數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù).doc

二次函數(shù)復習教學案 李曉蘭 課題二次函數(shù)課型復習課教學目標知識技能掌握二次函數(shù)的圖象及其性質，能靈活運用拋物線的知識解一些實際問題數(shù)學思考通過觀察、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學活動進一步發(fā)展學生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力解決問題學生親自經(jīng)歷鞏固二次函數(shù)相關知識點的過程，體會解決問題策略的多樣性情感態(tài)度經(jīng)歷探索二次函數(shù)相關題目的過程，體會數(shù)形結合思想、化歸思想在數(shù)學中的廣泛應用，同時感受數(shù)學知識來源于實際生活，反之，又服務于實際生活教學重點二次函數(shù)圖象及其性質，應用二次函數(shù)分析和解決簡單的實際問題教學難點二次函數(shù)性質的靈活運用，能把相關應用問題轉化為數(shù)學問題課前準備（教具、活動準備等）制作課件教 學 過 程教學步驟師生活動設計意圖基礎知識之自我構建讓學生思考函數(shù)并寫出相關結論通過一個具體二次函數(shù)，請學生說出盡可能多的結論，主要讓學生回憶二次函數(shù)有關基礎知識同學們之間可以相互補充，體現(xiàn)團結協(xié)作精神同時發(fā)展了學生的探究意識，培養(yǎng)了學生思維的廣闊性基礎知識之基礎演練教者讓學生思考1-4題，然后讓學生回答，其他同學可以補充1、求將二次函數(shù)圖像向右平移1個單位，再向上平移2個單位后得到圖像的函數(shù)表達式2、請寫出一個二次函數(shù)解析式，使其圖像的對稱軸為x=1，并且開口向下3、請寫出一個二次函數(shù)解析式，使其圖象與x軸的交點坐標為（2， 0）、（1，0） 4、請寫出一個二次函數(shù)解析式，使其圖象與y軸的交點坐標為（0， 2），且圖象的對稱軸在y軸的右側教者讓學生口答第5、6題5、如圖,拋物線，請判斷下列各式的符號：a 0; b 0; c 0; 0;6、如圖,拋物線 ,請判斷下列各式的符號： abc 0; 2ab 0; a+b+c 0; ab+c 0第1題主要考查二次函數(shù)圖像平移知識點，二次函數(shù)圖像平實質上就是點的平移第2，3，4題都是開放性題，答案不唯一，只要正確即可，讓學生很大發(fā)揮空間，其中涉及二次函數(shù)解析式的求法第5，6題涉及二次函數(shù)圖象性質，根據(jù)圖象，正確表示解析式中字母的取值范圍教者也可以在原圖形基礎改變形狀，讓學生經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，引導學生感悟知識的生成、發(fā)展和變化基礎知識之靈活運用1、二次函數(shù)的圖象如下圖, 則方程的解為 ； 當x為 時，;當x為 時，2、關于x的一元二次方程無實數(shù)根，則拋物線的頂點在（ ）A第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3、根據(jù)下列表格的對應值：x3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.09不解方程，試判斷方程（，a，b，c為常數(shù)）一個解x的范圍是（ ）A、 B、C、 D、數(shù)形結合思想是一種重要的數(shù)學思想，第1題看似復雜，其實對照圖象，很容易找出題目答案第2題考查學生二次函數(shù)與一元二次方程關系，具體為：一元二次方程無實根說明相應二次函數(shù)圖象與x軸無交點，再根據(jù)隱含條件對稱軸為直線，可見頂點在第一象限第3題考查學生從圖表提煉信息的能力難點突破之思維激活1、已知拋物線的對稱軸為x=2，且經(jīng)過點（3，0），則a+b+c的值為 2、已知拋物線經(jīng)過點A（2，7），B（6，7），C（3，8），則該拋物線上縱坐標為8的另一點坐標是_ 3、下圖是拋物線的一部分，且經(jīng)過點（2，0），則下列結論中正確的個數(shù)有（ ）a 0; b0; 拋物線與x軸的另一個交點坐標可能是（1，0）;拋物線與x軸的另一個交點坐標可能是（4，0）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個第1，2題考查拋物線軸對稱性第3題考查二次函數(shù)圖像及其性質的相關知識本部分3道題目不能呆板地應用二次函數(shù)的基礎知識，而要綜合相關知識，以達到能力提升之目的難點突破之聚焦中考教者出示一道函數(shù)類應用題，讓學生思考，教者點撥例題：某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，進價是每件80元，售價是每件120元，為了擴大銷售，增加盈利，減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降低1元，商場平均每天可多售出2件，但每件最低價不得低于108元若每件襯衫降低x元（x取整數(shù)），商場平均每天盈利y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍每件襯衫降低多少元時，商場每天（平均）盈利最多？本題首先讀懂題意，正確求出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)的最值是體現(xiàn)二次函數(shù)實際應用價值的一種常見題型，它在優(yōu)選方案、減小投入、增大收益中意義非凡解題時通常借助頂點坐標來求，但有時由于實際問題實際意義的限制，需結合自變量的取值范圍進行調(diào)整本題由圖象可知，拋物線頂點（15，1250）不在本題圖象上，它不是最高點，最高點應該是（12，1232）或者這樣理解：頂點橫坐標是15，不滿足，因此不能理解為：當時，y取最大值為1250元反思與提高1、本節(jié)課你印象最深的是什么？2、通過本節(jié)課的函數(shù)學習，你認為自己 還有哪些地方是需要提高的？3、在下面的函數(shù)學習中，我們還需要注意 哪些問題？教者歸納本章知識網(wǎng)