二次函數(shù)與特殊三角形.doc

二次函數(shù)與特殊三角形-三角形存在問題中考考情回顧：該題型一般都是考查二次函數(shù)與三角形、四邊形、圓結(jié)合的存在探究問題。設(shè)問一般都是3問，常涉及以下題型：1、求拋物線、直線的解析式。2、求點的坐標。3、探究特殊幾何圖形的存在性問題。4、探究三角形的面積、周長的最值問題。5、判斷直線與圓的位置關(guān)系等?？键c探究一、自主學(xué)習(xí)1.已知，A坐標為（-2，3），在y軸上確定P，使AOP為等腰三角形，則符合條件P共有（ ）個【提示：用圓規(guī)】 2. 如上右圖在平面直角坐標系中，已知點A（4，4）、B（-4，4），試在x軸上找出點P，使APB為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的P點的坐標（ ）3.如圖，在，已知A（0，4）、B（2，0），在第一象限內(nèi)的點C，使ABC為等腰直角三角形，則點C的坐標為( )二、合作探究1、特殊三角形的存在問題（點動形成特殊三角形）例1、（2015瀘州12）在平面直角坐標系中，點A，B，動點C在軸上，若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數(shù)為 B. A.2 B.3 C.4 D.5 （構(gòu)成不明確何為底的等腰三角形，分類討論）2、特殊三角形的存在問題（線動形成特殊三角形）例2、（2015四川）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線y=x2bxc經(jīng)過A、B兩點，并與x軸交于另一點C（點C點A的右側(cè)），點P是拋物線上一動點（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；（此問不要）（2）若點P在第二象限內(nèi)，過點P作PD軸于D，交AB于點E當(dāng)點P運動到什么位置時，線段PE最長？此時PE等于多少？（3）如果平行于x軸的動直線l與拋物線交于點Q，與直線AB交于點N，點M為OA的中點，那么是否存在這樣的直線l，使得MON是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由Z走進中考例3、（2016瀘州）25如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線l與拋物線相交于A（1，），B（4，0）兩點（1）求出拋物線的解析式；（2）在坐標軸上是否存在點D，使得ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由；（3）點P是線段AB上一動點，（點P不與點A、B重合），過點P作PMOA，交第一象限內(nèi)的拋物線于點M，過點M作MCx軸于點C，交AB于點N，若BCN、PMN的面積SBCN、SPMN滿足SBCN=2SPMN，求出的值，并求出此時點M的坐標課后作業(yè)1、（2014四川內(nèi)江）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（3.0）、C（0，4），點B在拋物線上，CBx軸，且AB平分CAO（1）求拋物線的解析式；（2）線段AB上有一動點P，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點Q，求線段PQ的最大值；（3）拋物線的對稱軸上是否存在點M，使ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在