《垂直于弦的直徑》說課稿定稿.doc

垂直于弦的直徑說課稿 泗水龍城中學(xué) 王學(xué)麗尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師，大家上午好： 今天我說課的內(nèi)容是：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材，九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章24.1.2垂直于弦的直徑。下面，我從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法與教材處理、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)程序、板書設(shè)計(jì)等方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說明，不當(dāng)之處請(qǐng)各位老師批評(píng)指正。1、 教材分析（一）教材的地位與作用 本節(jié)是圓這一章的重要內(nèi)容，也是本章的基礎(chǔ)。它揭示了垂直于弦的直徑和這條弦及這條弦所對(duì)的弧之間的內(nèi)在關(guān)系，是圓的軸對(duì)稱性的具體化；也是今后證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)；同時(shí)也為進(jìn)行圓的有關(guān)計(jì)算和作圖提供了方法和依據(jù)；垂徑定理的得出，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)從感性到理性，從具體到抽象，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。同時(shí)，通過本節(jié)課的教學(xué)，對(duì)學(xué)生滲透類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程、建模等數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、抽象、概括、推理等邏輯思維能力和識(shí)圖能力。所以它在教材中處于非常重要的位置。 (二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) “垂徑定理”在教材中起著重要的作用，是今后解決有關(guān)計(jì)算、證明和作圖問題的重要依據(jù)，它有廣泛的應(yīng)用,因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：垂徑定理及其應(yīng)用。 由于垂徑定理的題設(shè)與結(jié)論比較復(fù)雜，很容易混淆遺漏，所以，對(duì)垂徑定理的題設(shè)與結(jié)論區(qū)分是難點(diǎn)之一，同時(shí)，對(duì)定理的證明方法“疊合法”學(xué)生不常用到，是本節(jié)的又一難點(diǎn)。因此，本節(jié)課的難點(diǎn)是：對(duì)垂徑定理題設(shè)與結(jié)論的區(qū)分及定理的證明方法。二、教學(xué)目標(biāo)： 新課程下的數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平及知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。新數(shù)學(xué)課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識(shí)的教學(xué)，技能的訓(xùn)練，更應(yīng)重視能力的培養(yǎng)及情感的教育，因此根據(jù)本節(jié)課教材的地位和作用，結(jié)合我所教學(xué)生的特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： 1. 知識(shí)與技能：使學(xué)生理解圓的軸對(duì)稱性；掌握垂徑定理；學(xué)會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的證明、計(jì)算和作圖問題。 培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力及聯(lián)想能力。 2.過程與方法：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望；學(xué)生在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主探索、合作交流，收獲新知；通過分組訓(xùn)練、深化新知，共同感受收獲的喜悅。 3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過聯(lián)系、發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一的思考方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)及美育教育。 三、教法分析 鑒于教材特點(diǎn)及所教知識(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行感知的培養(yǎng)以及情感的教育。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，我選用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法。讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察、多合作、多交流，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來，組織學(xué)生參與“實(shí)驗(yàn)-觀察-猜想-證明”的活動(dòng)，最后得出定理，這符合新課程理念下的“要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)當(dāng)作認(rèn)識(shí)事物的過程來進(jìn)行教學(xué)”的觀點(diǎn)，也符合教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原則。