數(shù)學(xué)人教版八年級上冊單項式乘單項式教學(xué)設(shè)計.doc

一 內(nèi)容及內(nèi)容解析內(nèi)容：單項式乘單項式內(nèi)容解析：單項式與單項式相乘是新人教版教材第十五章整式的乘除與因式分解的第一大節(jié)中的第四小節(jié)整式的乘法中的第一課時內(nèi)容。本節(jié)是學(xué)好多項式乘法的關(guān)鍵。單項式的乘法綜合運用了有理數(shù)的乘法的交換律、乘法的結(jié)合律、冪的運算性質(zhì)，而后續(xù)的單項式乘以多項式、多項式乘以多項式，都要轉(zhuǎn)化為單項式乘法。因此單項式乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨特地位。又是后續(xù)學(xué)習(xí)因式分解、方程、函數(shù)以及其它數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，本節(jié)課教學(xué)質(zhì)量的好壞將直接影響著學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)。二 教學(xué)目標(biāo)解析：知識技能： 讓學(xué)生能熟練地進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算。數(shù)學(xué)思考：通過單項式與單項式相乘的法則的探究，體會從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)識過程。進(jìn)一步發(fā)展觀察、比較、類比、歸納、概括等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達(dá)能力。解決問題：通過探究單項式與單項式相乘的法則，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、然后解決問題。培養(yǎng)學(xué)生在解決問題的過程中與他人相互交流、相互合作的創(chuàng)新意識。情感態(tài)度：在探究單項式與單項式相乘的法則及運用的活動中，敢于發(fā)表自己的 觀點，能在合作交流中獲益。體驗數(shù)學(xué)充滿著探索性和創(chuàng)新性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣三 教學(xué)重點：單項式與單項式相乘的法則的探究及其應(yīng)用。四 教學(xué)難點：多種運算法則的綜合運用。五 教學(xué)問題診斷分析：單項式與單項式相乘的法則的探究是對學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識的綜合運用，滲透了“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想，蘊含著“從特殊到一般” 、“從具體到抽象”的認(rèn)識規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要內(nèi)容之一。單項式與單項式相乘最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法及冪的三個運算性質(zhì)（同底數(shù)冪的相乘、冪的乘方、積的乘方）等運算，對于初學(xué)者來說，由于難于正確辯論和區(qū)別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結(jié)果的錯誤。在練習(xí)中將著眼點放在單項式乘以單項式的積中各項的來源的探索上，培養(yǎng)學(xué)生探求事物發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律的良好習(xí)慣。六 教學(xué)方法解析（1） 在新課學(xué)習(xí)階段的單項式的乘法法則的推導(dǎo)過程中，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法通過教師精心設(shè)計的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學(xué)過的知識可以解決的問題，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，學(xué)生始終處在觀察思考之中（2）在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，采用講練結(jié)合法對于例題的學(xué)習(xí)，圍繞問題進(jìn)行，教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維與此同時還進(jìn)行多次有較強(qiáng)針對性的練習(xí)，分散難點對學(xué)生分層進(jìn)行訓(xùn)練，化解難點并注意及時矯正，使學(xué)生在前面出現(xiàn)的錯誤，不致于影響后面的學(xué)習(xí)，為后面學(xué)習(xí)掃清障礙通過例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)（3）本節(jié)課師生共同小結(jié)，旨在訓(xùn)練學(xué)生歸納的方法，并形成相應(yīng)的知識系統(tǒng)，進(jìn)一步防范學(xué)生在運算中容易出現(xiàn)的錯誤七 教學(xué)活動（一）知識回顧，溫故知新 問題1：什么樣的式子是單項式？例如： 問題2： 已經(jīng)學(xué)過乘法的哪幾種運算？ 師生活動：學(xué)生舉例，學(xué)生作答 amanamn(m，n都是正整數(shù)) 底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 (am)namn(m，n都是正整數(shù)) 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘(ab)nanbn(n為正整數(shù)) 積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘 方，再把所得的冪相乘設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)鞏固單項式的概念及冪的運算，為今天學(xué)習(xí)單項式乘單項式打基礎(chǔ)。