《線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定教案 一 學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握線段垂直平分線的性質(zhì)與判定方法。2在動(dòng)手感悟、總結(jié)、證明中感受知識(shí)的產(chǎn)生于發(fā)展過(guò)程。3能應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)與判定解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。二 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 掌握線段垂直平分線的性質(zhì)與判定方法，能應(yīng)用解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。三 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 線段垂直平分線的性質(zhì)與判定的由來(lái)以及應(yīng)用。四 教學(xué)過(guò)程（一）課前檢測(cè) （學(xué)生獨(dú)立完成，小組核對(duì)答案）1.和點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是（） A.（3，2） B.（3，2）C.（3，2） D.（3，2）2.下列英文字母屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A、NB、SC、LD、E3如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是（），折痕所在的直線叫做（）4在對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的（）5.對(duì)稱(chēng)軸_連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)之間的線段（引出課題）（二）動(dòng)手感悟 1動(dòng)手操作，猜想結(jié)論（讓學(xué)生閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，后說(shuō)一說(shuō)如何做一條線段的垂直平分線，簡(jiǎn)要做法，然后會(huì)做的自己按步驟完成，不會(huì)的跟著老師的演示完成，中間調(diào)控時(shí)間，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間思考。）（1）任意畫(huà)一條線段AB，利用尺規(guī)畫(huà)出這條線段的垂直平分線。（2）在垂直平分線上任取一點(diǎn)C，連接CA，CB（3）沿垂直平分線對(duì)折，觀察CA,CB的數(shù)量關(guān)系？（4）你能用一句話來(lái)描述剛剛操作觀察得出的結(jié)論嗎？（慢慢把語(yǔ)言趨于簡(jiǎn)練和準(zhǔn)確） 線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。結(jié)論：思考：這個(gè)結(jié)論成立嗎？你能證明嗎？（先獨(dú)立思考，再小組討論）2總結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì)，寫(xiě)出符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)（結(jié)合圖形，對(duì)性質(zhì)進(jìn)行理解）3你能寫(xiě)出此性質(zhì)的逆命題嗎？它成立嗎？（1）先寫(xiě)出逆命題，小組內(nèi)進(jìn)行核對(duì)，全班檢查。后根據(jù)寫(xiě)出的逆命題，畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知，求證。（2）思考如何證明？四人小組內(nèi)解析，講解。（3）形成結(jié)論：線段垂直平分線的判定：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。（畫(huà)出圖形，用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示，進(jìn)一步理解）1三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離_2到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的_3已知線段AB外兩點(diǎn)P、Q，且PA=PB，QA=QB，則直線PQ與線段AB的關(guān)系是_（三）基礎(chǔ)過(guò)關(guān)（學(xué)生獨(dú)立完成，核對(duì)答案）4.如圖：RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分線，CAD：DAB=2：1，則B的度數(shù)為（） A20 B22.5 C25 D30（四）鞏固提升（學(xué)生先獨(dú)立思考，據(jù)情況進(jìn)行小組討論交流）1.如圖所示，DE是線段AB的垂直平分線，下列結(jié)論一定成立的是（） AED=CD BDAC=B CC2B DB+ADE=90 2.線段AB外有兩點(diǎn)C，D（在AB同側(cè)）使CA=CB，DA=DB，ADB=80，CAD=10， 則ACB=（） A80 B90 C100 D1103. 已知：如圖，在RtABC中，A=90，AB=6,AC=10，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，求ABE的周長(zhǎng)。（五）學(xué)以致用1.威海市政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個(gè)購(gòu)物中心，試問(wèn)，該購(gòu)物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等。（以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)）2. 在煙威高速公路L的同側(cè)，有兩個(gè)化工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個(gè)工廠的工人都沒(méi)意見(jiàn)，問(wèn)醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？（AB垂直平分線與公路L的交點(diǎn)）（將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題