數(shù)學人教版八年級上冊12.3角平分線的性質(zhì).doc

角的平分線的性質(zhì)（第1課時）教學設計與反思前大章鄉(xiāng)中學 楊靈娟1教學內(nèi)容分析本節(jié)課是人教版教材數(shù)學八年級上冊第十一章第3節(jié)第一課時內(nèi)容，是在七年級學習了角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎上進行教學的內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)及初步應用作角的平分線是基本作圖，角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美，同時也是全等三角形知識的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學習奠定了基礎因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學知識體系中起到了承上啟下的作用同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結構合理，符合學生的心理特點和認知規(guī)律2教學對象分析剛進入初中的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數(shù)學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導根據(jù)學生的認知特點和接受水平，我把第一課時的教學任務定為：掌握角平分線的畫法及會用角平分線的性質(zhì)定理解題，同時為下節(jié)判定定理的學習打好基礎3教學環(huán)境分析利用多媒體技術可以方便地創(chuàng)設、改變和探索某種數(shù)學情境，在這種情境下，通過思考和操作活動，研究數(shù)學現(xiàn)象的本質(zhì)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律根據(jù)如今各學校實際教學環(huán)境及本節(jié)課的實際教學需要，我選擇電多媒體教學系統(tǒng)輔助教學，將有關教學內(nèi)容用動態(tài)的方式展示出來，讓學生能夠進行直觀地觀察，并留下清晰的印象，從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變這樣，吸引了學生的注意力，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，有利于學生對知識點的理解和掌握二、教學目標1、知識與技能：（1）使學生掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法（2）使學生理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運用2、數(shù)學思考：通過讓學生經(jīng)歷觀察演示，動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決問題的能力3、解決問題：（1）初步了解角的平分線的性質(zhì)在生產(chǎn)、生活中的應用（2）培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力4、情感與態(tài)度：充分利用多媒體教學優(yōu)勢，培養(yǎng)學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發(fā)學生應用數(shù)學的熱情三、教學重點、難點重點：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運用難點：（1）對角平分線性質(zhì)定理中點到角兩邊的距離的正確理解；（2）對于性質(zhì)定理的運用（學生習慣找三角形全等的方法解決問題而不注重利用剛學過的定理來解決，結果相當于對定理的重復證明）?四、教學過程教學環(huán)節(jié)設計1創(chuàng)設情景教學內(nèi)容1生活中有很多數(shù)學問題：一個S區(qū)有一個貿(mào)易市場，在公路與鐵路所成角的平分線上的P點，要從P點建兩條路，一條到公路上，另一條到鐵路上問題1：怎樣修建距離最短？問題2：這兩條路有什么關系，畫出來看一看教學方法手段教師利用多媒體展示，引領學生進入實際問題情景中，利用信息技術既生動展示問題，同時又通過圖片讓學生更身臨其境般感受生活。學生動手畫圖，猜測并說出觀察到的結論引導學生了解角的平分線有很多未知的性質(zhì)需我們來解開，并板書課題設計意圖依據(jù)新課程理念，教師要創(chuàng)造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學生的生活出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識，解決實際問題的意識，復習了點到直線的距離這一概念，為后續(xù)的學習作好知識上的儲備2探究體驗教學內(nèi)容2要研究角的平分線的性質(zhì)我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線出示儀器模型，介紹儀器特點（有兩對邊相等），將A點放在角的頂點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為BAD的平分線教學方法手段學生口述，用三角形全等的方法證明AE是BAD的平分線設計意圖體驗從生產(chǎn)生活中分離，抽象出數(shù)學模型，并主動運用所學知識來解決問題從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法教學內(nèi)容3把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫？