數(shù)學人教版九年級上冊直接開平方法.doc

用直接開平方法解一元二次方程課題用直接開平方法解一元二次方程教學目標會用直接開平方法解形如或的方程x2=p或（mx+n）2=p(p0)的方程過程與方法目標經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程，體會一元二次方程是刻畫一實世界的數(shù)字模型，。情感態(tài)度目標能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結果的合理性，體驗類比、轉化、降次的數(shù)學思想方法。重點解形如x2=p或（mx+n）2=p(p0)的方程難點解形如（mx+n）2=p(p0)的方程教學過程教師活動學生活動設計意圖一、 溫故知新；1、 平方根的意義2、 根據(jù)平方根意義寫出下各數(shù)的平方根9、81、0、24、323、求x的值（1）X2=9 （2）2X2=4回顧、分組回答由學生回答為學習本節(jié)課作準備二、出示教學目標：1、會用直接開平方法解形如或的方程x2=p或（mx+n）2=p(p0)的方程2、如何將一元二次方法利用平方根概念轉化兩個一元一次方程閱讀目標讓學生明確本節(jié)課的學習任務，抓住重點，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的方法二、 創(chuàng)設情境提出問題：出示問題：桶某種油漆可刷的面積為1500DM2李林用這桶油漆恰好刷完了10同樣的正方體開狀的盒子的全部外表面，能算出盒子的棱長嗎？自學、獨立解決，如果不能完成可閱讀教材或與人合作學習完成以學生身邊的實際問題展開討論，突出數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系培養(yǎng)學生自學的能力。教師活動學生活動設計意圖三、 探索分析，解決問題（1） 審題（2）設未知數(shù)設正方體的棱長為X（3）找等量關系：10正方體的表面積=1500（4）列方程解這個方程106X2=1500由此得X2=25設問：怎樣解這個方程？如何將方程轉化為X2=a的形式？設問：5和5是方程的兩個根，它們都符合問題的實際意義嗎？（棱長不能為負數(shù)，所以正方體的棱長為5cm）回憶如何列方程？分哪些步驟？觀察、思考學生討論指明解題思路，強化本節(jié)的中心問題分步到位，滲透模型化的思，初步滲透化歸思想。學會根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結果的合理性的習慣。四、 拓廣探索，比校分析對照上面解方程的（1）的特點過程，你認為應怎樣解以下方程？（2x1）2=5 x2+6x+9=2利用類比的方法解方程利用轉化的思想解方程比較它們與前一方程的異同，從而獲得一元二次方程的思路逐步遞進地對方程進行分析，鞏固了開平方法，為不習配方法作好鋪墊，又使學生體驗到類比、轉化、降次的數(shù)學思想方法。五、 歸納概括，形成能力以上方程可歸納為怎能樣的步驟？一元二次方x2=p（(p0）（mx+n）2=p(p0)以上方程都可以用開平方法，將一元二次方程降次轉化兩個一元一次方程：即用框架圖表示為：一元一次方程X= 開平方法降次思考后回答，整理：使學生養(yǎng)成提練解題思路、歸納解題步驟的能力，體驗類比、轉化、降次的數(shù)學思想方法。教師活動學生活動設計意圖六、課堂練習，反饋調控：教科書P31第（1）（3）（5）題思考師生共同講評及時鞏固，評價七、課堂小結，知識梳理提問：1、本節(jié)課是怎樣解一元二次方程？有哪些步驟？2、今天的討論問題中涉及到哪些數(shù)學思想方法？思考，整理以問題的形式出現(xiàn)，引導學生思考交流，梳理所學的知識，建立符合自身認識特點的的知識結構。布置作業(yè)：1、 必做題：P31練習第（2）（4）（6）P42第1題2、 選做題P43第12題3、 備選題：（1） 填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立：x2+6x+ =(x+3)2x2+8x+ =(x+ )2x212x+ =(x )2(2)解下列方程，并分析它們在形式與解法上的異同。x2=3(x+2)