同時(shí)，在教學(xué)中，我充分利用多媒體，教具輔助作用，提高教學(xué)效果，在實(shí)驗(yàn)，演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力，這符合新課程理念下的直觀性與可接受性原則。另外，教學(xué)中我還注重用不同顏色粉筆作圖對(duì)比來啟發(fā)學(xué)生。 四、學(xué)法指導(dǎo)： 通過本節(jié)課的教學(xué)，我引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、歸納的學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生的想象力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦，引導(dǎo)他們自己分析、討論、得出結(jié)論。鼓勵(lì)他們合作交流、發(fā)揚(yáng)集體主義精神。 五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)： 整個(gè)教學(xué)過程分以下幾個(gè)個(gè)環(huán)節(jié)來完成。 1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題通過多媒體出示課本80頁的趙州橋問題，設(shè)計(jì)意圖：（1）弘揚(yáng)民族文化，增強(qiáng)愛國教育，展示我國古代勞動(dòng)人民的科技成就。（2）通過數(shù)學(xué)建模，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。（3）即：已知弦長(zhǎng)，弓形高求半徑的問題 2、引入新課-揭示課題： 引導(dǎo)學(xué)生為解決上述問題，利用以前學(xué)過的知識(shí)已經(jīng)不能解決，需要學(xué)習(xí)新的知識(shí)。-24.1-2垂直于弦的直徑 3、動(dòng)手操作：運(yùn)用教具與學(xué)具（學(xué)生自制的圓形紙片）演示，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察，通過實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：(1)圓是軸對(duì)稱圖形；(2)經(jīng)過圓心的每一條直線（注：不能說直徑）都是它的對(duì)稱軸；(3)圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條。（出示教具演示）。然后再請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约鹤鞯膱A中作圖：(1)任意作一條弦 AB； (2)過圓心作AB的垂線得直徑CD且交AB于E。（出示教具演示）引導(dǎo)學(xué)生分析直徑CD與弦AB的垂直關(guān)系，說明CD是垂于弦的直徑，并設(shè)問：它除了上述性質(zhì)外，是否還有其他性質(zhì)呢？ 3、探究新知： 首先讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察并得出猜想，然后引導(dǎo)學(xué)生分析上述猜想的條件和結(jié)論，并將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言，寫出已知、求證，為分清定理的題設(shè)和結(jié)論作好鋪墊，從而達(dá)到解決難點(diǎn)的目的。接下來再對(duì)學(xué)生引導(dǎo)分析，讓學(xué)生分組交流，合作探究，小組展示成果。此時(shí)再板書垂徑定理的內(nèi)容：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。教師結(jié)合圖形，讓學(xué)生說出定理的符號(hào)語言，教師并規(guī)范和強(qiáng)調(diào)。 4、通過前面的觀察、猜想、驗(yàn)證，歸納總結(jié)垂徑定理。再此對(duì)垂徑定理的內(nèi)容加以推廣、辨析。判斷正誤：1、平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 2、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 3、弦的垂直平分線過圓心，并且 平分弦所對(duì)的兩條弧 4、平分劣弧的直徑，垂直平分弦并且平分弦所對(duì)的優(yōu)弧 讓學(xué)生思考：還有其它成立的結(jié)論嗎？強(qiáng)調(diào)：第2條平分弦（不是直徑）的直徑，不是直徑，舉反例，結(jié)合圖形說明。歸納總結(jié)：垂徑定理的推論 即 知二推三，即已知：（1）直徑（2）垂直于弦 得出結(jié)論 （3）平分弦 （4）平分弦所對(duì)的優(yōu)弧 （5）平分弦所對(duì)的劣弧；知5條中2條可推另3條5、鞏固練習(xí)：填空：（1），（2），（3），（4）設(shè)計(jì)意圖：通過多媒體出示練習(xí)題，鞏固垂徑定理和推論，以及符合語音6、定理的應(yīng)用： 讓學(xué)生回到趙州橋問題，讓學(xué)生嘗試解決趙州橋問題。設(shè)計(jì)意圖：通過本題讓學(xué)生靈活應(yīng)用垂徑定理，并且例題反思: （結(jié)合圖形）（1）解決有關(guān)弦的問題，經(jīng)常是過圓心作弦的垂線，或作垂直于弦的直徑，連結(jié)半徑等輔助線，為應(yīng)用垂徑定理創(chuàng)造條件（2），垂徑定理與勾股定理合用，將問題化歸為直角三角形求解，并滲透方程思想。7、課堂檢測(cè)： 設(shè)計(jì)有關(guān)垂徑定理的一些題目，加強(qiáng)本節(jié)課知識(shí)的落實(shí)，并根據(jù)學(xué)生解答情況，及時(shí)評(píng)判。8、課堂小結(jié)-深化提高： 估計(jì)學(xué)生基本能夠掌握定理，達(dá)到預(yù)定目標(biāo)，這時(shí)，利用提問形式，師生共同進(jìn)行小結(jié)。 9、分層作業(yè) 結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，為了更好地因材施教，作業(yè)題分為必做題與選做題。必做題：教科書87頁2，3題，設(shè)計(jì)意圖：目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生思維的廣度，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)