數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)復(fù)習(xí)（1）.doc

中考二次函數(shù)復(fù)習(xí)教案（1）一、教學(xué)目標：1、理解二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，并能利用其圖象和性質(zhì)解決問題；2、會把二次函數(shù)的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點坐標、對稱軸、開口方向、最大（小）值和函數(shù)與坐標軸的交點；3、會根據(jù)函數(shù)的圖象確定解析式系數(shù)符號；二、教學(xué)重難點：1、重點：二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；2、難點：二次函數(shù)的一般式化為頂點式；三、教學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合法、講授法、練習(xí)法四、教學(xué)過程：（一）、知識結(jié)構(gòu)： （二）、要點梳理：1二次函數(shù)的概念一般地，形如_ (、是常數(shù)，)的函數(shù)叫做二次函數(shù)其中是自變量，、分別為函數(shù)表達式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項注意：(1)二次項系數(shù)；(2)必須是整式；(3)一次項可以為零，常數(shù)項也可以為零，一次項和常數(shù)項可以同時為零；(4)自變量的取值范圍是全體實數(shù)例題1：已知是二次函數(shù)，求的值。方法總結(jié)：判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)，在關(guān)系式是整式的前提下，如果把關(guān)系式化簡整理（去括號、合并同類項）后，能寫成 (、是常數(shù)，的形式，那么這個函數(shù)就是二次函數(shù)，否則就不是。變式：（1）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求的值；（2）這個函數(shù)可能是正比例函數(shù)嗎？為什么？課堂練習(xí)：（1）下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是()A B C D（2）下列結(jié)論正確的是()A二次函數(shù)中兩個變量的值是非零實數(shù) B二次函數(shù)中自變量的值是所有實數(shù) C形如的函數(shù)叫二次函數(shù) D二次函數(shù)中、的值均不能為零2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù) (、是常數(shù)，)00圖象開口方向拋物線開口向_，并向上無限延伸拋物線開口向_，并向下無限延伸.對稱軸直線直線頂點坐標(， )(， )最值拋物線有最低點，當(dāng)時，有最小值， .拋物線有最高點，當(dāng)時，有最大值， .增減性在對稱軸的左側(cè)，即當(dāng)時，隨的增大而_；在對稱軸的右側(cè)，即當(dāng)時，隨的增大而_，簡記左減右增在對稱軸的左側(cè)，即當(dāng)時，隨的增大而_；在對稱軸的右側(cè)，即當(dāng)時，隨的增大而_，簡記左增右減.例題2：（1）二次函數(shù)y3x26x5的圖象的頂點坐標是()A(1,8) B(1,8) C(1,2) D(1，4)（2）已知拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為直線x1，且經(jīng)過點(1，y1)，(2，y2)，試比較y1和y2的大?。簓1_y2.(填“”“”或“”)方法總結(jié)：1將拋物線解析式寫成ya(xh)2k的形式，則頂點坐標為(h，k)，對稱軸為直線xh，也可應(yīng)用對稱軸公式x，頂點坐標來求對稱軸及頂點坐標2比較兩個二次函數(shù)值大小的方法：(1)直接代入自變量求值法；(2)當(dāng)自變量在對稱軸兩側(cè)時，看兩個數(shù)到對稱軸的距離及函數(shù)值的增減性判斷；(3)當(dāng)自變量在對稱軸同側(cè)時，根據(jù)函數(shù)值的增減性判斷課堂練習(xí)：已知二次函數(shù)（1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點M的坐標。（2）設(shè)拋物線與軸交于C點，與軸交于A、B兩點，求C，A，B的坐標。（3）為何值時，隨的增大而減少，為何值時，有最大（?。┲?，這個最大（?。┲凳嵌嗌?？（4）求MAB的周長及面積。（5）為何值時，0？3拋物線 (、是常數(shù)，)的位置與，的關(guān)系例題3：如圖，已知經(jīng)過原點的拋物線（）的對稱軸是直線1.下列結(jié)論中：0；abc0；當(dāng)20時，y0.正確的個數(shù)是()A0個 B1個 C2個 D3個方法總結(jié)：根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定有關(guān)代數(shù)式的符號，是二次函數(shù)中的一類典型的數(shù)形結(jié)合問題，具有較強的推理性解題時應(yīng)注意a決定拋物線的開口方向，c決定拋物線與y軸的交點，拋物線的對稱軸由a，b共同決定，b24ac決定拋物線與x軸的交點情況當(dāng)x1時，決定abc的符號，當(dāng)x1時，決定abc的符號在此基礎(chǔ)上，還可推出其他代數(shù)式的符號運用數(shù)形結(jié)合的思想更直觀、更簡捷課堂練習(xí)：如圖所示的二次函數(shù)yax2bxc的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四個結(jié)論：(1)b24ac0；(2)c1；(3)2ab0；(4)abc0.你認為其中錯誤的有()A2個 B3個 C4個 D1個（三）、課時演練：1拋物線yx26x5的頂點坐標為()A(3，4) B(3,4) C(3，4) D(3,4)2由二次函數(shù)y2(x3)21，可知()A其圖象的開口向下 B其圖象的對稱軸為直線x3C其最小值為1 D當(dāng)x3時，y隨x的增大而增大3已知函數(shù)y(k3)x22x1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是()Ak4 Bk4 Ck4且k3 Dk4且k34拋物線yax2bxc上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應(yīng)值如下表：x21012y04664從上表可知，下列說法中正確的是_(填寫序號)拋物線與x軸的一個交點為(3,0)；函數(shù)yax2bxc的最大值為6；拋物線的對稱軸是直線x；在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大（四）、課時小結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)（五）、課后作業(yè)：對應(yīng)練習(xí)冊的練習(xí)五、課后反思：不等式是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)