激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究.doc

激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究質(zhì)數(shù)與合數(shù)教學(xué)案例與反思背景與導(dǎo)讀質(zhì)數(shù)與合數(shù)是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教材數(shù)學(xué)第十冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了約數(shù)、倍數(shù)及奇數(shù)和偶數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教材的編排是先通過例1引導(dǎo)學(xué)生找出112各數(shù)的全部約數(shù)，然后按照每個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)及特點(diǎn)進(jìn)行分類，在此基礎(chǔ)上給出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，同時(shí)說明1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，通過例2和“做一做”練習(xí)判斷哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)，以加深學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的認(rèn)識(shí)。然后說明用查表的方法來判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)也是一種方法片段與反思 【片段一】師：我們已經(jīng)學(xué)過求一個(gè)數(shù)的約數(shù)，同學(xué)們?nèi)我庹f出一個(gè)100以內(nèi)的自然數(shù)，老師就很快地告訴你它有多少個(gè)約數(shù)。生：25。師：它有4個(gè)約數(shù)。生：79。師：它有個(gè)約數(shù)。（就這樣學(xué)生說老師答，課堂上學(xué)生都想與老師交流，氣氛非?；钴S，正當(dāng)學(xué)生在想老師為什么這么快就能說出一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，老師就引入課題。）師：你們想知道老師為什么這么快就能說出一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)嗎？學(xué)生異口同聲地說：想知道?！痉此肌客ㄟ^老師與學(xué)生共同交流的形式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)只是知道如何求一個(gè)自然數(shù)的約數(shù)，至于一個(gè)自然數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)沒有進(jìn)行深入的思考，當(dāng)學(xué)生正為自己說一個(gè)自然數(shù)老師能馬上說出它有幾個(gè)約數(shù)感到迷惑不解時(shí)，老師就恰當(dāng)?shù)丶ぐl(fā)學(xué)生去探究知識(shí)，使課堂氣氛充滿活力?！酒味科聊伙@示1-12的自然數(shù)，讓學(xué)生分別寫出它們的約數(shù)。（學(xué)生先自主完成，然后老師引導(dǎo)學(xué)生一起在屏幕上完成。）師：根據(jù)你們剛才寫出的約數(shù)個(gè)數(shù)，想一想如果按照每個(gè)數(shù)的約數(shù)的多少，可以分哪幾種情況？生：我發(fā)現(xiàn)有的數(shù)只有兩個(gè)約數(shù)。師：說具體些，是哪些數(shù)？生：我發(fā)現(xiàn)2、3、5、7、11這些數(shù)只有1和它自己兩個(gè)約數(shù)。師：這個(gè)同學(xué)說的很好，很具體，你們認(rèn)為這些數(shù)是不是可以分為一類？生齊答：可以。師：誰還有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)除剛才陳麗莎說的數(shù)以外的數(shù)可以為一類。師：為什么？生1：因?yàn)檫@些數(shù)除1和它自己以外還有其它的約數(shù)，我認(rèn)為可以分為一類。生2：我認(rèn)為劉曉偉說的不準(zhǔn)確，因?yàn)?的約數(shù)只有1一個(gè)約數(shù)，不能與4、6、8、10、12合在一起分為一類，而應(yīng)該單獨(dú)分為一類。（全班同學(xué)都為包應(yīng)劍的回答感到驚奇）師：你們對(duì)剛才幾位同學(xué)的回答有什么想法？誰能更具體地說說根據(jù)一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)，可以把非0的自然數(shù)分為幾類？生：他們說的都有道理。我認(rèn)為非0的自然數(shù)可以分為三類，自然數(shù)1單獨(dú)為一類，只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的為一類，其它的自然數(shù)為一類。師：你們認(rèn)為陳靜說的有道理嗎？學(xué)生不約而同地說：有道理、應(yīng)該這樣分【反思】通過嘗試、交流與合作的方式，使新知識(shí)在學(xué)生頭腦中逐步形成。老師讓學(xué)生親自嘗試做1-12的自然的約數(shù)的個(gè)數(shù)，然后通過學(xué)生相互之間的交流，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)自然數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)還是一些規(guī)律，這些規(guī)律在學(xué)生的交流中慢慢地由模糊變?yōu)槊骼剩罱K形成新知，學(xué)生知道了可以根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)把非0的自然數(shù)分為三類。為后面給質(zhì)數(shù)和合數(shù)下定義奠定了基礎(chǔ)。