數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).docx

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 武威第十七中學(xué) 王利元課時(shí)題目二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)： 知識技能目標(biāo)1. 能畫二次函數(shù)的圖象，并能夠比較它們與二次函數(shù)的圖象的異同，理解對二次函數(shù)圖象的影響. 2. 能說出二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、最值. 過程與方法目標(biāo)： 經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進(jìn)一步獲得將表格、表達(dá)式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗(yàn)，. 情感目標(biāo). 通過學(xué)生自己的探索活動，達(dá)到對拋物線自身特點(diǎn)的認(rèn)識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解體會數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)： 1.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 2. 二次函數(shù)與二次函數(shù)圖象的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能夠比較和的圖象的異同，理解對二次函數(shù)圖象的影響.教學(xué)過程：.溫故知新、引入新課： 二次函數(shù)的圖象是_.（1）開口_；（2）對稱軸是_；（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；（4）當(dāng)時(shí)，隨的增大而_； 當(dāng)時(shí)，隨的增大而_；（5）函數(shù)圖象有_點(diǎn)，函數(shù)有_值； 當(dāng)_時(shí)，取得_值_. 問題：那二次函數(shù)的圖象會是什么樣子呢？它會有哪些性質(zhì)呢？它與的圖象有關(guān)系嗎？.自主探索、小組互學(xué)、展學(xué)提升：1、學(xué)生活動內(nèi)容及方法 學(xué)生以小組為單位：（1）作出二次函數(shù)的圖象； （2）觀察、思考并與同伴交流完成“議一議” （3）一小組派代表展示，其它小組與老師評價(jià)、完善。2、自學(xué)問題設(shè)計(jì)（1）作出二次函數(shù)的圖象： 列表：觀察的表達(dá)式，選擇適當(dāng)?shù)闹担顚懴卤恚?描點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)； 連線：用光滑的曲線連接各點(diǎn)，便得到函數(shù)的圖象。議一議： 仔細(xì)觀察，用心思考，與同伴交流： （1）二次函數(shù)的圖象是什么樣子？ （2）它的開口方向是什么？ （3）它是軸對稱圖形嗎？對稱軸是誰？ （4）它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？ （5）當(dāng)取什么值時(shí)，隨的增大而增大？當(dāng)取什么值時(shí)，隨的增大而減??？ （6）二次函數(shù)的圖象有最高點(diǎn)還是最低點(diǎn)？它會取得最大還是最小值？是多少？此時(shí)，等于多少？ （7）二次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？它們的圖象之間有什么關(guān)系呢？3、教師活動內(nèi)容 教師巡視，察看學(xué)生完成情況并適時(shí)給予指導(dǎo)。 當(dāng)學(xué)生展開討論時(shí)，參與到學(xué)生的交流中啟發(fā)、點(diǎn)撥學(xué)生的思維。 當(dāng)學(xué)生展示時(shí)，適時(shí)質(zhì)疑、反問，幫助學(xué)生完善自己的思考.自主探索、展示完善：1、學(xué)生活動內(nèi)容及方法 學(xué)生通過上一環(huán)節(jié)的作圖、觀察、比較、歸納、交流討論等過程，已經(jīng)積累了一些方法和經(jīng)驗(yàn)，所以此環(huán)節(jié)由學(xué)生自己獨(dú)立完成： （1）作出二次函數(shù)的圖象； （2）觀察、思考完成“想一想” （3）一學(xué)生展示，其他同學(xué)與老師評價(jià)、完善。2、自學(xué)問題設(shè)計(jì)問： 二次函數(shù)的圖象會是什么樣子？它與二次函數(shù)的圖象有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？它們的圖象之間有什么關(guān)系呢？它圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？它的增減性、最值是什么情況呢？請你先猜一猜，然后做出它的圖象觀察思考，你猜的對嗎？（1）作出二次函數(shù)的圖象： 列表：觀察的表達(dá)式，選擇適當(dāng)?shù)闹?，填寫下表?描點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)； 連線：用光滑的曲線連接各點(diǎn)，便得到函數(shù)的圖象。（2）想一想： 仔細(xì)觀察，用心思考： （1）二次函數(shù)的圖象是什么樣子？ （2）它的開口方向是什么？ （3）它是軸對稱圖形嗎？對稱軸是誰？ （4）它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？ （5）當(dāng)取什么值時(shí)，隨的增大而增大？當(dāng)取什么值時(shí)，隨的增大而減?。?（6）二次函數(shù)的圖象有最高點(diǎn)還是最低點(diǎn)？它會取得最大還是最小值？是多少？此時(shí)，等于多少？ （7）二次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？它們的圖象之間有什么關(guān)系呢？3、教師活動內(nèi)容教師巡視,察看學(xué)生解決問題情況并適時(shí)指導(dǎo).之后請學(xué)生展示,師生共同評價(jià)完善.自主探索、小組互學(xué)、展學(xué)提升：1、 學(xué)生活動內(nèi)容及方法 學(xué)生在前面作圖、觀察、思考、交流討論的基礎(chǔ)上，完成“猜一猜”，然后師生共同利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證。最后，學(xué)生在交流討論的基礎(chǔ)上總結(jié)二此函數(shù)的性質(zhì)。2、導(dǎo)學(xué)問題設(shè)計(jì)猜一猜: (1)二次函數(shù)的圖象是什么樣子呢?二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?請你描述一下二次函數(shù)的性質(zhì). (2) 二次函數(shù)的圖象是什么樣子呢?二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?請你描述一下二次函數(shù)的性質(zhì).議一議： （1）二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系? （2）二次函數(shù)的性質(zhì)： 二次函數(shù) 性質(zhì) 開口方 對稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 增減性當(dāng)_時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)_時(shí)，隨的增大而減小.當(dāng)_時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)_時(shí)，隨的增大而減小.最值 當(dāng)_時(shí)，函數(shù)最_值_. 當(dāng)_時(shí)，函數(shù)取最_值_.3、教師活動內(nèi)容觀察學(xué)生完成問題情況，并適時(shí)給予點(diǎn)撥。學(xué)生展示，師生共同評價(jià)完善。.評測練習(xí)1. 函數(shù)的圖象可由的圖象向 平移 個(gè)單位長度得到； 函數(shù)的圖象可由的圖象向 平移 個(gè)單位長度得到.2. 將函數(shù)的圖象向 平移 個(gè)單位可得函數(shù)的圖象；將函數(shù)的圖象向 平移 個(gè)單位長度可以得到函數(shù)的圖象；將函數(shù)的圖象向 平移 個(gè)單位可得到的圖象.3. 將拋物線向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的表達(dá)式是 . 將拋物線向下平移5個(gè)單位,所得的拋物線的表達(dá)式是 .4. 拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)取得最 值，這個(gè)值等于 .5. 拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，在對稱軸的左側(cè)，隨的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，隨的增大而 ，當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)取得最 值，這個(gè)值等于 .6. 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（