2011年浙江省金華市數(shù)學(xué)中考真題及答案(word版)1.doc

浙江省金華市2011年初中畢業(yè)生數(shù) 學(xué) 試 題 卷參考公式：方差公式.卷 說(shuō)明：本卷共有1大題，10小題，共30分.請(qǐng)用2B鉛筆在答題紙上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿.一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ )第2題圖A2和-2 B-2和 C2和 D和22.如圖是六個(gè)棱長(zhǎng)為1的立方塊組成的一個(gè)幾何體，其俯視圖的面積是（ )A6 B.5 C.4 D.33.下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（ )Ax2+ 1 Bx2+2x1 Cx2x1 Dx24x44.有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（450克）為基準(zhǔn)，超過(guò)的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是（ )21第5題圖A.2 B.3 C.3 D.45.如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果1=20o，那么2的度數(shù)是（ )A.30o B.25o 02468101214書(shū)法繪畫(huà)舞蹈其他組別人數(shù)812119第6題圖C.20o D.15o 6.學(xué)校為了解七年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫(huà)興趣小組的頻率是（ )A0.1 B0.15 C0.25 D0.37.計(jì)算的結(jié)果為（ )A B C1 D28.不等式組的解在數(shù)軸上表示為（ )102A102B102C102D9.如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直.如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書(shū)店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（ )A.600m B.500m C.400m D.300m O1ACB1xy第10題圖10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（ )A.點(diǎn)（0，3） B. 點(diǎn)（2，3） C.點(diǎn)（5，1） D. 點(diǎn)（6，1）卷 說(shuō)明：本卷共有2大題，14小題，共90分.請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫(xiě)在答題紙的相應(yīng)位置上.二、填空題 (本題有6小題,每小題4分,共24分)11.“x與y的差”用代數(shù)式可以表示為 .12.已知三角形的兩邊長(zhǎng)為4，8，則第三邊的長(zhǎng)度可以是 (寫(xiě)出一個(gè)即可).13.在中國(guó)旅游日（5月19日），我市旅游部門(mén)對(duì)2011年第一季度游客在金華的旅游時(shí)間作抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)如下：旅游時(shí)間當(dāng)天往返23天47天814天半月以上合計(jì)人數(shù)（人）7612080195300若將統(tǒng)計(jì)情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示旅游時(shí)間為“23天”的扇形圓心角的度數(shù)為 .第15題圖CDEHABF14.從-2，-1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第四象限的概率是 .15.如圖,在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60，過(guò)BC的中點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，則DEF的面積是 .OlBxyABPO第16題圖16.如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，B(2，0)，AOB=60，點(diǎn)A在第一象限，過(guò)點(diǎn)A的雙曲線為.在x軸上取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對(duì)稱(chēng)軸，線段OB經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后的像是OB.（1）當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ；（2）設(shè)P(t，0)，當(dāng)OB與雙曲線有交點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍是 .三、解答題 (本題有8小題,共66分,各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程)17.(本題6分) 計(jì)算:.18.(本題6分)已知，求代數(shù)式的值19.(本題6分)第19題圖AB梯子CC生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)5070時(shí)（為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬. 現(xiàn)在有一長(zhǎng)為6米的梯子AB, 試求能夠使人安全攀爬時(shí)，梯子的頂端能達(dá)到的最大高度AC.（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字，sin700.94，sin500.77，cos700.34，cos500.64）20.(本題8分)產(chǎn)量（千克） 楊梅樹(shù)編號(hào)015040404836363436甲山：乙山：364044483252第20題圖234王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹(shù)，成活98%現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹(shù)上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示.（1）分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；（2）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？21.(本題8分)如圖，射線PG平分EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，10為半徑作O，分別與EPF 的兩邊相交于A、B和C、D，連結(jié)OA，此時(shí)有OA/PE（1）求證：AP=AO；（2）若tanOPB=，求弦AB的長(zhǎng)；PABCODEFG第21題圖（3）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，則能構(gòu)成菱形的四個(gè)點(diǎn)為 ，能構(gòu)成等腰梯形的四個(gè)點(diǎn)為 或 或 . 22.(本題10分)某班師生組織植樹(shù)活動(dòng)，上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到植樹(shù)地點(diǎn)植樹(shù)后原路返校，如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）求師生何時(shí)回到學(xué)校？