命題與證明測試2.doc

第四章 命題與證明單元檢測卷（B卷）一、（10）否定下列結(jié)論，并說明由此可能出現(xiàn)的情況1點(diǎn)P在圓上; 2直線a與b平行; 3m=n; 4A90.二、（10）已知直線a，b，c，且ab，c與a相交，求證：c與b也相交三、（10）試證明：兩直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn)四、（10）求證：在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不等，那么它們所對(duì)的邊也不等五、（10）已知一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值，證明這個(gè)數(shù)必是負(fù)數(shù)六、（10）求證：形如4n+3的整數(shù)P（n為整數(shù)）不能化為兩個(gè)整數(shù)的平方和七、（10）設(shè)a，b，c為互不相等的非零實(shí)數(shù)，求證：三個(gè)方程： ax2+2bx+c=0 bx2+2cx+a=0 cx2+2ax+b=0不可能都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根八、（10）證明題：如右圖所示，在ABC中，AB=AC，APBAPC，求證：PBPC九、（10）證明已知ABC中不能有兩個(gè)鈍角十、（10）如下圖所示，在ABC中，ABAC，AD是內(nèi)角平分線，AM是BC邊上的中線，求證：點(diǎn)M不在線段CD上十一、（10）證明：如下圖所示，已知在ABC中，BEAC于點(diǎn)E，CFAB于點(diǎn)F，BE=CF，求證：AB=AC十二、（10）證明：如下圖所示，在四邊形ABCD中，AB+BDAC+CD，求證：ABn或mn 4A不大于90有兩種情況：A90或A=90二、證明：假設(shè)cb，因ab，所以ca，這與c和a相交相矛盾，假設(shè)不成立，所以c與b也相交三、已知直線a，b，求證：直線a，b相交時(shí)只有一個(gè)交點(diǎn)P 證明：假設(shè)a，b相交有兩個(gè)交點(diǎn)P和P，則點(diǎn)P和點(diǎn)P在直線a上又在直線b上，那么經(jīng)過P和P的直線就有兩條，這與“兩點(diǎn)決定一條直線”相矛盾，因此假設(shè)不成立，所以兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)四、提示：假設(shè)它們所對(duì)的邊相等，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理，“等邊對(duì)等角”知它們所對(duì)的角也相等，這就與題設(shè)兩個(gè)角不等相矛盾，因此假設(shè)不成立，故原結(jié)論成立五、提示：假設(shè)這個(gè)數(shù)為a，這個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則有兩種情況：正數(shù)或0，1當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值等于本身，與題設(shè)矛盾2當(dāng)a=0時(shí)，0的絕對(duì)值等于0，這與題設(shè)相矛盾，所以假設(shè)不成立，故結(jié)論是正確的六、略 七、略 八、略 九、略 十、略 十