數(shù)學(xué)人教版八年級上冊軸對稱.ppt

等腰三角形 13 3 1 盧浮宮博物館 金字塔 金門大橋 動手做一做 實踐探索 A B D C AB AC 觀察你所得到三角形 你能發(fā)現(xiàn)這個三角形具有什么特點 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的兩邊都叫做腰 另一邊叫做底邊 兩腰的夾角叫做頂角 腰和底邊的夾角叫做底角 底邊 概念 等腰三角形是軸對稱圖形嗎 思考 是 等腰三角形是軸對稱圖形 對稱軸是頂角平分線所在的直線 A C B D AB與AC BD與CD AD與AD B與 C BAD與 CAD ADB與 ADC 等腰三角形除了兩腰相等以外 你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎 大膽猜想 B C 猜想與論證 等腰三角形的兩個底角相等 已知 ABC中 AB AC 求證 B C 分析 1 如何證明兩個角相等 2 如何構(gòu)造兩個全等的三角形 猜想 已知 ABC中 AB AC 求證 B C 1 2 證明 等腰三角形的兩個底角相等 作頂角的平分線 D 證明 作底邊中線AD 則BD CD在 BAD和 CAD中 AB AC BD CD AD AD BAD CAD SSS B C 全等三角形的對應(yīng)角相等 已知 ABC中 AB AC 求證 B C D 證明 等腰三角形的兩個底角相等 作底邊中線 證明 作底邊高線AD 則 ADB ADC 900在Rt BAD和 RtCAD中 AB AC AD AD Rt BAD Rt CAD HL B C 全等三角形的對應(yīng)角相等 已知 ABC中 AB AC 求證 B C D 證明 等腰三角形的兩個底角相等 作底邊的高線 等腰三角形的性質(zhì) 等腰三角形的兩個底角相等 簡寫成 等邊對等角 注意 等邊對等角是指在三角形中 用符號語言表示為 在 ABC中 AB AC B C 等邊對等角 等腰三角形一個底角為75 它的另外兩個角為 等腰三角形一個角為70 它的另外兩個角為 等腰三角形一個角為110 它的另外兩個角為 75 30 70 40 或55 55 35 35 小試牛刀 AD是底邊上的高 AD垂直于BC AD是底邊上的中線 性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線 底邊上的中線 底邊上的高相互重合 簡稱 等腰三角形三線合一 AD平分 BAC AD是BC的中線 AD是頂角平分線 實踐探索 A B D C 觀察我們剛才的探索與證明過程 你發(fā)現(xiàn)等腰三角形兩底角相等外 你還發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系 1 2 ADB ADC 900 BD CD 根據(jù)等腰三角形性質(zhì)2 在 ABC中 AB AC時 BAD CAD BD CD AD BC BAD CAD AD BC BD CD A C B D 再創(chuàng)佳績 例1 如圖 在 ABC中 AB AC 點D在AC上 且BD BC AD 求 ABC各角的度數(shù) 解 AB AC BD BC AD ABC C BDC A ABD 等邊對等角 設(shè) A x 則 BDC A ABD 2x 從而 ABC C BDC 2x 于是在 ABC中 有 A ABC C x 2x 2x 180 解得x 36 在 ABC中 A 36 ABC C 72 鞏固提高 談?wù)勀愕氖斋@ 軸對稱圖形 兩個底角相等 簡稱 等邊對等角 頂角平分線 底邊上的中線 和底邊上的高互相重合 簡稱 三線合一 等腰三角形 小結(jié) 性質(zhì)1 等腰三角形的兩個底角相等 簡稱 等邊對等角 前提是在同一個三角形中 性質(zhì)2 等腰三角形的頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高互相重合 簡稱 三線合一 前提是在同一個等腰三角形中 一次數(shù)學(xué)課上 老師布置了一道幾何證明題 通過大家的激烈討論得到了許多種證明方法 聰明的你們 能找出幾種證明方法呢 試試看吧 如圖 已知 ABC中 AB AC F在AC上 在BA的延長線上截取AE AF 求證 ED BC 天生我才 課后思考 課外作業(yè) 習(xí)題13 3P81D1同步等腰三角形第一課時 謝謝指導(dǎo) 再見 已知 如圖 ABC中 ABC 50 ACB 80 延長CB至D 使BD BA 延長BC至E 使CE CA 連結(jié)AD AE 求 D E DAE的度數(shù) A B C D E BD CD D DAB