數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)教學(xué)活動(dòng).doc

1教材分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)后，對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用課。主要內(nèi)容包括：運(yùn)用二次函數(shù)的最大值解決最大面積的問題，讓學(xué)生體會(huì)拋物線的頂點(diǎn)就是二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)（最低點(diǎn)），因此，可利用頂點(diǎn)坐標(biāo)求實(shí)際問題中的最大值（或最小值）.在最大積這個(gè)問題中，應(yīng)用二次函數(shù)求最大積，是較難的實(shí)際問題。本節(jié)課的設(shè)計(jì)是從與有經(jīng)驗(yàn)入手，讓學(xué)生體會(huì)在解決問題的過程中獲取知識(shí)的快樂，使學(xué)生成為課堂的主人。2學(xué)情分析在解決函數(shù)的實(shí)際問題時(shí)，要善于從實(shí)際問題的情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，使實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。通過數(shù)學(xué)方法解決問題。學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了“二次函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)”，因此，只要教師能為學(xué)生搭建一個(gè)有梯次的研究型學(xué)習(xí)的平臺(tái)，學(xué)生完全有可能由對(duì)具體事例的自主分析，建立數(shù)學(xué)模型，如再經(jīng)教師巧妙引領(lǐng)，勢(shì)必會(huì)激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，從而體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂。21教育網(wǎng)3教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能通過實(shí)際問題與二次函數(shù)關(guān)系的探究，讓學(xué)生掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問題的方法。2、過程與方法通過對(duì)實(shí)際問題的研究，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)意義。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)如何利用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。滲透轉(zhuǎn)化及分類的數(shù)學(xué)思想方法。21世紀(jì)*教育網(wǎng)3、情感態(tài)度價(jià)值觀（1）通過巧妙的教學(xué)設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美感。（2）在知識(shí)教學(xué)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。4重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：“探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實(shí)際問題的方法”教學(xué)難點(diǎn)“如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題”。5教學(xué)過程5.1 第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】一、創(chuàng)設(shè)情境引入課題問題與情境一、創(chuàng)設(shè)情境引入課題問題1：觀察下列每組中的兩個(gè)兩位數(shù)，91x99,92x98,98x92,99x91問題2：觀察下列每組中的兩個(gè)三位數(shù)，901x999,902x998,998x902,999x9012、師生活動(dòng)：你發(fā)現(xiàn)了什么？教師提出問題，教師引導(dǎo)學(xué)生先考慮：（1）觀察這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（3）你有什么猜想？（4）每組中的兩個(gè)數(shù)的積有什么變化規(guī)律?關(guān)注學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量，是否發(fā)現(xiàn)每組數(shù)中兩個(gè)因數(shù)的規(guī)律的取值范圍。學(xué)生積極思考，回答問題。3、設(shè)計(jì)意圖通過每組數(shù)的積的探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣?；顒?dòng)2【講授】二、分析問題解決問題1、問題3：你能找到問題（1）、（2）猜想那個(gè)積最大嗎？2、師生活動(dòng)教師引導(dǎo)學(xué)生分析與每組數(shù)積有關(guān)的量，參與學(xué)生討論。學(xué)生思考后回答。解：設(shè)第一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)為x，則第二個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)為（10-x）兩個(gè)兩位數(shù)的乘積，那么變量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=90+x90+10-即，當(dāng)x=5時(shí)，95與95的乘積是最大值，最大值為9025畫出此函數(shù)的圖象如圖答：當(dāng)個(gè)位上的數(shù)是5米時(shí)，兩個(gè)數(shù)的積最大是9025.問題（2）設(shè)第一個(gè)三位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)組成的數(shù)為x，則第二個(gè)三位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)組成的數(shù)為（100-x）兩個(gè)三位數(shù)的乘積21cnjycomy=900+x900+100-x即，當(dāng)x=50時(shí)，950與950的乘積是最大值，最大值為9025003、設(shè)計(jì)意圖通過運(yùn)用函數(shù)模型讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。二次函數(shù)在幾何方面的應(yīng)用特別廣泛，要注意自變的取值范圍的確定同時(shí)所畫的函數(shù)圖象只能是拋物線的一部分。讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。21cnjy活動(dòng)3【活動(dòng)】三、歸納總結(jié)1、問題4由問題（1）、（2）兩個(gè)數(shù)的積的問題，你有什么收獲,你能得出什么規(guī)律？反思：實(shí)際問題中，二次函數(shù)的最大值（或最小值）一定在拋物線的頂點(diǎn)取得嗎？2、師生活動(dòng)師生共同歸納：可利用頂點(diǎn)坐標(biāo)求實(shí)際問題中的最大值（或最小值）。利用函數(shù)的極值，解決實(shí)際問題，本節(jié)課所用的方法是配方法、圖象法.【來源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】所用的思想方法：從特殊到一般的思想方法.3、設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生反思，得出答案：“不一定.要注意自變量的取值范圍.”養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?；顒?dòng)4【練習(xí)】四、運(yùn)用新知拓展練習(xí)問題5如圖，從一張矩形紙較短的邊上找一點(diǎn)E，過這點(diǎn)剪下兩個(gè)正方形，它們的邊長分別是AE，DE要使剪下的兩個(gè)正方形的面積和最小，點(diǎn)E應(yīng)選在何處？為什么？2、師生活動(dòng)教師展示問題，學(xué)生分組討論，如何利用函數(shù)模型解決問題。師生板書解：如圖：設(shè)矩形的寬為aAE=x,DE=axy=x2(ax)2y=x2a22axx23、設(shè)計(jì)意圖通過層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考，積極探索。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。=2x22axa2活動(dòng)5【測(cè)試】五、課堂反饋1、已知直角三角形兩直角邊的和等于8，兩直角邊各為多少時(shí)，這個(gè)直角三角形的面積最大，最大面積是多少？21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有2、學(xué)生自主分析：先求出面積與直角邊之間的函數(shù)關(guān)系，在利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出面積的最大值解：設(shè)直角三角形得一直角邊為x，則，另一邊長為8-x；設(shè)其面積為s.s=1/2x(8-x)(0<x<8).配方得s=-1/2(x2-8x)=-1/2(x-4)2+8當(dāng)x=4時(shí)，s最大=8.及兩直角邊長都為4時(shí)，此直角三角形的面積最大，最大面積為8.3、設(shè)計(jì)意圖教師注意學(xué)生圖象的畫法，學(xué)生能結(jié)合圖象找出最大值活動(dòng)6【作業(yè)】