數(shù)學(xué)人教版八年級上冊等腰三角形的性質(zhì)1.doc

教學(xué)設(shè)計(jì)方案許昌市第二十中學(xué) 曹佳課程名稱等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)一、知識技能：經(jīng)歷觀察實(shí)驗(yàn)、猜想證明，掌握等腰三角形的性質(zhì)，會運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。二、過程與方法：1 經(jīng)歷觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維。2 經(jīng)歷觀察實(shí)驗(yàn)、猜想證明，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力。3 通過運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。三、情感態(tài)度價(jià)值觀：經(jīng)歷同學(xué)間的合作與交流，體會在解決問題過程中與他人合作的益處教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、證明及應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形三線合一的發(fā)現(xiàn)、證明及應(yīng)用問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖活動1 動手操作，得出概念 問題（1）如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并減去陰影部分，再把它展開，得到一個什么圖形？ACB（2）你能歸納出等腰三角形的定義嗎？（3）你能舉出生活中等腰三角形的實(shí)例嗎？教師大屏幕提出問題。學(xué)生動手折紙，剪紙，觀察，回答問題。教師與學(xué)生一起動手折紙，剪紙，標(biāo)好字母并演示，提出問題。學(xué)生舉手?jǐn)⑹龆x。教師引出課題，板書定義并畫圖，提出問題。學(xué)生舉例。教師引導(dǎo)、鼓勵，用大屏幕演示，介紹腰、底、頂角、底角。本次活動中，教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否積極參加到數(shù)學(xué)活動中來。學(xué)生動手實(shí)踐、觀察、歸納、舉例，重新認(rèn)識等腰三角形，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲。活動2 學(xué)生動手實(shí)踐、觀察、歸納、舉例，重新認(rèn)識等腰三角形，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲。教師用大屏幕出示問題（1）（2）。學(xué)生動手操作，觀察，找出重合的線段和角，填寫表格。教師出示問題（3）。學(xué)生獨(dú)立觀察思考后小組討論，交流合作。猜想性質(zhì)1，學(xué)生比較容易，若證明有困難，教師可啟發(fā)學(xué)生利用折痕添加輔助線。猜想性質(zhì)2，學(xué)生會有困難，教師可參與到學(xué)生的小組討論中，從不同角度引導(dǎo)啟發(fā)：1引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析表格中的重合線段和角：AB=AC,定義闡述，不必重復(fù)；學(xué)生通過探索發(fā)現(xiàn)，發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生經(jīng)歷了一個觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、歸納、推理、證明的認(rèn)識圖形的全過程，把推理證明作為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論。培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的品質(zhì)?；顒?問題（1）性質(zhì)1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？用數(shù)學(xué)符號如何表達(dá)條件和結(jié)論？口述證明過程？（2）受性質(zhì)1的證明的啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2（等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合）嗎？（3）你能把性質(zhì)2分解為三個命題嗎？（4）如果已知ABC中，AB=AC，AD平分BAC，你能推出什么結(jié)論？1引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析表格中的重合線段和角：AB=AC教師出示問題（1）。學(xué)生分析性質(zhì)1的條件和結(jié)論，并轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號，口述證明。教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法證明，糾正和補(bǔ)充學(xué)生發(fā)言，出示不同證明過程。教師用出示問題（2）。學(xué)生在分析性質(zhì)2的條件和結(jié)論轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)符號時會再次遇到困難，教師引導(dǎo)設(shè)問（3）和（4），這樣學(xué)生會比較順利的把性質(zhì)2的條件和結(jié)論轉(zhuǎn)換成三種數(shù)學(xué)符號形式，并運(yùn)用全等分別證明。教師板書性質(zhì)2及使用格式，強(qiáng)調(diào)等腰AB=AC是大前提，完善性AD=AD,公共邊，也不必闡述；B=C，剛剛猜過；還剩BD=DC,說明AD是ABC的什么線？BAD=CAD，說明AD是ABC的什么線？ADB=ADC，等于多少度？說明AD是ABC的什么線？這三條線段有什么關(guān)系？2引導(dǎo)學(xué)生回答等腰三角形的對稱軸是什么？學(xué)生會有不同回答：頂角平分線所在直線、底邊上高或中線所在直線，教師追問：你們說的是同一條線嗎？從而引出性質(zhì)2。3引導(dǎo)學(xué)生對性質(zhì)1做出三種不同證明，三種方法添加的三條輔助線有什么關(guān)系？ 培養(yǎng)學(xué)生語言轉(zhuǎn)換能力，增強(qiáng)理性認(rèn)識，體會證明的必要性，發(fā)展演繹推理能力?；顒? 運(yùn)用性質(zhì)，解決問題例題1已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD.求：ABC各角的度數(shù)教師用大屏幕出示例題1。學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論。教師參與討論，認(rèn)真聽取學(xué)生分析，引導(dǎo)學(xué)生找出角之間的關(guān)系，為了分析解答的簡捷明了，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)A=x ，板書解答過程。例1的目的是鞏固和應(yīng)用 “等邊對等角”。列方程解決幾何計(jì)算題是常用方法，學(xué)生要學(xué)會將幾何的定理、等式轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程.自我點(diǎn)評本節(jié)課的設(shè)計(jì)本著從多方面對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā)