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教學(xué)設(shè)計都麗蓉教學(xué)目標(biāo):(1)使學(xué)生理解正多邊形概念,初步掌握正多邊形與圓的關(guān)系的第一個定理;(2)通過正多邊形定義教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生歸納能力;通過正多邊形與圓關(guān)系定理的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理、遷移能力;(3)進一步向?qū)W生滲透“特殊一般”再“一般特殊”的唯物辯證法思想教學(xué)重點:正多邊形的概念與正多邊形和圓的關(guān)系的第一個定理教學(xué)難點:對定理的理解以及定理的證明方法教學(xué)活動設(shè)計:(一)觀察、分析、歸納:觀察、分析:1等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)?2正方形的邊、角各有什么性質(zhì)?歸納:等邊三角形與正方形的邊、角性質(zhì)的共同點教師組織學(xué)生進行,并可以提問學(xué)生問題(二)正多邊形的概念:(1)概念:各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形如果一個正多邊形有n(n3)條邊,就叫正n邊形等邊三角形有三條邊叫正三角形,正方形有四條邊叫正四邊形(2)概念理解:請同學(xué)們舉例,自己在日常生活中見過的正多邊形(正三角形、正方形、正六邊形,.)矩形是正多邊形嗎?為什么?菱形是正多邊形嗎?為什么?矩形不是正多邊形,因為邊不一定相等菱形不是正多邊形,因為角不一定相等(三)分析、發(fā)現(xiàn):問題:正多邊形與圓有什么關(guān)系呢?發(fā)現(xiàn):正三角形與正方形都有內(nèi)切圓和外接圓,并且為同心圓分析:正三角形三個頂點把圓三等分;正方形的四個頂點把圓四等分要將圓五等分,把等分點順次連結(jié),可得正五邊形要將圓六等分呢?(四)多邊形和圓的關(guān)系的定理定理:把圓分成n(n3)等份:(1)依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形;(2)經(jīng)過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形我們以n=5的情況進行證明已知:O中,=,TP、PQ、QR、RS、ST分別是經(jīng)過點A、B、C、D、E的O的切線求證:(1)五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形;(2)五邊形PQRST是O的外切正五邊形證明:(略)引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納證明思路:弧相等說明:(1)要判定一個多邊形是不是正多邊形,除根據(jù)定義來判定外,還可以根據(jù)這個定理來判定,即:依次連結(jié)圓的n(n3)等分點,所得的多邊形是正多迫形;經(jīng)過圓的n(n3)等分點作圓的切線,相鄰切線相交成的多邊形是正多邊形(2)要注意定理中的“依次”、“相鄰”等條件(3)此定理被稱為正多邊形的判定定理,我們可以根據(jù)它判斷一多邊形為正多邊形或根據(jù)它作正多邊形(五)初步應(yīng)用P157練習(xí)1、(口答)矩形是正多邊形嗎?菱形是正多邊形嗎?為什么?2求證:正五邊形的對角線相等3如圖,已知點A、B、C、D、E是O的5等分點,畫出O的內(nèi)接和外切正五邊形(六)小結(jié):知識:(1)正多邊形的概念(2)n等分圓周(n3)可得圓的內(nèi)接正

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