數學人教版九年級上冊用待定系數法求二次函數解析式.doc

22.1.5用待定系數法求二次函數解析式 1、通過對用待定系數法求二次函數解析式的探究,掌握求解析式的方法。2、能靈活的根據條件恰當地選取選擇解析式，體會二次函數解析式之間的轉化。3、從學習過程中體會學習數學知識的價值，從而提高學習數學知識的興趣?！緦W習重點】用待定系數法求二次函數的解析式。【學習難點】能靈活的根據條件恰當地選擇解析式?！緦W習方法】通過自學了解用待定系數法求二次函數解析式的方法，然后通過具體題目的訓練強化方法，同時注意與同伴交流做題的得與失（特別是解析式的恰當選擇）,從而總結出合理的方法。自學一、知識梳理、完成以下填空（1）一般地，形如yax2bxc (a,b,c是常數，a0)的函數，叫做二次函數，所以，我們把_叫做二次函數的一般式。（2）二次函數yax2bxc用配方法可化成：ya(xh)2k，頂點是(h，k)。配方: yax2bxca(x)2。對稱軸是x，頂點坐標是( ), h，k=, 所以，我們把_叫做二次函數的頂點式。（3）一般地，函數yax2bxc的圖象與x軸交點的橫坐標即為方程ax2bxc0的解；當二次函數yax2bxc的函數值為0時，相應的自變量的值即為方程ax2bxc0的解，這一結論反映了二次函數與一元二次方程的關系。所以，已知拋物線與x軸的兩個交點坐標時，可選用二次函數的兩根式（交點式）：ya(xx1)(xx2)，其中x1 ，x2 為兩交點的橫坐標。二、閱讀課本39-40頁 1、求二次函數yax2bxc解析式的步驟： （1） （2） （3）2、思考后討論，已知二次函數頂點坐標、一個點的坐標，如何求二次函數的解析式呢？如果已知二次函數的圖象與X軸兩個交點、及一個點的坐標，如何求二次函數的解析式更簡單呢？三、求下列二次函數的解析式1、 已知二次函數的圖象過(1，0)，(1，4)和(0，3)三點，求這個二次函數解析式。2、 已知二次函數的圖象經過原點，且當x1時，y有最小值1， 求這個二次函數的解析式。3、已知二次函數的圖象與x軸交點的橫坐標分別是x1=3，x2=1，且與y軸交點為(0，3)，求這個二次函數解析式。 自學中我的困惑：研學1、2人對學：對子間交流自學成果，把疑惑的問題記錄下來。2、6人群學：由小組長負責，先確定要討論的問題，再確立討論順序和規(guī)則，并安排記錄討論成果和疑問。全班互動：1、二次函數解析式常用的有三種形式：（1）一般式：_ (a0)（2）頂點式：_ (a0)（3）兩根式：_ (a0)2、本節(jié)課是用待定系數法求函數解析式，應注意根據不同的條件選擇合適的二次函數解析式形式：(1)當已知拋物線上任意三點時，通常設_(2)當已知拋物線的頂點坐標（或能求出頂點坐標）、對稱軸、最值等與拋物線上另一點時，通常設_(3)當已知拋物線與x軸的交點或交點橫坐標時，通常設_示學展示一： 自學1展示二： 自學3檢學必做題 課本40頁練習1、2選做題求下列二次函數的解析式1、已知二次函數的圖象頂點是（-1，2），且經過（1，-3），那么這個二次函數的解析式是多少？2、已知二次函數yx2pxq的圖象的頂點是(5，2)，那么這個二次函數解析式是多少？3、已知二次函數yax2bxc的圖象過A(0，5)，B(5，0)兩點，它的對稱軸為直線x2，那么這個二次函數的解析式是多少？ 4、已知二次函數圖象與x軸交點（2,0）(-1,0)與y軸交點是（0，-1），那么這個二次函數的解析式是多少？5、已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，它們的橫坐標為-1和3，與y軸的交點C的縱坐標為3，那么這個二次函數的解析式是多少？6、 已知直線y=x-3與x軸交于點A，與y軸交于點B，二次函數的圖象經過A、B兩點，且對稱軸方程為x=1，那么這個二次函數的解析式是多少？課時作業(yè)1. 已知拋物線yx2kxk3，若拋物線的頂點在y軸上，則拋物線的解析式是（ ）Ayx23By=x2+3x+2Cy=x22x+3Dy=x2+3x2. 已知二次函數的圖象如圖所示，則這個二次函數的解析式為（ ） Ay=x22x+3By=x22x3Cy=x2+2x3Dy=x2+2x+3 3. 若y=ax2+bx+c，則由表格中信息可知y與x之間的函數關系式是（ ）x101ax21ax2+bx+c83Ay=x24x+3By=x23x+4Cy=x23x+3Dy=x24x