數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊在平行線中做輔助線_.docx

在平行線中作輔助線教學(xué)設(shè)計一、教材任務(wù)分析：在人教版教材中沒有在平行線中作輔助線這一節(jié)，但是實(shí)際學(xué)習(xí)中，做輔助線是非常重要的方法，包括在以后的幾何圖形學(xué)習(xí)中，這一方法尤為重要。在活動中，鼓勵學(xué)生充分交流，運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索，盡可能地發(fā)現(xiàn)有關(guān)事實(shí)，并能應(yīng)用輔助線解決一些問題，運(yùn)用自己的語言說明理由，使學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力得到提高，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析：考慮本校處在城鄉(xiāng)結(jié)合部，大部分學(xué)生的基礎(chǔ)比較差，缺乏自學(xué)能力，動手能力比較差，作業(yè)完成度不高，所以，應(yīng)該重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng)、重視學(xué)生的自主探索、合作交流以及創(chuàng)新意識的培養(yǎng)和獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣。利用七年級學(xué)生都有好勝、好強(qiáng)的特點(diǎn)，扭轉(zhuǎn)學(xué)數(shù)學(xué)難、數(shù)學(xué)枯燥的這種局面。形成一種勤動手、勤動腦，勤探索和肯合作交流的良好氣氛三、教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷探索平行線做輔助線的過程，掌握作輔助線的方法，并能解決一些實(shí)際問題2理解運(yùn)用輔助線實(shí)現(xiàn)角的位置關(guān)系轉(zhuǎn)換3主動參與到探索過程中，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，形成獨(dú)立思考、主動探索的習(xí)慣和主動與他人合作交流的意識。四、重難點(diǎn)：重點(diǎn)：平行線題目中作輔助線的方法難點(diǎn)：添加輔助線的最終目的，實(shí)現(xiàn)角的位置的轉(zhuǎn)換五、教學(xué)策略及教學(xué)方法：1教師教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識和開放意識。 2學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真研究教學(xué)目標(biāo)，學(xué)會通過添加輔助線來解題最終目的：實(shí)現(xiàn)角的轉(zhuǎn)換，把不在一起的沒有特殊關(guān)系的兩個角轉(zhuǎn)換到一起，或是能夠找出它們的聯(lián)系六、教學(xué)過程：教學(xué)過程：問題與情景師生行為設(shè)計意圖 活動1你身邊的問題問題： 如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角是150，第三次拐的角是C，這時的道路恰好和第一次拐彎前的道路平行，求C的度數(shù)。學(xué)生觀察，小組討論，交流問題并發(fā)表見解，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析，引導(dǎo)學(xué)生將這個問題如何轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。本次活動應(yīng)關(guān)注的問題是：1、道路恰好和第一次拐彎前的道路平行，在數(shù)學(xué)中理解應(yīng)是什么CAB2、如何將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。通過實(shí)例，讓學(xué)生從具體的實(shí)例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而尋求解決問題的方法，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活，同時也調(diào)動了學(xué)生的積極性，提高了學(xué)生的興趣。活動2探究平行線作輔助線的方法問題：向?qū)W生展示在作輔助線時注意必須是虛線。關(guān)注的問題是：1、注意區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定定理2、利用輔助線來實(shí)現(xiàn)角的位置關(guān)系轉(zhuǎn)換。通過動手提高學(xué)生的動手操作能力，并培養(yǎng)學(xué)生從特殊需要到一般的推理能力，使其從感性上升到理性認(rèn)識。活動3 運(yùn)用輔助線解決問題問題：想一想：這節(jié)課開始的那個問題應(yīng)該如何解決？學(xué)生回答，再由同學(xué)補(bǔ)充。老師糾正。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)利用輔助線解決實(shí)際問題。 通過學(xué)生做和說，培養(yǎng)學(xué)生的一定的表達(dá)能力和邏輯推理能力。活動4 鞏固與提高問題1：如圖，如果ABCD,則、之間的關(guān)系為 問題2：2.求下列各圖P，A,C的等量關(guān)系為?學(xué)生獨(dú)立探究以后，進(jìn)行交流。教師關(guān)注學(xué)生能否運(yùn)用新知來進(jìn)一步探討得出新結(jié)論通過具體問題，使學(xué)生更進(jìn)一步掌握添加輔助線的方法，實(shí)現(xiàn)角的位置關(guān)系的轉(zhuǎn)換，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生幾何證明題的邏輯推理能力。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、歸納能力和探索新知能力?；顒? 小結(jié)與作業(yè)小結(jié):通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？布置作業(yè)課后思考題和小卷的剩余部分