數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊復(fù)習(xí)與回顧.doc

課題 解直角三角形（復(fù)習(xí)一）課前發(fā)下學(xué)案，學(xué)生先熟悉學(xué)習(xí)目標(biāo)、自主整理學(xué)習(xí)目標(biāo):1、進(jìn)一步理解銳角三角函數(shù)的概念。 2、會進(jìn)行含有30、45、60角的三角函數(shù)值的計算 3、能運用直角三角形的邊角關(guān)系，解決有關(guān)實際問題。 4、學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想分析、解決問題。學(xué)習(xí)重點: 銳角三角函數(shù)概念、勾股定理及直角三角形的解法。學(xué)習(xí)難點:銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系與解直角三角形的實際應(yīng)用學(xué)習(xí)過程；一、常考點清單 1、銳角三角函數(shù)概念 A（1）邊的關(guān)系_ （2） 角的關(guān)系_ （3）邊角關(guān)系:如圖 在RtABC中，C=90 C B sinA=_ = cosA _= tanA=_ =銳角A的正弦、余弦和正切都是A的_ 2、（1）特殊銳角的三角函數(shù)值sin acos atan a 304560（2）特殊銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系：互余關(guān)系_平方關(guān)系_相除關(guān)系_俯角鉛垂線視線視線水平線仰角（3）當(dāng)角度在090之間變化時，正弦值、正切值隨角度增大而_；余弦值隨著角度的增大而_。（4）銳角三角函數(shù)的取值范圍 sinA_ cosa_ tana_3、直角三角形邊角關(guān)系的實際應(yīng)用 （1）視線與水平線方向的夾角中，Lh視線在水平_的角叫做仰角，視線在水平線_的角叫做俯角。（2）如圖，把_與_的夾角叫做坡角（如右圖中的a）。坡面的_與_的比叫做坡度（也叫坡比），用字母表示為i=_設(shè)計思路：通過自主整理，讓學(xué)生對直角三角形的邊與邊，邊與角，邊與角之間的關(guān)系做系統(tǒng)復(fù)習(xí)，使其更熟悉的掌握這些關(guān)系。為解決實際問題打下堅實的基礎(chǔ)。此環(huán)節(jié)由中等以下的學(xué)生展示，增加其表現(xiàn)機會，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。二、考點解析考點1、銳角三角形函數(shù)的定義1、RtABC中，C=90AB=10，sinA=，則tanA=_ 斜邊上的高等于_2、如圖，在高度是21米的小山A處測得建筑物CD頂部C處的仰角為30，底部D處的俯角為45，則這個建筑物的高度CD= _ 米（結(jié)果可保留根號）3、AE、CF是銳角ABC的兩條高， 若AECF=32，則sinAsinC=_考點2、特殊銳角的三角函數(shù)值1、sin30+2sin 60+tan45tan60+cos30=_2、已知a是銳角，且sin（a+15）=則4cos a-（-3.14）+（）的值等于_3、如圖，是一口直徑AB為4米，深BC為2米的圓柱形養(yǎng)蛙池，小青蛙們晚上經(jīng)常坐在池底中心O觀賞月亮，則它們看見月亮的最大視角COD=_度(不考慮青蛙的身高).考點3，與銳角三角函數(shù)相關(guān)的計算1、等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，D是AC上一點，若tanDBA=，求AD的長.2、如圖，在RtABC中，ACB=90，D是邊AB的中點，BECD，垂足為點E已知AC=15，cosA=（1）求線段CD的長； （2）求sinDBE的值考點4、實際應(yīng)用如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD、小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米，求這塊宣傳牌CD的高度（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732） 設(shè)計思路：此環(huán)節(jié)采取學(xué)生課前先做，課上先小組對照答案、討論思路、推舉代表展示、老師解惑答疑、引導(dǎo)規(guī)律、方法總結(jié)的方式進(jìn)行。充分體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的理念。三、課堂達(dá)標(biāo)：1 、如圖，A、B、C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處， 若將ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ACB，則tanB的值為2、如果方程x-4x+3=0的兩個根分別是RtABC的兩條邊，ABC中最小的角為A，那么tanA的值為_3、ABC中，若|sinA |+（ cosB）2=0 A、B都是銳角，則C=_4、在RtABC中，C=90已知c=8，A=60求B、a、b5、已知有一山坡水平方向前進(jìn)了40米，就升高了20米，那么山坡的坡度是（ ）A.1：2 B.2：1 C.1： D. ：1設(shè)計思路：此環(huán)節(jié)采取學(xué)生限時做、對答案、統(tǒng)計答題情況、小組內(nèi)消化、老師解疑答惑的方式進(jìn)行。學(xué)生會做的不講、小組內(nèi)能消化的不講。使學(xué)生體驗成功的快樂，并從中提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。四、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 你的收獲有_ 仍然存在的疑惑有_設(shè)計思路：通過學(xué)生自己談收獲、說疑惑的總結(jié)，有效回扣目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生分析、梳理習(xí)慣，概括、總結(jié)的能力，并能通過這一過程及時發(fā)現(xiàn)問題。五、作業(yè)布置1、必做題：精講與測試123頁26題，124頁12、13題2、選做題：如圖 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過A（-2，-1），B（1,3）