數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.3角平分線的性質(zhì).doc

角的平分線的性質(zhì)（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)與反思前大章鄉(xiāng)中學(xué) 楊靈娟1教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是人教版教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章第3節(jié)第一課時(shí)內(nèi)容，是在七年級(jí)學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用作角的平分線是基本作圖，角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開(kāi)辟了新的途徑，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，同時(shí)也是全等三角形知識(shí)的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到了承上啟下的作用同時(shí)教材的安排由淺入深、由易到難、知識(shí)結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律2教學(xué)對(duì)象分析剛進(jìn)入初中的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和接受水平，我把第一課時(shí)的教學(xué)任務(wù)定為：掌握角平分線的畫(huà)法及會(huì)用角平分線的性質(zhì)定理解題，同時(shí)為下節(jié)判定定理的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)3教學(xué)環(huán)境分析利用多媒體技術(shù)可以方便地創(chuàng)設(shè)、改變和探索某種數(shù)學(xué)情境，在這種情境下，通過(guò)思考和操作活動(dòng)，研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律根據(jù)如今各學(xué)校實(shí)際教學(xué)環(huán)境及本節(jié)課的實(shí)際教學(xué)需要，我選擇電多媒體教學(xué)系統(tǒng)輔助教學(xué)，將有關(guān)教學(xué)內(nèi)容用動(dòng)態(tài)的方式展示出來(lái)，讓學(xué)生能夠進(jìn)行直觀地觀察，并留下清晰的印象，從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變這樣，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：（1）使學(xué)生掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法（2）使學(xué)生理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用2、數(shù)學(xué)思考：通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察演示，動(dòng)手操作，合作交流，自主探究等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力3、解決問(wèn)題：（1）初步了解角的平分線的性質(zhì)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用（2）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力4、情感與態(tài)度：充分利用多媒體教學(xué)優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用難點(diǎn)：（1）對(duì)角平分線性質(zhì)定理中點(diǎn)到角兩邊的距離的正確理解；（2）對(duì)于性質(zhì)定理的運(yùn)用（學(xué)生習(xí)慣找三角形全等的方法解決問(wèn)題而不注重利用剛學(xué)過(guò)的定理來(lái)解決，結(jié)果相當(dāng)于對(duì)定理的重復(fù)證明）?四、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)1創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)內(nèi)容1生活中有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題：一個(gè)S區(qū)有一個(gè)貿(mào)易市場(chǎng)，在公路與鐵路所成角的平分線上的P點(diǎn)，要從P點(diǎn)建兩條路，一條到公路上，另一條到鐵路上問(wèn)題1：怎樣修建距離最短？問(wèn)題2：這兩條路有什么關(guān)系，畫(huà)出來(lái)看一看教學(xué)方法手段教師利用多媒體展示，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入實(shí)際問(wèn)題情景中，利用信息技術(shù)既生動(dòng)展示問(wèn)題，同時(shí)又通過(guò)圖片讓學(xué)生更身臨其境般感受生活。學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，猜測(cè)并說(shuō)出觀察到的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生了解角的平分線有很多未知的性質(zhì)需我們來(lái)解開(kāi)，并板書(shū)課題設(shè)計(jì)意圖依據(jù)新課程理念，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，作為本課的第一個(gè)引例，從學(xué)生的生活出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，復(fù)習(xí)了點(diǎn)到直線的距離這一概念，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好知識(shí)上的儲(chǔ)備2探究體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容2要研究角的平分線的性質(zhì)我們必須會(huì)畫(huà)角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡(jiǎn)易平分角的儀器來(lái)畫(huà)角的平分線出示儀器模型，介紹儀器特點(diǎn)（有兩對(duì)邊相等），將A點(diǎn)放在角的頂點(diǎn)處，AB和AD沿角的兩邊放下，過(guò)AC畫(huà)一條射線AE，AE即為BAD的平分線教學(xué)方法手段學(xué)生口述，用三角形全等的方法證明AE是BAD的平分線設(shè)計(jì)意圖體驗(yàn)從生產(chǎn)生活中分離，抽象出數(shù)學(xué)模型，并主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法教學(xué)內(nèi)容3把簡(jiǎn)易平分角的儀器放在角的兩邊時(shí)，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫(huà)？