數(shù)學人教版八年級上冊三角形的內(nèi)角.docx

三角形的內(nèi)角教案教學目標：知識與技能：理解三角形的內(nèi)角和的驗證及證明過程，會應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理進行計算.過程與方法：通過拼圖試驗驗證以及推理論證三角形的內(nèi)角和定理的過程，讓學生學會在證明中添加合適的輔助線解決問題.情感、態(tài)度價值觀：體會數(shù)學知識內(nèi)在的聯(lián)系與嚴謹性，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化能力和說理能力.教學重點：三角形內(nèi)角和定理的證明以及運用三角形內(nèi)角和定理進行計算.教學難點：證明三角形內(nèi)角和定理，添加合適的輔助線解決問題.教學過程：1、 情境引入 在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F結(jié).可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行?。　崩洗笳f：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了”“為什么？” 老二很納悶.你知道其中的道理嗎？三角形的內(nèi)角和應(yīng)該為180度.這在我們小學就已經(jīng)學過，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論的嗎？2、 探究新知1.小學的時候我們是通過剪拼三角形得到的這個結(jié)論，請同學們拿出準備好的三角形拼合，驗證三角形的內(nèi)角和等于180度，同桌之間相互觀察是否有異同.PPT演示兩種拼合過程.雖然可以驗證結(jié)論，但是這種驗證并不是數(shù)學證明，在初中階段要用樣的推理過程證明.板書：已知：ABC，求證：A+B+C=180.引導學生找到輔助線的畫法，并詳細板書證明過程.得到三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180.2. 剛才用轉(zhuǎn)化成平角的形式證明，還可以用轉(zhuǎn)化成同旁內(nèi)角的形式證明，留作課后思考題.3. 知識要點：為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線.在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線.為了證明三個角的和為180,轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補，這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學中的常用方法.4. 牛刀小試，已知簡單的三角形中兩個角，求第三個角的大小的問題.3、 例題講解例1 如圖，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分線，求ADB的度數(shù).ABCD鞏固練習1：課本13頁練習第一題DBCE北例2 如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80 方向，C島在B島的北偏西40 方向.從B島看A,C兩島的視角ABC是多少度？從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？A練2 除了利用三角形內(nèi)角