數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)綜合應(yīng)用.doc

第3課時教學(xué)內(nèi)容22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（3）教學(xué)目標(biāo)1根據(jù)不同條件建立合適的直角坐標(biāo)系2能夠從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)及性質(zhì)解決最小（大）值等實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn)1根據(jù)不同條件建立合適的直角坐標(biāo)系2將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)二次函數(shù)yax2的性質(zhì)和特點(diǎn)，導(dǎo)入新課的教學(xué)二、新課教學(xué)探究3 下圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4 m水面下降1 m，水面寬度增加多少？教師引導(dǎo)學(xué)生審題，然后根據(jù)條件建立直角坐標(biāo)系怎樣建立直角坐標(biāo)系呢？因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象是拋物線，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，就可以求出這條拋物線表示的二次函數(shù)為解題簡便，以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系教師可讓學(xué)生自己建立直角坐標(biāo)系，然后求出二次函數(shù)的解析式設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為yax2由拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2，2)，可得這條拋物線表示的二次函數(shù)為yx2當(dāng)水面下降1m時，水面寬度就增加24 m三、鞏固練習(xí)一個涵洞成拋物線形，它的截面如右圖所示，現(xiàn)測得，當(dāng)水面寬AB1.6 m時，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4 m這時，離開水面1.5 m處，涵洞寬ED是多少？是否會超過1 m？分析：根據(jù)已知條件，要求ED的寬，只要求出FD的長度在如右圖的直角坐標(biāo)系中，即只要求出D點(diǎn)的橫坐標(biāo)因?yàn)辄c(diǎn)D在涵洞所成的拋物線上，又由已知條件可得到點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，所以利用拋物線的函數(shù)關(guān)系式可以進(jìn)一步算出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)2讓學(xué)生完成解答，教師巡視指導(dǎo)3教師分析存在的問題，書寫解答過程解：以AB的垂直平分線為y軸，以過點(diǎn)O的y軸的垂線為x軸，建立直角坐標(biāo)系這時，涵洞的橫截面所成拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為y軸，開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式為 yax2 (a0) 因?yàn)锳B與y軸相交于C點(diǎn)，所以CB0.8（m），又OC2.4 m，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0.8，2.4)因?yàn)辄c(diǎn)B在拋物線上，將它的坐標(biāo)代人，得2.4a0.82 所以 a因此，函數(shù)關(guān)系式是 yx2 OC2.4 m，F(xiàn)C1.5 m，OF2.41.50.9（m）將y0.9代入式得0.9x2解得 x1，x2涵洞寬