數學人教版八年級上冊《等腰三角形》.doc

12.3.1 等腰三角形（第一課時）教學目標: 知識與技能(1) 了解等腰三角形的概念，并能判斷等腰三角形；(2) 正確理解等腰三角形的性質，能運用性質解決相關問題；(3) 掌握等腰三角形的性質定理的證明方法。過程與方法(1) 借助對稱軸圖形的性質，培養(yǎng)學生通過已學知識，發(fā)現(xiàn)新知識的能力；(2) 提高學生幾何自然、圖形、符號等三種語言的互譯能力。情感態(tài)度與價值觀(1) 滲透對稱的數學思想,培養(yǎng)學生數學應用的觀點；(2) 通過軸對稱探究等腰三角形的性質，體驗數學充滿著創(chuàng)造和樂趣，增強學好數學知識的自信心。教學重點 掌握等腰三角形的性質及證明。教學難點 等腰三角形性質的探究及證明。教學關鍵 等腰三角形性質的探究。教學方法 引導探究、講練結合教學手段 計算機、PPT、幾何畫板、紙、剪刀教學過程設計教學環(huán) 節(jié)教學內容教師活動學生活動設計意圖（一）創(chuàng)設情景約2分鐘取出課前準備的紙張和剪刀，根據老師指導裁剪三角形；動手操作引導學生裁剪等腰三角形，并演示學生動手操作引發(fā)學生學習興趣、激發(fā)其好奇心和求知欲；通過軸對稱將圖形，為新知識的探究奠定基礎。（二）探究新課約23分鐘（1）觀察并討論所裁三角形的特征；PPT演示（2） 通過軸對稱圖形，發(fā)現(xiàn)兩邊相等，總結出等腰三角形的定義；認識等腰三角形，學習腰、底邊、頂角、底角的概念。（3）觀察三角形過程中，通過軸對稱圖形的性質，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個性質：等邊對等角、三線合一；通過所剪三角形（幾何畫板）演示角、邊的重合（4）通過軸對稱圖形的性質和全等三角形的知識證明等腰三角形的性質。引導學生觀察所剪三角形的特征；引導學生初步認識等腰三角形；引導學生發(fā)現(xiàn)性質引導學生證明性質討論、思考；認識等腰三角形；探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩大性質；思考學習證明方法從學生已有的數學知識中尋找新內容，并揭示新舊知識的內在聯(lián)系, 用認知的觀點發(fā)展地導出概念和性質。同時培養(yǎng)學生觀察發(fā)現(xiàn)的能力；提高學生幾何自然、圖形、符號等三種語言的互譯能力。（三）鞏固新知約12分鐘例1、在ABC中，AB=AC，點D在AB上，且BD=BC=AD。求ABC各角的度數。解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC, A=ABD設A=x，則BDC=A+ABD=2x，從而ABC=C=BDC=2x.于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180.解得 x=36.在ABC中，A=36ABC=C=72.例2、已知：如圖房屋的頂角BAC=100，過屋頂A的立柱ADBC，屋椽AB=AC，求：頂架上B、C、BAD、CAD的度數解：B=C=40，BAD=CAD =50例3、已知：點D、E在ABC的邊BC上，ABAC，ADAE求證：BDCE證明：作AFBC，垂足為F，則AFDEABAC，ADAE（已知）AFBC，AFDE（輔助線作法）BFCF，DFEF（等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線互相重合）BDCE練習：P57 10、教師引導分析、講解演示引導學生思考問題學生思考并解決問題思考并回答問題根據等腰三角形的性質對等腰三角形中角度求度數；進一步學習文字證明題，熟練其步驟及三種語言的互譯；等腰三角形中的“三線合一”常常作為解決等腰三角形問題的輔助線。運用新學知識解決實際問題。（四）總結反思約2分鐘1、 等腰三角形的定義；2、 等腰三角形的性質；3、 文字證明題的步驟（已知、求證、證明）提問學生學生對內容進行總結在教師的指導下，由學生對本節(jié)課所學內容進行歸納，再一次明確重、難點，加強對新知識的掌握。（五）布置作業(yè)約1分鐘習題12.3 1、5、補充：已知：在ABC中，ABAC，E在CA的延長線上，AEFAFE.求證：EFBCPPT演示布置作業(yè)認真記錄通過作業(yè)，強