數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)切線的判定.docx

圓的切線的判定教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、理解切線的判定定理，并并能初步運(yùn)用它解決簡單的問題。 2、知道判定切線的常用的三種方法，初步掌握方法的選擇。 3、掌握在解決切線的問題中常用的輔助線的作法。情感態(tài)度：通過判定定理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納問題的能力，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；。教學(xué)重點(diǎn)：切線的判定定理的理解和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解切線判定定理的中的兩個(gè)條件：一是經(jīng)過半徑的外端；二是直線垂直于這條半徑。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課 問題：直線和圓有幾種位置關(guān)系？你是如何來判斷這幾種位置關(guān)系的？ 在學(xué)生回答后再展示相應(yīng)的位置關(guān)系及判斷的方法，并指明直線與圓相切是最常見與考察的內(nèi)容，而判斷一條直線是圓的切線，有以下方法： 1.切線的定義:與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線. 2.d與r的關(guān)系:當(dāng)dr時(shí)直線是圓的切線.二，啟發(fā)學(xué)生，探究新知1.【例1】 已知：O的半徑等于3，AB=8, 并且OA=OB=5. 求證：直線AB是O的切線. 老師與學(xué)生共同完成，得出證切線的方法：作垂直,證d=r.【練一練】已知：O為BAC平分線上一點(diǎn)，ODAB于D,以O(shè)為圓心，OD為半徑作O . 求證：O與AC相切.2.教師引導(dǎo)：已知0，以及0的一條半徑OA.過半徑OA上一點(diǎn)（A除外）能作圓O的切線嗎？過點(diǎn)A呢？引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論并給出幾個(gè)語言：切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.幾何語言： 0中，OA是半徑，OAl于點(diǎn)A 直線 l是O的切線.為了學(xué)生能更好的理解切線的判定定理，設(shè)計(jì)如下判斷題：1. 過半徑的外端的直線是圓的切線（ ）2. 與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）3. 過半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）【練一練】如圖，是O的直徑，ABT=45,AT=AB, 求證：AT是O的切線. 老師與學(xué)生共同完成，總結(jié)得出此題方法：有半徑,證垂直.三，互動(dòng)深化【例2】 AB是O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AECD，AC平分BAE，求證：CD與O相切.老師主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生分析，找出解題思路，總結(jié)得出此題證明切線方法：連半徑,證垂直.【例3】AB為O的直徑，BCAB于點(diǎn)B，AC交O于點(diǎn)P，CE=BE，點(diǎn)E在BC上，求證：PE是O的切線.老師主導(dǎo)，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解答，并得出此題證明切線的方法：連半徑,證垂直.【課堂練習(xí)】 （第2題圖）2.如圖,點(diǎn)A,B,D在O上,A=25,OD的延長線交直線BC于點(diǎn)C,且OCB=40,直線BC與O 的位置關(guān)系為.3.已知：直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB. 求證：直線AB是O的切線. 4. 如圖，已知O的弦AB等于半徑，OB并延長至C，使BC=OB.(1) ABC= 0;(2)試判斷直線AC與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.5.如圖,ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交邊BC于P， PEAC于E . 求證:PE是O的切線. （第3題圖） （第4題圖） （第5題圖） 四、 課堂小結(jié)和作業(yè)1.判斷切線的方法有哪些？ (1)利用切線的定義:與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線. (2)利用d與r的關(guān)系:當(dāng)dr時(shí)直線是圓的切線. (3)利用切線的判定定理:經(jīng)過半徑的外端并