六個(gè)數(shù)既有小數(shù)也有分?jǐn)?shù)，要比較這些數(shù)的大小，你準(zhǔn)備怎么辦？交流： 把其中的小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)，通分以后再比較大小。 把其中的分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)再比較。嘗試：選擇自己喜歡的方法，獨(dú)立解決。板書：=0.9 =0.43 =0.28 0.277 因?yàn)?.250.2770.280.430.70.9 所以0.250.7對比：兩種方法你覺得哪種方法更簡便？交流：哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以直接寫成小數(shù)？ 哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成分母是10，100，1000的分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)？ 哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)只能用一般方法？ 小結(jié)： 在解決問題時(shí)要根據(jù)需要靈活選擇方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，以便于比較。三、實(shí)踐應(yīng)用，辨析識規(guī)律。1練習(xí)十九第9題。 思考：現(xiàn)在你能解決這個(gè)問題了嗎？2. 了解能化成有限小數(shù)的最簡分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。（1）質(zhì)疑：為什么有的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)？有的分?jǐn)?shù)不行呢？（2）觀察：黑板上的分?jǐn)?shù)，哪些可以化成有限小數(shù)？哪些不能化成有限小數(shù)？ （3）猜測：到底什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)？（最簡分?jǐn)?shù)，分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。）能否化成有限小數(shù)是由最簡分?jǐn)?shù)的什么決定？ （4）出示：你知道嗎？揭示規(guī)律。 3. 練習(xí)十九第5題。 （1）判斷：這些分?jǐn)?shù)中哪些可以化成有限小數(shù)？哪些不能？ （2）解答：獨(dú)立完成在作業(yè)本上。四、全課總結(jié)，暢談收獲。交流：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？總結(jié)：我們通過自主探究，理解和掌握了分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法；通過解決問題，體會分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的必要性；通過對比觀察，初步了解了能化成有限小