數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)14.2.2完全平方公式.ppt

歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂 14 2 2完全平方公式 第一課時(shí) 14 2 2完全平方公式 一 復(fù)習(xí)舊知識(shí) 二 學(xué)習(xí)新知識(shí) 四 課堂小結(jié) 五 作業(yè)布置 三 鞏固練習(xí) 兩個(gè)數(shù)的和乘兩個(gè)數(shù)的差 等于這兩個(gè)數(shù)的平方差 用公式表示為 a b a b a2 b2這個(gè)公式叫做 乘法的 平方差公式 用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 再把所得的積相加 1 多項(xiàng)式的乘法法則是什么 am an bm bn m n a b 15 2 2完全平方公式 探究計(jì)算下列各式 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 p 1 2 p 1 p 1 m 2 2 p 1 2 p 1 p 1 m 2 2 P2 2p 1 m2 4m 4 P2 2p 1 m2 4m 4 a b 2 a b 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 計(jì)算 a b a b a2 ab ab b2 a2 ab ab b2 a b a b 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式 完全平方公式的文字?jǐn)⑹?兩個(gè)數(shù)的和 或差 的平方 等于它們的平方和 加上 或減去 它們的積的2倍 a b a b 完全平方和公式 完全平方公式的圖形理解 a b b 完全平方差公式 完全平方公式的圖形理解 例如 計(jì)算 x 2y 2 2x 3y 2 2x 3y 2 x 2y 2 x2 4xy 4y2 4x2 12xy 9y2 2x 2 2 2x 3y 3y 2 由上可以看出應(yīng)用公式的關(guān)鍵是 一 是否能用 二 確定題目中誰是a 誰是b 公式特點(diǎn) 4 公式中的字母a b可以表示數(shù) 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 積為二次三項(xiàng)式 2 積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和 3 另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍 首平方 尾平方 積的2倍在中央 例3運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 1 4m n 2 2 y 2 解 1 4m n 2 4m 2 2 4m n n2 16m2 8mn n2 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 1 x 2y 2 2 x 2y 2 a b x 2y 提示 解 x 2y 2 x2 1 x 2y 2 a b 2 a2 2ab b2 x 2 2 x 2y 2y 2 4xy 4y2 x2 2xy 4y2 2 x 2y 2 2y 2 解 x 2y 2 a b 2 a2 2ab b2 x 2 2 x 2y 例4運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 1 1022 2 992 解 1 1022 100 2 2 1002 2 100 2 22 10000 400 4 10404 2 992 100 1 2 1002 2 100 1 12 10000 200 1 9801 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 1 1042 2 99 92 解 1 1042 100 4 2 1002 2 100 4 42 10000 800 16 10816 解 2 99 92 100 0 1 2 1002 2 100 0 1 0 12 10000 20 0 01 9980 01 練習(xí)1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 1 x 6 2 2 y 5 2 3 2x 5 2 4 x y 2 2 下面各式的計(jì)算錯(cuò)在哪里 應(yīng)當(dāng)怎樣改正 1 a b 2 a2 b2 2 a b 2 a2 b2 1 解 2 解 1 a b 2 a2 2ab b2 2 a b 2 a2 2ab b2 練一練 1 6a 5b 2 解 2 4x 3y 2 3 2m 1 2 解 解 小結(jié) a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 一 完全平方公式 兩個(gè)數(shù)的和 或差 的平方 等于它們的平方和 加上 或減去 它們的積的2倍 二 幾點(diǎn)注意 1 項(xiàng)數(shù) 積的項(xiàng)數(shù)為三 2 符號(hào) 特別是 a b 2 a2 2ab b2 3 字母 不要漏寫 4 字母指數(shù) 當(dāng)公式中的a b所代表的單項(xiàng)式字母指數(shù)不是1時(shí) 乘方時(shí)要記住字母指數(shù)需乘2 小測 1 x y 2