初一數(shù)學(xué)命題、定理與證明練習(xí).doc

初一數(shù)學(xué)“命題、定理與證明”練習(xí) 1、判斷下列語(yǔ)句是不是命題（1）延長(zhǎng)線段AB（ ）（2）兩條直線相交，只有一交點(diǎn)（ ）（3）畫(huà)線段AB的中點(diǎn)（ ）（4）若|x|=2，則x=2（ ）（5）角平分線是一條射線（ ）2、選擇題（1）下列語(yǔ)句不是命題的是（ ） A、兩點(diǎn)之間，線段最短B、不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn) C、x與y的和等于0嗎？D、對(duì)頂角不相等。（2）下列命題中真命題是（ ） A、兩個(gè)銳角之和為鈍角B、兩個(gè)銳角之和為銳角 C、鈍角大于它的補(bǔ)角D、銳角小于它的余角（3）命題：對(duì)頂角相等；垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對(duì)頂角；同位角相等。其中假命題有（ ） A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3、分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論。（1）如果ab，bc，那么ac（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。4、分別把下列命題寫(xiě)成“如果，那么”的形式。（1）兩點(diǎn)確定一條直線；（2）等角的補(bǔ)角相等；CABDEF12（3）內(nèi)錯(cuò)角相等。5、已知：如圖ABBC，BCCD且1=2，求證：BECF證明：ABBC，BCCD（已知） = =90（ ） 1=2（已知） = （等式性質(zhì)）BDAC BECF（ ）6、已知：如圖，ACBC，垂足為C，BCD是B的余角。求證：ACD=B。證明：ACBC（已知） ACB=90（ ） BCD是DCA的余角 BCD是B的余角（已知） ACD=B（ ）7、已知，如圖，BCE、AFE是直線，ABCD，1=2，3=4。ADBCEF1234求證：ADBE。證明：ABCD（已知） 4= （ ） 3=4（已知） 3= （ ） 1=2（已知） 1+CAF=2+CAF（ ） 即 = 3= （ ） ADBE（ ）DABCEFG8、已知，如圖，ABCD，EAB+FDC=180。求證：AEFD。ABCD19、已知：如圖，DCAB，1+A=90。求證：ADDB。ABCDE1210、如圖，已知ACDE，1=2。求證：ABCD。ABCDE1211、已知，如圖，ABCD，1=B，2=D。求證：BEDE。12、求證：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行?！揪毩?xí)答案】1、（1）不是 （2）是 （3）不是 （4）是 （5）是2、（1）C （2）C （3）B3、（1）題設(shè)：ab，bc結(jié)論：ac （2）題設(shè)：兩條直線被第三條直線所截的同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 結(jié)論：這兩條直線平行。4、（1）如果有兩個(gè)定點(diǎn)，那么過(guò)這兩點(diǎn)有且只有一條直線 （2）如果兩個(gè)角分別是兩個(gè)等角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等。 （3）如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等。5、ABC=BCD，垂直定義，EBC=BCF，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。6、垂直定義；余角定義，同角的余角相等。7、BAE 兩直線平行同位角相等 BAE （等量代換） 等式性質(zhì) BAE，CAD，CAD（等量代換） 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。8、證明：ABCD AGD+FDC=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） EAB+FDC=180（已知） AGD=EAB（同角的補(bǔ)角相等） AEFD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）9、證明：DCAB（已知） A+ADC=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 即A+ADB+1=180 1+A=90（已知） ADB=90（等式性質(zhì)） ADDB（垂直定義）10、證明：ACDE（已知） 2=ACD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 1=2 （已知） 1=ACD（等量代換） ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）11、證明：作EFABABCDE1243 ABCD B=3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 1=B（已知） 1=3（等量代換） ABEF，AB（已作，已知） EFCD（平行于同一直線的兩直線平行） 4=D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 2=D（已知） 2=4（等量代換） 1+2+3+4=180（平角定義） 3+4=90（等量代換、等式性質(zhì)） 即BED=90 BEED（垂直定義）12、已知：ABCD，EG、FR分別是BEF、EFC的平分線。RABCDEFG12求證：EGFR。證明：ABCD（已知） BEF=EFC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角