數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)方差教學(xué)設(shè)計(jì).doc

方 差（第一課時(shí)）教 學(xué) 設(shè) 計(jì)李文娟方差（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)李文娟一. 教學(xué)目標(biāo)：1. 了解方差的定義和計(jì)算公式。2. 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。3. 會(huì)用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)：1. 重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。2. 難點(diǎn)：理解方差公式三、教法、學(xué)法合作探究法 歸納總結(jié)法四、教學(xué)過程（一）提出問題，引發(fā)思考“生活中的數(shù)學(xué)”1.有6戶家庭的年收入分別為（單位：萬元）： 4，5，5，6，7，8 這6戶家庭的年收入水平大概是多少？ 2.踢毽子比賽，甲，乙兩班的5名同學(xué)參賽，平均分?jǐn)?shù)相同，只能從中挑選一個(gè)班獲獎(jiǎng)。聰明的你幫老師挑選哪個(gè)班比較好？設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，教師利用了生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極思考，尋找解決問題的方法。（二）解決問題，引入新知農(nóng)科院選擇適合的土地種植甜玉米1.甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請(qǐng)計(jì)算后說明2.如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？a.甜玉米的產(chǎn)量描述，學(xué)生求平均數(shù)，得在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大b.甜玉米的穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況直觀形象的觀察到玉米產(chǎn)量的波動(dòng)程度，甲種甜玉米產(chǎn)量波動(dòng)較大，乙種甜玉米產(chǎn)量波動(dòng)較小。通過統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生很容易就能觀察出誰的穩(wěn)定性更好，此時(shí)教師進(jìn)一步提出：可以用什么數(shù)據(jù)來衡量穩(wěn)定性呢?設(shè)計(jì)意圖：本階段的教學(xué)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，學(xué)生不易理解為什么要用方差去描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，為什么不可以用各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的和來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小呢？在此處點(diǎn)明了為什么要去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)性（即穩(wěn)定性）。使學(xué)生理解可以用畫折線圖方法來反映這種波動(dòng)大小。為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí)，還需要用數(shù)據(jù)來衡量一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。學(xué)生計(jì)算甲乙兩種甜玉米產(chǎn)量的方差。設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生或教師提出方案后，學(xué)生會(huì)積極運(yùn)算，想快速得出結(jié)果，通過運(yùn)算，又一次出現(xiàn)數(shù)據(jù)相同的情況，使學(xué)生更加好奇，想進(jìn)一步找到用什么數(shù)據(jù)來衡量穩(wěn)定性。（三）應(yīng)用新知，解決問題在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？先獨(dú)立完成，再小組交流，解決問題。交流后投影展示，給學(xué)生明確的解答結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：先獨(dú)立完成，可以使學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考，小組交流，可以使部分有困難的同學(xué)，在交流中使一些問題得以解決問題。在交流后投影展示，不僅可以給更多同學(xué)展示的機(jī)會(huì)，提高其自信心，還可以再次檢驗(yàn)學(xué)生在應(yīng)用新知解決問題中存在的問題，或給學(xué)生明確的解答結(jié)果。（四）鞏固新知1.樣本方差的作用是（ ） （A) 表示總體的平均水平 （B）表示樣本的平均水平 （C）準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大小 （D）表示樣本的波動(dòng)大小 2.計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9（設(shè)計(jì)意圖：分組計(jì)算，鞏固公式并加強(qiáng)學(xué)生的合作能力）（五）歸納小結(jié)方差的適用條件？方差的計(jì)算公式？方差的意義？方法小結(jié)：求一組數(shù)據(jù)方差的方法：先求平均數(shù)，再利用方差公式求方差。設(shè)計(jì)意圖：通過總結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方差的意義，明確方差的計(jì)算方法。（六）作業(yè)布置A、課本144頁習(xí)題1題、2題B、（1）在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測(cè)驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績(jī)和英語成績(jī)分別如下（單位：分）數(shù)學(xué)7095759590英語8085908585通過對(duì)小明的兩科成績(jī)進(jìn)