O第22題圖 t(時(shí))s (千米)48362810911121314（2）如果運(yùn)送樹(shù)苗的三輪車(chē)比師生遲半小時(shí)出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半小時(shí)到達(dá)植樹(shù)地點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中，畫(huà)出該三輪車(chē)運(yùn)送樹(shù)苗時(shí)，離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫(xiě)出三輪車(chē)追上師生時(shí)，離學(xué)校的路程；（3）如果師生騎自行車(chē)上午8時(shí)出發(fā)，到植樹(shù)地點(diǎn)后，植樹(shù)需2小時(shí)，要求14時(shí)前返回到學(xué)校，往返平均速度分別為每時(shí)10km、8km.現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)植樹(shù)點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13km、15km、17km、19km，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪幾個(gè)植樹(shù)點(diǎn)符合要求.23.(本題10分)在平面直角坐標(biāo)系中，如圖1，將個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形并排組成矩形OABC, 相鄰兩邊OA和OC分別落在軸和軸的正半軸上, 設(shè)拋物線（0）過(guò)矩形頂點(diǎn)B、C.（1）當(dāng)n=1時(shí)，如果=-1，試求b的值；（2）當(dāng)n=2時(shí)，如圖2，在矩形OABC上方作一邊長(zhǎng)為1的正方形EFMN，使EF在線段CB上，如果M，N兩點(diǎn)也在拋物線上，求出此時(shí)拋物線的解析式；圖1 圖2 圖3xyMNxOCEABFAByCOxOyACB（3）將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落到軸的正半軸上，如果該拋物線同時(shí)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O.試求當(dāng)n=3時(shí)a的值；直接寫(xiě)出關(guān)于的關(guān)系式24.(本題12分)第24題圖OBDECFxyA如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OB、AB，并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，過(guò)點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)CF（1）當(dāng)AOB=30時(shí)，求弧AB的長(zhǎng)度； （2）當(dāng)DE=8時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；（3）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由浙江省2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試(金華卷)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ABDABDCCBC評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選對(duì)一題給3分，不選，多選，錯(cuò)選均不給分二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11xy 12.答案不惟一，在4x12之間的數(shù)都可 13. 144 14. 15. 16. （1）（4，0）；（2）4t或t4（各2分）三、解答題（本題有8小題，共66分）17.(本題6分) =（寫(xiě)對(duì)一個(gè)2分，兩個(gè)3分，三個(gè)4分，四個(gè)5分）=. 1分18.(本題6分)由2x-1=3得x=2, 2分 又=，2分 當(dāng)x=2時(shí)，原式=14. 2分 19.(本題6分)當(dāng)=70時(shí)，梯子頂端達(dá)到最大高度, 1分sin=, 2分 AC= sin706=0.946=5.64 2分5.6(米) 答：人安全攀爬梯子時(shí)，梯子的頂端達(dá)到的最大高度約5.6米1分20.(本題8分)（1）(千克)， 1分(千克)， 1分總產(chǎn)量為（千克）；2分（2）(千克2 )， 1分(千克2)， 1分. 1分答：乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定 1分21.（本題8分）（1）PG平分EPF，DPO=BPO ， OA/PE，DPO=POA ， BPO=POA，HPABCODEFGPA=OA； 2分（2）過(guò)點(diǎn)O作OHAB于點(diǎn)H，則AH=HB=AB，1分 tanOPB=，PH=2OH， 1分設(shè)OH=，則PH=2，由（1）可知PA=OA= 10 ，AH=PHPA=210， ， 1分解得（不合題意，舍去），AH=6， AB=2AH=12； 1分（3）P、A、O、C；A、B、D、C 或 P、A、O、D 或P、C、O、B.2分(寫(xiě)對(duì)1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)得1分，寫(xiě)對(duì)4個(gè)得2分)22.(本題10分)8.59.5O t(時(shí))s (千米)48362810911121314（1）設(shè)師生返校時(shí)的函數(shù)解析式為，把（12，8）、（13，3）代入得， 解得： ，當(dāng)時(shí)，t=13.6 ，師生在13.6時(shí)回到學(xué)校；3分（2）圖象正確分.由圖象得，當(dāng)三輪車(chē)追上師生時(shí)，離學(xué)校4km； 2分（3）設(shè)符合學(xué)校要求的植樹(shù)點(diǎn)與學(xué)校的路程為x（km），由題意得：14, 解得：x，答：A、B、C植樹(shù)點(diǎn)符合學(xué)校的要求3分23.(本題10分)（1）由題意可知，拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線x=，,得xyOCEABMNFb= 1； 2分yxOCAB（2）設(shè)所求拋物線解析式為，由對(duì)稱(chēng)性可知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，1）和點(diǎn)M（，2） 解得 所求拋物線解析式為；4分（3）當(dāng)n=3時(shí)，OC=1，BC=3，設(shè)所求拋物線解析式為，xyOABCD過(guò)C作CDOB于點(diǎn)D，則RtOCDRtCBD，, 設(shè)OD=t，則CD=3t， ， ,C（，）, 又 B（，0）， 把B 、C坐標(biāo)代入拋物線解析式，得 解得:a=； 2分. 2分24.(本題12分)（1）連結(jié)BC,A（10，0）, OA=10 ,CA=5,AOB=30,ACB=2AOB=60,OBDECFxyA弧AB的長(zhǎng)=; 4分（2）連結(jié)OD,OA是C直徑, OBA=90,又AB=BD,OB是AD的垂直平分線,OD=OA=10,在RtODE中，OE=,AE=AOOE=10-6=4,由 AOB=ADE=90-OAB，OEF=DEA，得OEFDEA,即，EF=3；4分OBDFCEAxy（3）設(shè)OE=x，當(dāng)交點(diǎn)E在O，C之間時(shí)，由以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似，有ECF=BOA或ECF=OAB，當(dāng)ECF=BOA時(shí)，此時(shí)OCF為等腰三角形，點(diǎn)E為OC中點(diǎn)，即OE=，E1（，0）；當(dāng)ECF=OAB時(shí)，有CE=5-x, AE=10-x，CFAB,有CF=,ECFEAD,OBDFCEAxy,即,解得：,E2（，0）;當(dāng)交點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，ECFBOA，要使ECF與BAO相似，只能使ECF=BAO，OBDFCEAxy連結(jié)BE，BE為RtADE斜邊上的中線，BE=AB=BD,BEA=BAO,BEA=ECF,CFBE, ,ECF=BAO, FEC=DEA=Rt， CEFAED, ,而AD=