數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)汀祖中學(xué) 陳建林 教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)目標(biāo)：1、讓學(xué)生理解掌握直線和圓的位置關(guān)系；2、讓學(xué)生掌握判斷直線和圓的位置關(guān)系的方法。（2）過(guò)程與方法：1、應(yīng)用觀察和比較的方法，使學(xué)生掌握直線和圓的位置關(guān)系；2、培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，歸納總結(jié)能力、邏輯思維能力。（3）情感目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生“由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般”的化歸思想和辯證思想;2、培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力和審美能力，樹(shù)立正確的人生觀。3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和協(xié)作學(xué)習(xí)的能力，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生理解直線和圓的三種位置關(guān)系。教學(xué)重難點(diǎn)：1. 重點(diǎn)：使學(xué)生正確理解直線和圓的位置關(guān)系，特別是直線和圓相切的關(guān)系，是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一種關(guān)系。2. 難點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離和圓的半徑大小關(guān)系的對(duì)應(yīng)，它既可做為各種位置關(guān)系的判定，又可作為性質(zhì)，學(xué)生不太容易理解。教學(xué)方法：情景教學(xué)法、問(wèn)題探究法、小組合作討論、體驗(yàn)學(xué)習(xí)法學(xué)情分析：學(xué)生具有一定的觀察能力、分析能力、歸納能力，學(xué)習(xí)新知識(shí)速度快模仿能力強(qiáng)，具備一定的探索知識(shí)自主創(chuàng)新的能力，但在某種程度上特別是平面幾何問(wèn)題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象為了加強(qiáng)他們的自學(xué)能力，提高課堂效率，根據(jù)他們的特點(diǎn)，本節(jié)課以學(xué)生自主探究方式完成學(xué)習(xí)，選擇聯(lián)系生活中的實(shí)際問(wèn)題，適合學(xué)生的習(xí)題，由淺入深的引導(dǎo)，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，通過(guò)一定練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲和自信心教學(xué)準(zhǔn)備（1）學(xué)生準(zhǔn)備：圓規(guī)，直尺，圓形紙片3個(gè)（2）教師準(zhǔn)備：制作多媒體課件，搜集生活中直線與圓的位置關(guān)系的圖片.教學(xué)方法及設(shè)計(jì)思路:在課堂教學(xué)中，必須以學(xué)生為主體，教師在教學(xué)中起主導(dǎo)作用。本節(jié)課主要是如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)習(xí)過(guò)程中，要使學(xué)生理解判斷方法，并會(huì)靈活應(yīng)用，要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，包括思維的參與和行為的參與，既要有教師的講授和指導(dǎo)，也要有學(xué)生的自主探究與合作交流。整體思路 ： 復(fù)習(xí)提問(wèn)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣自主探究討論歸納，得出新知嘗試練習(xí)自主探究形成知識(shí)典例分析應(yīng)用新知?dú)w納方法,知識(shí)升華課堂練習(xí)教學(xué)過(guò)程（一）、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1. 點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系及其性質(zhì)和判定?！灸康模鹤寣W(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系】2. 在圖2中畫(huà)出點(diǎn)P到直線AB的距離： 你們認(rèn)為直線和圓有幾種位置關(guān)系呢? （二）、探索新知1.創(chuàng)設(shè)情境：給出一段太陽(yáng)東升西落的視頻，讓學(xué)生在美的境界中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)觀察在太陽(yáng)升起的過(guò)程中，其周邊與地平線有幾個(gè)交點(diǎn)？ 自主探究：我們對(duì)剛才的景象進(jìn)行數(shù)學(xué)的抽象不難發(fā)現(xiàn)，直線和圓在相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)有三種不同的位置關(guān)系請(qǐng)大家觀察直線與圓處在不同位置關(guān)系時(shí)有哪些不同點(diǎn)（引導(dǎo)學(xué)生 觀察圖形，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題） 2小組討論歸納，得出新知：先讓學(xué)生畫(huà)出直線和圓的三種位置關(guān)系的圖形，然后給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。（1）直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓的相離。（2）直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓的相切，直線叫圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。（3）直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓的相交，直線叫做圓的割線。3、鞏固練習(xí)（出示課件）（1）看圖判斷直線l和 O的位置關(guān)系（2）判斷：、直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn) 。（）、若C為O上的一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直線與O相切。（ ）3 、若A、B是O外兩點(diǎn)， 則直線A與O相離。（ ）4、若C為O內(nèi)一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直線與O相交。（ ）4提供平臺(tái) 引導(dǎo)探究小問(wèn)題：同學(xué)們，現(xiàn)在你們會(huì)用什么方法來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系？新的問(wèn)題：如果不好用直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系，那能否像判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系那樣,用數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系呢？ 5形成知識(shí)： 設(shè)圓心O的半徑為r，圓心O到直線L的距離為d，讓學(xué)生模仿點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定，推導(dǎo)出直線和圓的位置關(guān)系的判定。 【1】dr 直線l與圓心O相離 【2】dr 直線l與圓心O相切 【3】dr 直線l與圓心O相交 提問(wèn)：反過(guò)來(lái)，上述命題成立嗎？得出直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)。（三）、鞏固練習(xí)：1、已知O的半徑為5cm，點(diǎn)O到直線a的距離為3cm，則O與直線a的位置關(guān)系是_，直線a與O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_。2、已知O的半徑是4cm,點(diǎn)O到直線a的距離是4cm，則O與直線a的位置關(guān)系是 _ _，直線a與O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_3、已知O的直徑是6cm，點(diǎn)O到直線a的距離是4cm，則O與直線a的位置關(guān)系是_.4、設(shè)O的半徑為4，點(diǎn)O到直線a的距離為d，若O與直線a至多只有一個(gè)公共點(diǎn)，則d為（ ）A、d4 B、d4 C、d4 D、d45、設(shè)p的半徑為4cm，直線l上一點(diǎn)A到圓心的距離為4cm，則直線l與O的位置關(guān)系是（ ）A、相交 B、相切 C、相離 D、相切或相交（四）、例題講解 例：在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，以點(diǎn)C為圓心，下列r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ (1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm（五）變式訓(xùn)練一：在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，如果以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圓。（1）、當(dāng)r滿足_時(shí)，C與直線AB相離。（2