【片段三】師：剛才通過同學(xué)的自主探究已經(jīng)知道了非0的自然數(shù)可以根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)分為三類，在數(shù)學(xué)中我們把一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）；一個(gè)數(shù)如果除了1和它本身還有別的約數(shù)的自然數(shù)叫做合數(shù)，這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（老師板書課題：質(zhì)數(shù)與合數(shù)）師：我們把自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？生：看這個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)，一個(gè)自然數(shù)如果能被2整除就是偶數(shù)，如果不能被2整除就是奇數(shù)。師：當(dāng)我們以約數(shù)的個(gè)數(shù)來分類時(shí)，自然數(shù)可以分為哪幾部分？生1：自然數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)兩部分。生2：我認(rèn)為應(yīng)該分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三個(gè)部分。師：你為什么把1單獨(dú)分為一類？生：因?yàn)?的約數(shù)只1一個(gè)約數(shù)，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。師：說的非常好，你們能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)嗎？全體學(xué)生：能。屏幕出示：判斷下列各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？172229353787（學(xué)生獨(dú)立嘗試）師：要判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)關(guān)鍵看什么？生：關(guān)鍵在于看它的約數(shù)個(gè)數(shù)。師：你們是怎樣做的？生：我是先求出它們的約數(shù)，再根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)來分，所以17、29、37是質(zhì)數(shù)，22、35、87是合數(shù)。師：是他這樣做的請(qǐng)舉手。（讓學(xué)生進(jìn)行形成性練習(xí)，做教材中的做一做的判斷。評(píng)講時(shí)，讓學(xué)生說一說判斷的根據(jù)。）師：我們一起來做一個(gè)活動(dòng)，（老師發(fā)給學(xué)生每人一張寫有1100的自然數(shù)的紙。）讓學(xué)生依次劃掉2、3、5、7的倍數(shù)，但2、3、5、7本身不劃掉。（學(xué)生活動(dòng)）師：看一看剩下的是一些什么數(shù)？生1：我覺得剩下數(shù)不能被2、3、5、7整除。生2：我發(fā)現(xiàn)剩下的數(shù)只有和它本身兩個(gè)約數(shù)。生3：我認(rèn)為剩下的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。師：你們說的很好，這些數(shù)都是質(zhì)數(shù)，我們古代的數(shù)學(xué)家就是這樣來找自然數(shù)中的質(zhì)數(shù)的。今天我們也用這種方法找出了100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。你能用2分鐘的時(shí)間記住20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)嗎？（也可以看教材中的100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表）（學(xué)生熟記）師：你認(rèn)為有幾種方法來判斷一個(gè)自然數(shù)是不是質(zhì)數(shù)？生：我認(rèn)為有兩種方法。一種是求一個(gè)數(shù)的約數(shù)，再根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)判斷它是不是質(zhì)數(shù)，另一種是用查質(zhì)數(shù)表的方法來直接判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)。【反思】讓學(xué)生在辨析、活動(dòng)中探究知識(shí)。當(dāng)學(xué)生知道可以根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)把自然數(shù)分為三類時(shí)，教師用下定義的方法告訴學(xué)生在數(shù)學(xué)中是如何對(duì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)進(jìn)行定義的，然后讓學(xué)生通過互補(bǔ)的學(xué)習(xí)方式，知道了根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)可以把自然數(shù)分質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三部分，再嘗試練習(xí)中更加讓學(xué)生明確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的關(guān)鍵在于分析它的約數(shù)個(gè)數(shù)，最后通過活動(dòng)尋找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，為記憶100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表加深了印象，這樣使枯燥無味的記憶由難變易了，記憶的興趣更加濃了?！酒嗡摹繃L試練習(xí)1、判斷下列各題的正誤。（1）有兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。（2）質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，合數(shù)都是偶數(shù)。（3）自然數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)。（4）2是質(zhì)數(shù)中的唯一的偶數(shù)，也是偶數(shù)中唯一的質(zhì)數(shù)。