定義與命題(2).doc

初中數(shù)學(xué)789 定 義 與 命 題課時2【教學(xué)目標】一、教學(xué)知識點1命題的組成. 2命題真假的判斷。二、能力訓(xùn)練要求：1使學(xué)生能夠分清命題的條件和結(jié)論，能判斷命題的真假2通過舉例判定一個命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會反面思考問題的方法三、情感與價值觀要求：1通過反例說明假命題，使學(xué)生認識到任何事情都是正反兩方面對立統(tǒng)一2幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，拓展視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣3通過對原本介紹，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)發(fā)展史和人類文明價值【教學(xué)重點】準確的找出命題的條件和結(jié)論【教學(xué)難點】理解判斷一個真命題需要證明【教學(xué)方法】探討、合作交流【教具準備】投影片【教學(xué)過程】一、情景創(chuàng)設(shè)、引入新課 師：如果這個星期不下雨，我們就去郊游，這是命題嗎？分析這句話，這個周日，我們郊游一定能成行嗎？為什么？ 新課：（1）觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同結(jié)構(gòu)特征？與同伴交流。 1如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。 2如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形。 3如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等。 4如果一個四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是矩形。 5如果一個四邊形的兩條對角線相互垂直，那么這個四邊形是菱形。 師：由此可見，每個命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成的，條件是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項。一般地，命題都可以寫成“如果那么”的形式，其中“如果”引出部分是條件，“那么”引出部分是結(jié)論。二、例題講解： 例1：師：下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？ 1如果兩個角相等，那么他們是對頂角； 2如果ab，bc，那么a=c； 3兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等； 4菱形的四條邊都相等； 5全等三角形的面積相等。 例題教學(xué)建議：1：其中（1）、（2）請學(xué)生直接回答，（3）、（4）、（5）請學(xué)生分成小組交流然后回答。 2：有的命題的描述沒有用“如果那么”的形式，在分析時可以擴展成這種形式，以分清條件和結(jié)論。 例2：上述命題哪些是正確的，哪些是不正確的？你是怎么知道它是不正確的？與同伴交流。 師：正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題。要說明一個命題是假命題，通?？梢耘e一個例子，使之具備命題的條件，卻不具備命題的結(jié)論，即反例。 教學(xué)建議：對于反例的要求可以采取啟發(fā)式層層遞進方式給出，即：說明命題錯誤可以舉例綜合命題（1）、（2）的兩例，兩例條件具備例子結(jié)論不吻合給出如何舉反例要求。三、思維拓展： 拓展1師：如何證實一個命題是真命題呢？請同學(xué)們分小組交流一下。教學(xué)建議：不急于解決學(xué)生怎么證實真命題的問題，可按以下程序設(shè)計教學(xué)過程（1）首先給學(xué)生介紹歐幾里得的原本（2）引出概念：公理、定理，證明（3）啟發(fā)學(xué)生，現(xiàn)在如何證實一個命題的正確性（4）給出本套教材所選用如下6個命題作為公理（5）等式性質(zhì)、不等式有關(guān)性質(zhì)，等量代換也看作定理。 拓展2師：任何公理、定理是命題嗎？是真命題嗎？為什么？ 建議：在學(xué)生回答后歸納總結(jié)：公理是經(jīng)過長期實踐驗證的，不需要再進行推理論證都承認的真命題。定理是經(jīng)過推理論證的真命題。 練習(xí)書p197 習(xí)題6.3 1四、問題式總結(jié) 師：經(jīng)過本節(jié)課我們在一起共同探討交流，你了解了有關(guān)命題的哪些知識？ 建議：可對學(xué)生進行提示性引導(dǎo)，如：命題的構(gòu)成特點、命題是否都正確、如何判斷一個命題是假命題、如何證實一個命題是真命題。 作業(yè)：書p197 習(xí)題6.3 2、3板書設(shè)計：定義與命題課時2 條件1命題的結(jié)構(gòu)特征 結(jié)論 1假命題可以舉反例2命題真假的判別 2真命題需要證明學(xué)生活動一 探索命題的結(jié)構(gòu)特征學(xué)生觀察、分組討論，得出結(jié)論：（1）這五個命題都是用“如果那么”形式敘述的（2）這五個命題都是由已知得到結(jié)論（3）這五個命題都有條件和結(jié)論學(xué)生活動二 探索命題的條件和結(jié)論生：命題1、2如果部分是條件，那么部分是結(jié)論；命題3如果兩個三角形兩角和其中一角對邊對應(yīng)相等是條件，那么這兩個三角形全等是結(jié)論；命題4如果是菱形是條件，那么四條邊相等是結(jié)論；命題5如果兩三角形全等是條件，那么面積相等是結(jié)論。學(xué)生活動三探索命題的真假如何判斷假命題生：可以舉一個例子，說明命題1是不正確的，如圖：已知：AOB，1=2，1，2不是對頂角生：命題2，若a=10,b=8,c=5，此時ab，bc，但ac生：由此說明：命題1、2是不正確的生：命題3、4、5是正確的學(xué)生活動四探索命題的真假如何證實一個命題是真命題學(xué)生交流：生：用我們以前學(xué)過的觀察、實驗、驗證特例等方法生：這些方法往往并不可靠生：能夠根據(jù)已知道的真命題證實呢？生：那已經(jīng)知道的真命題又是如何證實的？生