數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)用因式分解法解一元二次方程.doc

用因式分解法解一元二次方程 教學(xué)目標(biāo)1掌握用因式分解法解一元二次方程2通過復(fù)習(xí)用配方法、公式法解一元二次方程，體會(huì)和探尋用更簡(jiǎn)單的方法因式分解法解一元二次方程，并應(yīng)用因式分解法解決一些具體問題教學(xué)重點(diǎn)用因式分解法解一元二次方程教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題簡(jiǎn)便教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課分別用配方法和公式法解下列方程（1）2x2x0； （2）3x26x0教師引導(dǎo)學(xué)生分別用配方法和公式法進(jìn)行解方程，復(fù)習(xí)用配方法和公式法解方程的基本步驟，導(dǎo)入新課的教學(xué)二、新課教學(xué)1提出問題根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面以10 m/s的速度豎直上拋，那么物體經(jīng)過x s離地面的高度(單位：m)為10x4.9x2根據(jù)上述規(guī)律，物體經(jīng)過多少秒落回地面（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？2分析解答教師引導(dǎo)學(xué)生審題，找出已知條件或所求問題，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解設(shè)物體經(jīng)過x s落回地面，這時(shí)它離地面的高度為0 m，即10x4.9x20在列出方程后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：除配方法或公式法以外，能否找到更簡(jiǎn)單的方法解這個(gè)方程？學(xué)生思考、討論，尋找其他方法教師在學(xué)生充分思考的基礎(chǔ)上用因式分解的方式解這個(gè)方程方程10x4.9x20的右邊是0，左邊可以因式分解，得x(104.9x)0這個(gè)方程的左邊是兩個(gè)一次因式的乘積，右邊是0我們知道，如果兩個(gè)因式的積為0，那么這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)等于0；反之，如果兩個(gè)因式中任何一個(gè)為0，那么它們的積也等于0所以x0或104.9x0所以，方程x(104.9x)0的兩個(gè)根是x10，x22.04這兩個(gè)根中，x22.04表示物體約在2.04 s時(shí)落回地面，而x10表示物體被拋離開地面的時(shí)刻，即在0 s時(shí)物體被拋出，此刻物體的高度是0m3概括總結(jié)思考：解方程x(104.9x)0時(shí)，二次方程是如何降為一次的？可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由x(104.9x)0到x0或104.9x0的過程，不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法三、鞏固練習(xí)1用因式分解法解下列方程（1）x(x2)x20； （2）5x22xx22x教師引導(dǎo)學(xué)生掌握用因式分解法解方程的關(guān)鍵，要先將方程化為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0學(xué)生掌握這個(gè)方法后，再解這兩個(gè)方程就比較簡(jiǎn)單了2教材第14頁(yè)練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)訂正四、課堂小結(jié)歸納：配方法要先配方，再降次；通過配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式解方程；因式分解法要先將方程一邊化為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0配方法、公式法適用于所有一元二次方程，因式分解法在解某