、最小的質(zhì)數(shù)是（）；最小的合數(shù)是（）；20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)是（）；既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是（）。、游戲：課代表任意報(bào)一個(gè)100以內(nèi)的自然數(shù)，學(xué)生判斷，是質(zhì)數(shù)的伸出手掌，是合數(shù)的伸出拳頭，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的搖一搖頭，看一看哪一組的正確率高?！酒挝濉可罨毩?xí)、判斷下列各題的正誤，并簡(jiǎn)要說明理由。（1）按照約數(shù)的個(gè)數(shù)來分，自然數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三個(gè)部分。（2）因?yàn)樽匀粩?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以質(zhì)數(shù)和合數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的。（3）偶數(shù)除了2以外，都是合數(shù)。（4）10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有1、2、3、5和7。、選擇正確答案的序號(hào)填入括號(hào)中。（1）下面各數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的有（）72989（2）自然數(shù)至少有（）個(gè)約數(shù)。123（1）1 是（）最小質(zhì)數(shù)最小合數(shù)最小的非0的自然數(shù)（4）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和（）是質(zhì)數(shù)是合數(shù)都有可能3、一個(gè)較大的自然數(shù)，你用什么方法判斷它是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？【反思】學(xué)生通過自主探究得出新知識(shí)后，教師設(shè)計(jì)了多形式、多層次的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固數(shù)學(xué)概念。質(zhì)數(shù)、合數(shù)與奇數(shù)和偶數(shù)是學(xué)生最不容易分清的數(shù)學(xué)概念，光靠對(duì)概念的理解不夠的，學(xué)生通過辨析，深化對(duì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念理解，同時(shí)又與奇數(shù)和偶數(shù)加以區(qū)別，使知識(shí)的形成更加牢固，能過游戲，提高學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1的判斷率，從而鞏固100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，通過選擇題的訓(xùn)練，把練習(xí)的難度提高了一層，這樣處理符合新課標(biāo)理念的要求，最后對(duì)于如何判斷一個(gè)較大自然數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，是為了檢驗(yàn)學(xué)生能不能正確運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。點(diǎn)評(píng)與拓展在整個(gè)教學(xué)過程中，我認(rèn)為以下幾個(gè)方面處理得較好。、通過師生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。課的開始教師通過設(shè)計(jì)一個(gè)師生活動(dòng)，讓學(xué)生任意說出一個(gè)100以內(nèi)的自然數(shù)，教師能很快說出這個(gè)數(shù)有幾個(gè)約數(shù)，活動(dòng)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)老師對(duì)答如流，正在學(xué)生好奇時(shí)教師引入新課，學(xué)生探究新知識(shí)的欲望更高，更能主動(dòng)地投入新知探究，從而把學(xué)生引入了探究知識(shí)的主體。、引導(dǎo)學(xué)生自主探究，主動(dòng)參與知識(shí)的形成過程。知識(shí)往往是在學(xué)生不斷的動(dòng)手操作，動(dòng)腦思維過程中形成的，學(xué)習(xí)主動(dòng)參與這樣的知識(shí)形成過程，所學(xué)的知識(shí)在頭腦中的印象更加深刻，在大腦中留存的時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)。教學(xué)過程中，教師讓學(xué)生通過寫出112的約數(shù)，然后根據(jù)它們約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上逐步形成了非0的自然數(shù)可以根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)分為三個(gè)部分，教師在學(xué)生對(duì)這一知識(shí)逐步明朗的前提下給出了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，再通過例2的教學(xué)讓學(xué)生加深對(duì)概念的理解，最后通過尋找100以內(nèi)自然數(shù)的質(zhì)數(shù)，更加強(qiáng)化質(zhì)數(shù)的概念。、開展多形式、多層次的練習(xí)，鞏固知識(shí)的形成。新知識(shí)形成后，往往還需要一個(gè)鞏固運(yùn)用的過程，在運(yùn)用知識(shí)解決問題的過程中，使知識(shí)更加具體，更加全面，從而提高學(xué)生的應(yīng)用能力。教師在學(xué)生已基本理解概念的基礎(chǔ)上通過設(shè)計(jì)一系列的多形式、多層次練習(xí)題，讓學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)的過程中，通過辨析、游戲、討論與交流的形式，使學(xué)生不但理解了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，還與前面學(xué)習(xí)的奇數(shù)和偶數(shù)進(jìn)行區(qū)別與運(yùn)用