數(shù)學人教版九年級上冊圓的復習.doc

九年級數(shù)學圓專題復習（與圓有關的證明與計算）復習方法指導：1、 判斷一條直線是圓的切線的方法有三種：直線與圓只有一個交點；圓心到 等于 ；（即證d=r）切線的判定定理，即：經(jīng)過 ，并且 的直線是圓的切線。（即證垂直）2、證切線常見的輔助線添法即證法：若切不點明確，則作 若切點明確，則連 3.圓中的有關計算：常與銳角三角函數(shù)、勾股定理、相似等知識相連。4.圓中的知識與有關的證明、計算(1)垂徑定理:主要是用來證明弧相等、線段相等、垂直關系等等.(2)三者之間的關系定理: 主要是用來證明弧相等、線段相等、圓心角相等.(3)圓周角性質定理及其推輪: 主要是用來證明直角、角相等、弧相等.(4)切線的性質定理:主要是用來證明垂直關系.(5)切線的判定定理: 主要是用來證明直線是圓的切線.(6)切線長定理: 線段相等、垂直關系、角相等.5.與圓有關的計算常用的解題思想： (1)構造思想：構建矩形轉化線段；構建“射影定理”基本圖研究線段（已知任意兩條線段可求其它所有線段長即知二推四）；構造垂徑定理模型：弦長一半、弦心距、半徑、弓高(知二推二)；構造勾股定理模型（已知線段長度）；構造三角函數(shù)(已知有角度的情況）找不到，找相似 (2)方程思想：設出未知數(shù)表示關鍵線段，通過線段之間的關系，特別是發(fā)現(xiàn)其中的相等關系建立方程，解決問題。 (3)建模思想：借助基本圖形的結論發(fā)現(xiàn)問題中的線段關系，把問題分解為若干基本圖形的問題，通過基本圖形的解題模型快速發(fā)現(xiàn)圖形中的基本結論，進而找出隱藏的線段之間的數(shù)量關系。1如圖，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的平分線，點O在AC上，O經(jīng)過B，D兩點，交BC于點E（1）求證：AC是O的切線；（2）若AB=6，sinBAC=，求BE的長2如圖，O是邊長為6的等邊ABC的外接圓，點D在弧BC上運動（不與B，C重合），過點D作DEBC，DE交AC的延長線于點E，連接AD，CD（1）在圖1中，當AD=，求AE的長；（2）當點D為的中點時：DE與O的位置關系是 ；求ADC的內切圓半徑r3如圖，ABC內接于O，B=60，CD是O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC（1）求證：PA是O的切線；（2）若PD=，求O的直徑 5如圖，O中，點C為的中點，ACB=120，OC的延長線與AD交于點D，且D=B（1）求證：AD與O相切；（2）若點C到弦AB的距離為2，求弦AB的長6.如圖，D為O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且CDA=CBD。（1） 求證：；（2）