【新人教B版數(shù)學】步步高2012版大一輪復習練習12 命題及其關(guān)系.doc

1.2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1命題：“若x21，則1x1”的逆否命題是 ()A若x21，則x1或x1B若1x1，則x21或x1D若x1或x1，則x212已知集合Mx|0x1，集合Nx|2x0”是“|a|0”的 ()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4已知p：4xa4，q：(x2)(x3)0，且q是p的充分條件，則a的取值范圍為()A1a6 B1a6Ca6 Da1或a65已知集合Ax|x|4，xR，Bx|x5”的 ()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件二、填空題(每小題6分，共24分)6(2009江蘇)設(shè)和為不重合的兩個平面，給出下列命題： 若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條相交直線，則平行于；若外一條直線l與內(nèi)的一條直線平行，則l和平行；設(shè)和相交于直線l，若內(nèi)有一條直線垂直于l，則和垂直；直線l與垂直的充分必要條件是l與內(nèi)的兩條直線垂直上面命題中，真命題的序號_(寫出所有真命題的序號)7已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件現(xiàn)有下列命題： s是q的充要條件；p是q的充分條件而不是必要條件；r是q的必要條件而不是充分條件；綈p是綈s的必要條件而不是充分條件；r是s的充分條件而不是必要條件 則正確命題序號是_8若“x2,5或xx|x4”是假命題，則x的取值范圍是_9已知p：，q：x|1mx1m，m0，若q是p的必要非充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是_三、解答題(共41分)10(13分)已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若綈p是綈q的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍11.(14分)求證：關(guān)于x的一元二次不等式ax2ax10對于一切實數(shù)x都成立的充要條件是0a4.12(14分)p：2m0,0n1；q：關(guān)于x的方程x2mxn0有兩個小于1的正根試分析p是q的什么條件答案1D 2B 3A 4B 5B6 7 81,2) 99，)10解由題意p：2x32，1x5.綈p：x5.q：m1xm1，綈q：xm1.又綈p是綈q的充分而不必要條件，2m4.11證明(1)必要性：若ax2ax10對xR恒成立，由二次函數(shù)性質(zhì)有：，即，0a4.(2)充分性：若0a4，對函數(shù)yax2ax1，其中a24aa(a4)0，ax2ax10對xR恒成立由(1)(2)知，命題得證12解若關(guān)于x的方程x2mxn0有兩個小于1的正根，設(shè)為x1，x2，則0x11，0x21，有0x1x22且0x1x21.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得即2m0,0n1，故有qp.反之，取m，n，x2x0，40，方程x2mxn0無