教學方法手段教師提問，學生分組交流，歸納角的平分線的作法設計意圖從實驗操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法?教學內(nèi)容4作一個平角AOB的平分線OC，反向延長OC得到直線CD，請學生說出直線CD與AB的位置關系并在此基礎上再作出一個45o的角教學方法手段學生獨立作圖思考，發(fā)現(xiàn)直線AB與CD垂直設計意圖通過作特殊角的平分線，讓學生掌握過直線上一點作已知直線的垂線及特殊角的方法，達到培養(yǎng)學生的發(fā)散思維的目的?教學內(nèi)容5讓學生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折后的紙片繼續(xù)折一次，折出一個直三角形（使第一次的折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕問題1：第一次的折痕和角有什么關系？為什么？問題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關系，它們的長度有何關系？教學方法手段學生動手剪紙，折疊。學生觀察思考后，在班上交流：第一次折痕是角的平分線，第二次的折痕是角平分線上的點到兩邊的距離，它們的長度相等設計意圖培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察能力，為下面進一步揭示角平分線的性質(zhì)作好鋪墊教學內(nèi)容6如圖：按照折紙的順序畫出角及折紙形成的三條折痕讓學生分組討論、交流，并用文字語言闡述得到的性質(zhì)（角的平分線上的點到角兩邊的距離相等）結合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程教師歸納，強調(diào)定理的條件和作用教學方法手段教師用文字語言敘述得到的結論引導學生結合圖形寫出已知、求證，分析后寫出證明過程，證明后，教師強調(diào)經(jīng)過證明正確的命題可作為定理同時強調(diào)文字命題的證明步驟設計意圖經(jīng)歷實踐猜想證明歸納的過程，符合學生的認知規(guī)律。3合作交流教學內(nèi)容7讓學生運用本節(jié)課所學的知識回答課前引例中的問題：問題：引例中兩條路的長度有什么關系？理由是什么？教學方法手段再次展示引例情景，用搶答的形式請同學們舉手回答設計意圖讓學生體會生活中蘊含數(shù)學知識，數(shù)學知識又能解決生活中的問題，感受數(shù)學的價值，讓人人學到有用的數(shù)學教學內(nèi)容8例題講解 ：已知：如圖，ABC中 C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上BD=DF，求證：CF=EB。教學方法手段教師用多媒體展示問題，學生觀察識圖，獨立思考，并且在小組內(nèi)討論交流，找出證明思路，再鼓勵學生展示自己的證明過程設計意圖為突出本節(jié)課重點、突破難點而設計的一項活動讓學生運用性質(zhì)解決數(shù)學問題，提醒學生直接運用定理，不要仍舊去找全等三角形通過學生觀察識圖、獨立思考、小組討論，培養(yǎng)學生合作交流的意識基礎練習：已知RtABC中，BD平分ABC,DEAB于點E，則圖中與DE相等的線段是_,理由是_.若AB=10,BC=8,AC=6,則BE=_AE= _AED的周長=_4評價反思教學內(nèi)容91、這節(jié)課你有哪些收獲，還有什么困惑？2、通過本節(jié)課你了解了哪些思考問題的方法？教學方法手段教師讓學生暢談本節(jié)課的收獲與體會學生歸納、梳理交流本節(jié)課所獲得的知識技能與情感體驗設計意圖通過引導學生自主歸納，調(diào)動學生的主動參與意識，鍛煉學生歸納概括與表達能力教學內(nèi)容10作業(yè)必做題：教材第22頁第1、2、5題選做題：教材第23頁第6題五、教學反思本節(jié)課在授課開始，我沒有把平分角的學具的建模思想充分傳達給學生，只是利用它起到了一個引課的作用，并且沒有在尺規(guī)作圖后將平分角的學具與角平分線的畫法的關系兩相對照。 在授課過程中，我對學生的能力有些低估，表現(xiàn)在整個教學過程中始終大包大攬，沒有放手讓學生自主合作，在教學中總是以我在講為主，沒有培養(yǎng)學生的能力。對課堂所用時間把握不夠準確，由于在開始的尺規(guī)作圖中浪費了一部分時間，當然這一環(huán)節(jié)時間的浪費與我講授尺規(guī)作圖的方式不夠合理是分不開的，以至于在后面所準備的習題沒有時間去練習，給人感覺這節(jié)課不夠完