數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)扇形弧長(zhǎng).doc

弧長(zhǎng)與扇形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、利用圓的周長(zhǎng)與面積公式探索弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式的過(guò)程2、掌握弧長(zhǎng)和扇形面積公式并解決實(shí)際問(wèn)題3、培養(yǎng)對(duì)圓的數(shù)量運(yùn)算關(guān)系本質(zhì)的理解。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：利用圓的周長(zhǎng)與面積公式探索弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式難點(diǎn)：探索弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式三、知識(shí)準(zhǔn)備：請(qǐng)你寫(xiě)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式： ；并求半徑為3cm的圓的周長(zhǎng)： 。四、提出問(wèn)題：1、如圖：正方形的邊長(zhǎng)為a，把正方形的兩邊折成以頂點(diǎn)為圓心邊長(zhǎng)為半徑的圓弧和另外兩邊組成新的圖形，這兩個(gè)圖形周長(zhǎng)和面積有什么變化？你會(huì)求變化后圖形的周長(zhǎng)和面積嗎？2、認(rèn)識(shí)概念： 是扇形.四、自主探究：探究1、你能求出半徑為3cm的圓中，圓心角分別為180,90,45,1所對(duì)的弧長(zhǎng)分別是多少？若在半徑為r的圓中，有一個(gè)n的圓心角，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長(zhǎng)l呢？圓心角占整個(gè)周角的所對(duì)弧長(zhǎng)所在扇形面積歸納：在你得到的半徑為r的圓中，n圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)計(jì)算公式 中，n的意義是什么？哪些量決定了弧長(zhǎng)？ 探究2問(wèn)題：1.弧長(zhǎng)和扇形面積公式中有共有幾個(gè)變量？它們各表示什么？2.扇形的弧長(zhǎng)與面積有關(guān)系嗎？什么關(guān)系？ 3.扇形的弧長(zhǎng)與面積關(guān)系和學(xué)過(guò)的哪個(gè)圖形面積類似？五、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1.已知扇形的圓心角為120，半徑為6，求扇形的弧長(zhǎng)和面積2.已知扇形的圓心角為120，扇形的弧長(zhǎng)為4，求扇形的半徑和面積；3.若扇形的半徑為6，扇形的弧長(zhǎng)為4求扇形面積和圓心角4.若扇形的圓心角為120, 面積為12,求這個(gè)扇形的半徑和弧長(zhǎng)5.若扇形的半徑6, 面積為12,求這個(gè)扇形的圓心角和弧長(zhǎng) 6.若扇形的弧長(zhǎng)為4 ，面積為12 ，求扇形的圓心角和半徑四、提出問(wèn)題：1、如圖：正方形的邊長(zhǎng)為a，把正方形的兩邊折成以頂點(diǎn)為圓心邊長(zhǎng)為半徑的圓弧和另外兩邊組成新的圖形，這兩個(gè)圖形周長(zhǎng)和面積有什么變化？你會(huì)求變化后圖形的周長(zhǎng)和面積嗎？AABCBC拓展訓(xùn)練如圖：在ABC中，ACB=900，AC=3，BC=4，以C為旋轉(zhuǎn)中心，把ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900。求：（1）B點(diǎn)在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的路程。（2） BC邊劃過(guò)形成的圖形的周長(zhǎng)和面積。（3）你還能提出什么問(wèn)題？六、學(xué)習(xí)反思：1.本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？2.你能仿照基礎(chǔ)訓(xùn)練給自己設(shè)計(jì)今天的課后鞏固練習(xí)嗎？如果能，請(qǐng)為自己設(shè)計(jì)6個(gè)試題。3.對(duì)于本課的課前問(wèn)題或拓展訓(xùn)練問(wèn)題，你能不能得出其他結(jié)論或者重新設(shè)計(jì)問(wèn)題并解決？4.你能不能以下列圖形為素材，為自己設(shè)計(jì)一些能解決的問(wèn)題作為本節(jié)課的課后拓展訓(xùn)練。ABCD 總結(jié)：說(shuō)說(shuō)你對(duì)本節(jié)課的感受: 五、鞏固反饋（必做題13選做題45）1已知O的半徑OA=6，AOB=90，則AOB所對(duì)的弧AB的長(zhǎng)為 .2.圓心角為120的扇形的弧長(zhǎng)為20，它的面積為 .3.如圖，三角板ABC中，ACB=90, B=30，BC=6三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在AB邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則B點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 APBO（第5題圖）（第4題圖）（第3題圖）4. 如圖，PA，PB切O于A，B兩點(diǎn)，若APB=60，O的半徑為3，求陰影部分的面積5.如圖，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連結(jié)AC，BD（1）求證：AC=BD；（2）若圖中陰影部分的面積是，OA=2cm，求OC的長(zhǎng)小組探究：矩形ABCD的邊AB=8，AD=6，現(xiàn)將矩形ABCD放在直