數(shù)學北師大版七年級下冊圖形的全等.doc

4.2圖形的全等教學目標：1.借助具體情境和圖案，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)和實踐操作重疊圖形等過程，了解圖形全等的意義，了解全等圖形的特征。 2.掌握全等三角形對應邊相等、對應角相等的性質(zhì)，并能進行簡單的推理計算。教學重點：1.圖形的全等與全等圖形的特征的了解是本節(jié)課的重點，識別全等圖形及通過實踐活動得出全等力形既是重點也是難點。 2、會看圖，會找到三角形的對應邊、對應角。 3、掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等的性質(zhì)。教學難點：找全等三角形的對應邊、對應角。教學方法：實踐操作法和觀察法教學過程：一、 看一看1觀察課本兩組圖形。2多舉一些比較熟悉的能全等或不全等圖形的實例，進行想象全等力形與不全等圖形的區(qū)別。例如：（1） 同一張底片沖印出兩張相同尺寸的相片與兩張不同尺寸的相片。（2） 同一人的兩只手掌與一大人左手掌和一小孩的左手掌。（3） 一個三角形和一個四邊形3把下列兩組圖形投影出來：（1）（2）通過觀察，說出兩組圖形中上、下兩個圖形的異同之處，與同學交流你的看法。一、做一做1.用復寫紙印出任一封閉圖形。2.把兩張紙疊在一起，用剪子隨意剪出一個圖形。二、議一議1.從“做一做”中得到的兩個圖形有什么特征？這兩個圖形能夠重合，它們的形狀和大小都相同。2.在看一看中，你的看法如何？形狀相同且大小也相同的兩個圖形能夠重合，反之亦然。形狀不同或大小不同的兩個圖形不能重合，不能重合的兩個圖形大小一定不相同。3.能夠重合的兩個圖形稱為全等圖形。全等圖形的形狀和大小都相同一、實驗活動：找出圖畫中全等的圖形，從而引出全等三角形的定義及性質(zhì)1全等三角形的定義及有關概念和性質(zhì)(1)定義：全等三角形是能夠完全重合的兩個三角形或形狀相同、大小相等的兩個三角形(2)反例：舉出不全等的三角形的例子，利用教師和學生手中的含30角的三角板說明只滿足形狀相同的兩個圖形不是全等形，強調(diào)定義的條件(3)對應元素及性質(zhì)：說明對應元素(頂點、邊、角)的含義，并引導學生觀察全等三角形中對應元素的關系，發(fā)現(xiàn)對應邊相等，對應角相等教師啟發(fā)學生根據(jù)“重合”來說明道理2學習全等三角形的符號表示及讀法和寫法：解釋“”的含義和讀法，并強調(diào)對應頂點寫在對應位置上舉例說明：如圖， ABCDFE，(已知)AB=DF，AC=DE，BC=FE，(全等三角形的對應邊相等)A=D，B=F，C=E(全等三角形的對應角相等)小結(jié)：在書寫全等三角形時，如果將對應頂點寫在對應位置上，那么，將兩個三角形的頂點同時按1231的順序輪換，可寫出所有對應邊和對應角相等的式子，而不會找錯，并節(jié)省觀察圖形的時間二、總結(jié)尋找全等三角形對應元素的方法，滲透全等變換的思想(1) 全等用符號_表示.讀作_.(2) 三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示為_(3) 已知ABC和ABC中,A=A,B=BC=C;AB=AB,BC=BC,AC=AC.則ABC_ABC.(4) 如右圖ABCBCD,A的對應角是D,B的對應角E,則C與_是對應角;AB與_是對應邊, BC與_是對應邊,AC與_是對應邊. （5）判斷題: 全等三角形的對應邊相等,對應角相等.( )全等三角形的周長相等.( )面積相等的三角形是全等三角形.( )全等三角形的面積相等.( )三、性質(zhì)應用舉例1性質(zhì)的基本應用例1 已知：ABCDFE，A=96，B=25，DF=10cm求E的度數(shù)及AB的長例2 如圖，已知CDAB于D，BEAC于E，ABEACD，C= 20，AB=10，AD= 4， G為AB延長線上一點求EBG的度數(shù)和CE的長分析：(1)圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的RtACD和RtABE；ABEACD，ABE的外角EBG或ABE的鄰補角EBG(2)利用全等三角形的對應角相等性質(zhì)及外角或鄰補角的知識，求得EBG等于160(3)利用全等三角形對應邊相等的性質(zhì)及等量減等量差相等的關系可得：CE=CA-AE=BA-AD=6小 結(jié)：1學生回憶這節(jié)課：在自己動手實際操作中，得到了全等三角形的哪些知識？(1)全等三角形的定義、判斷方法、性質(zhì)(2)找全等三角形對應元素的方法注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元