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫(huà)？教學(xué)方法手段教師提問(wèn)，學(xué)生分組交流，歸納角的平分線的作法設(shè)計(jì)意圖從實(shí)驗(yàn)操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法?教學(xué)內(nèi)容4作一個(gè)平角AOB的平分線OC，反向延長(zhǎng)OC得到直線CD，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出直線CD與AB的位置關(guān)系并在此基礎(chǔ)上再作出一個(gè)45o的角教學(xué)方法手段學(xué)生獨(dú)立作圖思考，發(fā)現(xiàn)直線AB與CD垂直設(shè)計(jì)意圖通過(guò)作特殊角的平分線，讓學(xué)生掌握過(guò)直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線及特殊角的方法，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的目的?教學(xué)內(nèi)容5讓學(xué)生用紙剪一個(gè)角，把紙片對(duì)折，使角的兩邊疊合在一起，把對(duì)折后的紙片繼續(xù)折一次，折出一個(gè)直三角形（使第一次的折痕為斜邊），然后展開(kāi)，觀察兩次折疊形成的三條折痕問(wèn)題1：第一次的折痕和角有什么關(guān)系？為什么？問(wèn)題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系，它們的長(zhǎng)度有何關(guān)系？教學(xué)方法手段學(xué)生動(dòng)手剪紙，折疊。學(xué)生觀察思考后，在班上交流：第一次折痕是角的平分線，第二次的折痕是角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離，它們的長(zhǎng)度相等設(shè)計(jì)意圖培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察能力，為下面進(jìn)一步揭示角平分線的性質(zhì)作好鋪墊教學(xué)內(nèi)容6如圖：按照折紙的順序畫(huà)出角及折紙形成的三條折痕讓學(xué)生分組討論、交流，并用文字語(yǔ)言闡述得到的性質(zhì)（角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）結(jié)合圖形寫(xiě)出已知，求證，分析后寫(xiě)出證明過(guò)程教師歸納，強(qiáng)調(diào)定理的條件和作用教學(xué)方法手段教師用文字語(yǔ)言敘述得到的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形寫(xiě)出已知、求證，分析后寫(xiě)出證明過(guò)程，證明后，教師強(qiáng)調(diào)經(jīng)過(guò)證明正確的命題可作為定理同時(shí)強(qiáng)調(diào)文字命題的證明步驟設(shè)計(jì)意圖經(jīng)歷實(shí)踐猜想證明歸納的過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。3合作交流教學(xué)內(nèi)容7讓學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)回答課前引例中的問(wèn)題：?jiǎn)栴}：引例中兩條路的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？理由是什么？教學(xué)方法手段再次展示引例情景，用搶答的形式請(qǐng)同學(xué)們舉手回答設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生體會(huì)生活中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)又能解決生活中的問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，讓人人學(xué)到有用的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容8例題講解 ：已知：如圖，ABC中 C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上BD=DF，求證：CF=EB。教學(xué)方法手段教師用多媒體展示問(wèn)題，學(xué)生觀察識(shí)圖，獨(dú)立思考，并且在小組內(nèi)討論交流，找出證明思路，再鼓勵(lì)學(xué)生展示自己的證明過(guò)程設(shè)計(jì)意圖為突出本節(jié)課重點(diǎn)、突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì)的一項(xiàng)活動(dòng)讓學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提醒學(xué)生直接運(yùn)用定理，不要仍舊去找全等三角形通過(guò)學(xué)生觀察識(shí)圖、獨(dú)立思考、小組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)基礎(chǔ)練習(xí)：已知RtABC中，BD平分ABC,DEAB于點(diǎn)E，則圖中與DE相等的線段是_,理由是_.若AB=10,BC=8,AC=6,則BE=_AE= _AED的周長(zhǎng)=_4評(píng)價(jià)反思教學(xué)內(nèi)容91、這節(jié)課你有哪些收獲，還有什么困惑？2、通過(guò)本節(jié)課你了解了哪些思考問(wèn)題的方法？教學(xué)方法手段教師讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲與體會(huì)學(xué)生歸納、梳理交流本節(jié)課所獲得的知識(shí)技能與情感體驗(yàn)設(shè)計(jì)意圖通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，鍛煉學(xué)生歸納概括與表達(dá)能力教學(xué)內(nèi)容10作業(yè)必做題：教材第22頁(yè)第1、2、5題選做題：教材第23頁(yè)第6題五、教學(xué)反思本節(jié)課在授課開(kāi)始，我沒(méi)有把平分角的學(xué)具的建模思想充分傳達(dá)給學(xué)生，只是利用它起到了一個(gè)引課的作用，并且沒(méi)有在尺規(guī)作圖后將平分角的學(xué)具與角平分線的畫(huà)法的關(guān)系兩相對(duì)照。 在授課過(guò)程中，我對(duì)學(xué)生的能力有些低估，表現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終大包大攬，沒(méi)有放手讓學(xué)生自主合作，在教學(xué)中總是以我在講為主，沒(méi)有培養(yǎng)學(xué)生的能力。對(duì)課堂所用時(shí)間把握不夠準(zhǔn)確，由于在開(kāi)始的尺規(guī)作圖中浪費(fèi)了一部分時(shí)間，當(dāng)然這一環(huán)節(jié)時(shí)間的浪費(fèi)與我講授尺規(guī)作圖的方式不夠合理是分不開(kāi)的，以至于在后面所準(zhǔn)備的習(xí)題沒(méi)有時(shí)間去練習(xí)，給人感覺(jué)這節(jié)課不夠完