數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系.ppt

二次函數(shù) 云南大學附屬中學 圖象與系數(shù)的關系 高林鵬 1 二次函數(shù)的圖象開口 對稱軸是直線 其頂點坐標是 當x 0時 y 拋物線與y軸的交點是 課前小練習 知識回顧 2 二次函數(shù)的頂點坐標是對稱軸是直線與y軸的交點是 0 C 2 二次函數(shù)的頂點坐標是對稱軸是直線與y軸的交點是 0 C 拋物線y ax2 bx c a 0 與系數(shù)a b c的關系 0 x y a b c 幾何畫板 flash 合作探究 1 的作用 ab 0交點在y軸左側a b同號 ab 0交點在y軸右側a b異號 決定對稱軸的位置 對稱軸是直線 2 b2 4ac的作用 拋物線與x軸的交點縱坐標為0 所以由y ax2 bx c a 0 得0 ax2 bx c a 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 小結 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的系數(shù)a b c 與拋物線的關系 a決定開口方向 a 開口向上 a 開口向下 a b同時決定對稱軸位置 a b同號時對稱軸在y軸左側a b異號時對稱軸在y軸右側b 時對稱軸是y軸 c決定拋物線與y軸的交點 c 拋物線交于y軸的正半軸c 拋物線過原點c 拋物線交于y軸的負半軸 決定拋物線與x軸的交點 拋物線與x軸有兩個交點 拋物線與x軸有一個交點 拋物線于x軸沒有交點 數(shù)形 快速回答 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號 x o y a 0b 0c 0b2 4ac 0 x y o 快速回答 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號 a 0b 0c 0b2 4ac 0 x y o 快速回答 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號 a 0b 0c 0b2 4ac 0 x y o 快速回答 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號 a 0b 0c 0b2 4ac 0 例題1 1 重慶中考 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 則點M 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 D a0 c 0 2 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖 點P ab ac 在第 象限 四 B 練習 例題2 二次函數(shù)和一次函數(shù) 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 與一次函數(shù)y ax c在同一坐標系內的大致圖象是 x y o x y o x y o x y o C D B A C 二次函數(shù)和一次函數(shù) 河北 在同一平面直角坐標系中 一次函數(shù)y ax b和二次函數(shù)的圖象可能為 A 練習 二次函數(shù)和一次函數(shù) 練習 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 那么一次函數(shù)y ax b的圖象大致是 A B C D A 2 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的幾個特例 1 當x 1時 2 當x 1時 3 當x 2時 4 當x 2時 y a b c y a b c y 4a 2b c y 4a 2b c o 1 1 2 例題3 已知二次函數(shù)y ax2 bx c的圖像如圖所示 下列結論 a b c 0 a b c 0 abc 0 b 2a中正確個數(shù)為 A 4個B 3個C 2個D 1個 B 當x 1時 y a b c 當x 1時 y a b c a0 1 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的圖象如圖所示 下列判斷不正確的是 A abc 0 B b2 4ac0 D 練習 課堂小結 1 開口方向確定 2 與y軸的交點確定 3 對稱軸的位置結合a確定 4 與x軸的交點個數(shù)確定 a