（二）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 問題3：光的速度約為3105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的間大約是5102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎?師生活動：學(xué)生思考回答距離公式，說出計算式子。設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己動手試一試，在自己的實踐中獲得知識，從而構(gòu)建新的知識體系 問題4：如何計算(3105)(5102)？ 師生活動：學(xué)生思考說出利用乘法交換律結(jié)合律及同底數(shù)冪的乘法得出結(jié)果 設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生觀察思考問題的能力 問題5：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac5bc2，如何計算？師生活動：學(xué)生根據(jù)剛才的計算得出計算結(jié)果ac5bc2=(ac5)(bc2)=(ab)(c5c2)=abc5+2 =abc7 設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，從特殊到一般，從具體到抽象，讓學(xué)生在自己的實踐中解決問題。（三）自己動手，得到新知問題6：你能計算下列式子嗎？1)2c55c2；(2)(-5a2b3)(-4b2c)師生活動：問題提出后，學(xué)生積極的思考，教師大膽放手讓學(xué)生去說去做，教師巡視。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生積極思考問題，勇于探索新知的精神。問題7：下面的式子如何計算我們來進(jìn)一步的探討（3x2y）（-2xy3）3 （-2）（x2x）（yy3）=-6x3y4 系數(shù)相乘 相同字母 相同字母（-5a2b3）（-4b2c）（-5）（-4）（b3 b2）ca2=20a2b5c系數(shù)相乘 相同字母 只在一個單項式中出現(xiàn)的字母師生活動：學(xué)生說，教師板演。 問題8：現(xiàn)在大家能否總結(jié)一下單項式與單項式相乘的法則呢？學(xué)生觀察后歸納出單項式與單項式相乘的法則包括以下幾方面：系數(shù)相乘為積的系數(shù)；相同字母相乘，（利用同底數(shù)冪的乘法相乘），作為積的因式；只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個因式；師生活動：學(xué)生歸納，教師補充。設(shè)計意圖：先不給出單項式與單項式相乘的運算法則，而是讓學(xué)生類比。把四個引例當(dāng)做嘗試題，讓學(xué)生獨立完成，目的是培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題、解決問題的能力，同時也激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索知識的勇氣師生共同總結(jié)法則，使學(xué)生對單項式乘法的運算從膚淺認(rèn)識到形成一般的規(guī)律性認(rèn)識(四)指導(dǎo)應(yīng)用，鞏固新知1、例題顯示如下：(1) 、3x2y(-2xy3)(2)、 (-5a2b3)(-3b4c)（3）、(-2a3)2 (-3a2)3師生活動：給學(xué)生足夠的時間進(jìn)行基礎(chǔ)練習(xí)，安排2個同學(xué)在黑板上演示1,2解題過程，例題中的（1，2）緊扣法則，學(xué)生可以順利完成，所以由學(xué)生自己完成設(shè)計意圖：在板演中及時觀察學(xué)生知識的掌握狀況，及時糾錯以便加深印象，使學(xué)生深刻理解單項式與多項式相乘的解題思路及基本方法。（注：學(xué)生在計算過程中，容易出現(xiàn)符號問題，要特別提醒學(xué)生注意）追問1：對于第（3）小題中與前兩個題有什么不同嗎？師生活動：學(xué)生回答后（先乘方再算乘法），教師板演解題過程。設(shè)計意圖：讓學(xué)生明白運算順序并讓學(xué)生規(guī)范解題，培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣。2、判斷正誤練習(xí)題如下：1）3a22a4=6a8 2)6b35b2=11b5 3)(-6x)(-5x3)=-30x4 4)6a2b4a3=24a5設(shè)計意圖：這四道題讓學(xué)生自己來做，做完后要指出分別出現(xiàn)了如下的幾種錯誤：如同底數(shù)冪相乘底數(shù)應(yīng)該相加，不能相乘；單項式的系數(shù)應(yīng)該相乘，不能相加；系數(shù)符號應(yīng)該符合有理數(shù)的運算法則，兩數(shù)相乘同號得正；對于只在一個單項式中含有的字母則連同它的指數(shù)作為積的一個因式，不能漏掉任何一項的。追問2：三個以上的單項式相乘法則適用嗎？(-3x2y)(2x3y2)5xy師生活動：學(xué)生思考回答后在黑板上演示。設(shè)計意圖：讓學(xué)生親自計算，明白多個單項式相乘法則仍然適用。3基礎(chǔ)訓(xùn)練：1）1.5a34ab2=2)(-5x2y3)(-4y2z)=3)-2m3m24m3=4)(-2a)3(-3ab)2=師生活動：學(xué)生完成以上習(xí)題，教師指導(dǎo)。 設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計緊扣法則，讓學(xué)生熟練計算。對于法則的應(yīng)用，學(xué)生已有一定的基礎(chǔ)，學(xué)生做題時，教師應(yīng)特別指出錯誤的根源，避免學(xué)生在以后的運算中再出現(xiàn)類似的問題（五）歸納小結(jié)，形成知