數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)《圖形的旋轉(zhuǎn)》.ppt

圖形的旋轉(zhuǎn) 學(xué)校 肖嶺中學(xué)姓名 陳里平 自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn) 上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象 有什么共同的特征 鐘表的指針 秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中 其形狀 大小 位置是否發(fā)生變化呢 物體圍繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng) 動(dòng)態(tài)演示 O P P A 動(dòng)態(tài)演示 O P P 把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度 就叫做圖形的旋轉(zhuǎn) 點(diǎn)0叫做旋轉(zhuǎn)中心 轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角 如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P 那么這兩個(gè)點(diǎn)P和P 叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 總結(jié) A B A B C 練習(xí)1 舉出一些生活中的實(shí)例 并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)的決定因素 旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)方向 練習(xí)3 如圖 杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物 杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里 旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角 練習(xí)2 時(shí)鐘的時(shí)針在不停旋轉(zhuǎn) 從上午6時(shí)到上午9時(shí) 1 時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度 2 從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢 1 2 解 時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一周 360 需要12小時(shí) 每小時(shí)轉(zhuǎn)360 12 30 1 30 9 6 90 2 30 10 9 30 1 2 如圖 如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC 它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中 1 旋轉(zhuǎn)中心是什么 2 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn) 點(diǎn)A B分別移動(dòng)到什么位置 3 旋轉(zhuǎn)角是什么 4 AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系 BO與EO呢 5 AOD與 BOE有什么大小關(guān)系 議一議 旋轉(zhuǎn)中心是O 點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置 AO DO BO EO AOD BOE AOD和 BOE都是旋轉(zhuǎn)角 B A C O D E F 請(qǐng)大家在硬紙板上 挖一個(gè)三角形洞 再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心 硬紙板下面放一張白紙 先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞 A B C 然后圍繞O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板 再描出這個(gè)挖掉的三角形洞 ABC 移開硬紙板 請(qǐng)大家運(yùn)用刻度尺和量角器度量線段和有關(guān)角 并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) A B C A B C O OA OA OB OB AOA BOB COC ABC A B C 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 3 旋轉(zhuǎn)前 后的圖形全等 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀 A B A B C 例題1 如圖 E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn) 以點(diǎn)A為中心 把 ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形 分析 關(guān)鍵是確定 ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 即它們旋轉(zhuǎn)后的位置 例題講解 設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E 因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等 所以 ABE ADE 90 BE DE 解 因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心 所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身 在正方形ABCD中 AD AB DAB 90 所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合 因此 在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E 使BE DE 則 ABE 為旋轉(zhuǎn)后的圖形 例題解答 例2 如圖 ABC是等邊三角形 D是BC上一點(diǎn) ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACE的位置 1 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn) 2 旋轉(zhuǎn)了多少度 3 如果M是AB的中點(diǎn) 那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后 點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置 解 1 旋轉(zhuǎn)中心是A 2 旋轉(zhuǎn)了60度 3 點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上 1 相同 B A C O 2 不同 平移和旋轉(zhuǎn)的異同 都是一種運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)前后不改變圖形的形狀和大小 D E F 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有 個(gè) 地下水位逐年下降 傳送帶的移動(dòng) 方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng) 水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng) 鐘擺的運(yùn)動(dòng) 蕩秋千運(yùn)動(dòng) A 2B 3C 4D 5 應(yīng)用 C 練習(xí)1 本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的 每次旋轉(zhuǎn)了多少度 也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的 每次旋轉(zhuǎn)了多少度 還可以看做是幾個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的 每次旋轉(zhuǎn)了多少度 3個(gè)1次1800 2次1200 2400 5次600 1200 1800 2400 3000 3個(gè)1次600 可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的 每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 1440 2160 2880 思考題 香港區(qū)徽可以看作是什么 基本圖案 通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的 練習(xí)1 如圖 小明坐在秋千上 秋千旋轉(zhuǎn)了80 請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P 利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì) 標(biāo)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A B M N 練習(xí)2 如圖 用左面的三角形經(jīng)過(guò)怎樣旋轉(zhuǎn) 可以得到右面的圖形 練習(xí)3 找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角 O A B 思考 圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么決定的 圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定 課堂回顧 這節(jié)課 主要學(xué)習(xí)了什么 把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O