數(shù)學人教版九年級上冊23.1 圖形的旋轉（第一課時）.ppt

仁厚初中黃英 觀察 歸納定義 把一個圖形繞著某一定點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉 這個定點O叫旋轉中心 轉動的角叫做旋轉角 如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉變?yōu)辄cP 那么這兩個點P和P 叫做這個旋轉的對應點 動態(tài)演示 O P P 如圖 如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC 它繞O點旋轉得到四邊形DOEF 在這個旋轉過程中 1 旋轉中心是什么 2 經(jīng)過旋轉 點A C對應點分別是什么 3 旋轉角是什么 4 AO與DO的長有什么關系 BO與EO呢 5 AOD與 BOE有什么大小關系 議一議 旋轉中心是O 點D和點E AO DO BO EO AOD BOE AOD和 BOE都是旋轉角 B A C O D E F 1 舉出一些生活中的實例 并指出旋轉中心和旋轉角 旋轉的決定因素 旋轉中心和旋轉角度 旋轉方向 隨堂練習 隨堂練習 2 時鐘的時針在不停地轉動 從上午6時到上午9時 時針旋轉的旋轉角是多少度 從上午9時到上午10時呢 隨堂練習 3 如圖 杠桿繞支點轉動撬起重物 杠桿的旋轉中心在哪里 旋轉角是哪個角 探究 請大家在硬紙板上 挖一個三角形洞 再挖一個小洞O作為旋轉中心 硬紙板下面放一張白紙 先在紙上描出這個挖掉的三角形洞 ABC 然后圍繞O轉動硬紙板 再描出這個挖掉的三角形洞 A B C 移開硬紙板 請大家運用刻度尺和量角器度量線段和有關角 并探索旋轉的性質 3 旋轉前 后的圖形全等 1 對應點到旋轉中心的距離相等 2 每一對對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角 旋轉的基本性質 圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度決定 發(fā)現(xiàn) 例如圖 E是正方形ABCD中CD邊上任意一點 以點A為中心 把 ADE順時針旋轉90 畫出旋轉后的圖形 分析 關鍵是確定 ADE三個頂點的對應點 即它們旋轉后的位置 例題講解 設點E的對應點為點E 因為旋轉后的圖形與旋轉前的圖形全等 所以 ABE ADE 90 BE DE 解 因為點A是旋轉中心 所以它的對應點是它本身 在正方形ABCD中 AD AB DAB 90 所以旋轉后點D與點B重合 因此 在CB的延長線上取點E 使BE DE 則 ABE 為旋轉后的圖形 例題解答 例2 已知 ABC 作下列旋轉 1 以點B為中心 把這個三角形旋轉30 2 在三角形外任意取一點為中心 把這個三角形旋轉90 1 如圖 它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉一個角度后 順次按這個角度同向旋轉而得的 請你在圖中用字母O標注出這一點 每次旋轉了 度 一共旋轉了 次 隨堂練習 隨堂練習 60 5 2 香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成 它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉得到的 隨堂練習 3 如圖 如果正方形CDEF旋轉后能與正方形ABCD重合 那么圖形所在的平面上可以作為旋轉中心的點共有個 隨堂練習 3 4 如圖 小明坐在秋千上 秋千旋轉了80 請在圖中小明身上任意選一點P 利用旋轉性質 標出點P的對應點 隨堂練習 P P 5 如圖 用左面的三角形經(jīng)過怎樣旋轉 可以得到右面的圖形 6 找出圖中扳手擰螺母時的旋轉中心和旋轉角 隨堂練習 答 三角形繞著點O旋轉1200 連續(xù)旋轉兩次 可以得到右邊的圖形 O 答 螺母的中心O就是旋轉中心 AOA 為旋轉角 請設計一個繞一點旋轉60 后能與自身重合的圖形 動手操作 對比平移 軸對稱兩種變換 旋轉變