數學人教版八年級上冊等腰三角形的性質1.doc

教學設計方案許昌市第二十中學 曹佳課程名稱等腰三角形的性質教學目標一、知識技能：經歷觀察實驗、猜想證明，掌握等腰三角形的性質，會運用性質進行證明和計算。二、過程與方法：1 經歷觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維。2 經歷觀察實驗、猜想證明，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力。3 通過運用等腰三角形的性質解決問題，發(fā)展應用意識。三、情感態(tài)度價值觀：經歷同學間的合作與交流，體會在解決問題過程中與他人合作的益處教學重點等腰三角形性質的發(fā)現(xiàn)、證明及應用 教學難點等腰三角形三線合一的發(fā)現(xiàn)、證明及應用問題與情景師生行為設計意圖活動1 動手操作，得出概念 問題（1）如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并減去陰影部分，再把它展開，得到一個什么圖形？ACB（2）你能歸納出等腰三角形的定義嗎？（3）你能舉出生活中等腰三角形的實例嗎？教師大屏幕提出問題。學生動手折紙，剪紙，觀察，回答問題。教師與學生一起動手折紙，剪紙，標好字母并演示，提出問題。學生舉手敘述定義。教師引出課題，板書定義并畫圖，提出問題。學生舉例。教師引導、鼓勵，用大屏幕演示，介紹腰、底、頂角、底角。本次活動中，教師重點關注學生是否積極參加到數學活動中來。學生動手實踐、觀察、歸納、舉例，重新認識等腰三角形，調動學生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲?；顒? 學生動手實踐、觀察、歸納、舉例，重新認識等腰三角形，調動學生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲。教師用大屏幕出示問題（1）（2）。學生動手操作，觀察，找出重合的線段和角，填寫表格。教師出示問題（3）。學生獨立觀察思考后小組討論，交流合作。猜想性質1，學生比較容易，若證明有困難，教師可啟發(fā)學生利用折痕添加輔助線。猜想性質2，學生會有困難，教師可參與到學生的小組討論中，從不同角度引導啟發(fā)：1引導學生仔細分析表格中的重合線段和角：AB=AC,定義闡述，不必重復；學生通過探索發(fā)現(xiàn)，發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學生的學習方式，使學生經歷了一個觀察、實驗、探究、歸納、推理、證明的認識圖形的全過程，把推理證明作為學生觀察、實驗、探究得出結論。培養(yǎng)學生自主學習的品質?；顒?問題（1）性質1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結論分別是什么？用數學符號如何表達條件和結論？口述證明過程？（2）受性質1的證明的啟發(fā)，你能證明性質2（等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合）嗎？（3）你能把性質2分解為三個命題嗎？（4）如果已知ABC中，AB=AC，AD平分BAC，你能推出什么結論？1引導學生仔細分析表格中的重合線段和角：AB=AC教師出示問題（1）。學生分析性質1的條件和結論，并轉換成數學符號，口述證明。教師引導學生用多種方法證明，糾正和補充學生發(fā)言，出示不同證明過程。教師用出示問題（2）。學生在分析性質2的條件和結論轉換數學符號時會再次遇到困難，教師引導設問（3）和（4），這樣學生會比較順利的把性質2的條件和結論轉換成三種數學符號形式，并運用全等分別證明。教師板書性質2及使用格式，強調等腰AB=AC是大前提，完善性AD=AD,公共邊，也不必闡述；B=C，剛剛猜過；還剩BD=DC,說明AD是ABC的什么線？BAD=CAD，說明AD是ABC的什么線？ADB=ADC，等于多少度？說明AD是ABC的什么線？這三條線段有什么關系？2引導學生回答等腰三角形的對稱軸是什么？學生會有不同回答：頂角平分線所在直線、底邊上高或中線所在直線，教師追問：你們說的是同一條線嗎？從而引出性質2。3引導學生對性質1做出三種不同證明，三種方法添加的三條輔助線有什么關系？ 培養(yǎng)學生語言轉換能力，增強理性認識，體會證明的必要性，發(fā)展演繹推理能力?；顒? 運用性質，解決問題例題1已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD.求：ABC各角的度數教師用大屏幕出示例題1。學生獨立思考后小組討論。教師參與討論，認真聽取學生分析，引導學生找出角之間的關系，為了分析解答的簡捷明了，引導學生設A=x ，板書解答過程。例1的目的是鞏固和應用 “等邊對等角”。列方程解決幾何計算題是常用方法，學生要學會將幾何的定理、等式轉化為代數方程.自我點評本節(jié)課的設計本著從多方面對學生進行引導和啟發(fā)