新課標(biāo)下看《立體幾何》高考命題趨勢.doc

新課標(biāo)下看三角函數(shù)命題趨勢（20082012大綱卷與課標(biāo)卷文理科試題對比）2008課標(biāo)理12、某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a + b的最大值為（ ）A. B. C. 4D. 2008課標(biāo)理15、一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長為3，那么這個球的體積為 2008課標(biāo)理18、（本小題滿分12分）如圖，已知點P在正方體ABCDA1B1C1D1的對角線BD1上，PDA=60。（1）求DP與CC1所成角的大??；（2）求DP與平面AA1D1D所成角的大小。2008課標(biāo)文12、已知平面平面，= l，點A，Al，直線ABl，直線ACl，直線m，m，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（ ）A. ABmB. ACmC. ABD. AC2008課標(biāo)文14、一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，那么這個球的體積為 2008課標(biāo)文18、（本小題滿分12分）如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）。（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（3）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：面EFG。2009課標(biāo)理（8） 如圖，正方體的棱線長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，則下列結(jié)論中錯誤的是 （A） （B） （C）三棱錐的體積為定值 （D）異面直線所成的角為定值2009課標(biāo)理（11）一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：c）為（A）48+12 （B）48+24 （C）36+12 （D）36+242009課標(biāo)理（19）（本小題滿分12分）如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是地面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點。 （）求證：ACSD；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若SD平面PAC，求二面角P-AC-D的大?。ǎ┰冢ǎ┑臈l件下，側(cè)棱SC上是否存在一點E，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 使得BE平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。2009課標(biāo)文（9）如圖，正方體的棱線長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，則下列結(jié)論中錯誤的是 （A） （B） （C）三棱錐的體積為定值 （D）2009課標(biāo)文（11）一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：）為 （A） （B） （C） （D） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2009課標(biāo)文（18）（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，是等邊三角形，PAC=PBC=90 （）證明：ABPC（）若，且平面平面， 求三棱錐體積。2010課標(biāo)理（10）設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長都為，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為(A) (B) (C) (D) 2010課標(biāo)理（14）正視圖為一個三角形的幾何體可以是_（寫出三種）2010課標(biāo)理(18)（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，ABCD,ACBD，垂足為H，PH是四棱錐的高 ，E為AD中點（1） 證明：PEBC（2） 若APB=ADB=60，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值2010課標(biāo)文(7) 設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a、a、a,其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為 （A）3a2 （B）6a2 （C）12a2 （D） 24a22010課標(biāo)文(15)一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何體前的編號)三棱錐 四棱錐 三棱柱 四棱柱 圓錐 圓柱2010課標(biāo)文（18）（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐的底面為等腰梯形，,垂足為，是四棱錐的高。（）證明：平面 平面;（）若,60,求四棱錐的體積。2011課標(biāo)理（6）在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的俯視圖可以為2011課標(biāo)理（15）已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上，且,則棱錐的體積為 。2011課標(biāo)理(18)(本小題滿分12分)如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.()證明：PABD；()若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。2011課標(biāo)文（8）在一個幾何體的三視圖中，正視圖與俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為2011課標(biāo)文（16）已知兩個圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點和底面的圓周都在同一個球面上若圓錐底面面積是這個球面面積的，則這兩個圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比值為_2011課標(biāo)文（18）（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，底面ABCD（I）證明：；（II）設(shè)PD=AD=1，求棱錐D-PBC的高2012課標(biāo)理（7）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（A）6 （B）9 （C）12 （D）182012課標(biāo)理（11）已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的求面上，ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2,則此棱錐的體積為www .xkb1 .com2012課標(biāo)理（19）（本小題滿分12分）如圖，之三棱柱D是棱的中點，()證明：（）求二面角的大小。*2008大綱卷理（10）已知正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長與底面邊長都相等，E是SB的中點，則AE、SD所成的角的余弦值為A B. C. D. 2008大綱卷理（12）已知球的半徑為2，相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓.若兩圓的公共弦長為2，則兩圓的圓心距等于A B. C. D. 2008大綱卷理(16)平面內(nèi)的一個四邊形為平行四邊形的充要條件有多個，如兩組對邊分別平行.類似地，寫出空間中的一個四棱柱為平行六面體的兩個充要條件：充要條件 ;充要條件 .(寫出你認(rèn)為正確的兩個充要條件)2008大綱卷理(19)( 本大題滿分12分)如圖，正四棱柱中，,點E在上且.()證明：平面;()求二面角的大小.2008大綱卷文8正四棱錐的側(cè)棱長為，側(cè)棱與底面所成的角為，則該棱錐的體積為（ ）A3 B6 C9 D18 2008大綱卷文12已知球的半徑為2，相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓若兩圓的公共弦長為2，則兩圓的圓心距等于（ ）A1 B C D22008大綱卷文16平面內(nèi)的一個四邊形為平行四邊形的充要條件有多個，如兩組對邊分別平行，類似地，寫出空間中的一個四棱柱為平行六面體的兩個充要條件：充要條件 ；充要條件 （寫出你認(rèn)為正確的兩個充要條件）2008大綱卷文20（本小題滿分12分）如圖，正四棱柱中，點在上且ABCDEA1B1C1D1（）證明：平面；（）求二面角的大小2009大綱卷理5.已知正四棱柱中，E為中點，則異面直線BE與所成角的余弦值為（A） (B) (C) (D) 2009大綱卷理12.紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo)的面的方位是 （A）南 （B）北 （C）西 （D）下 2009大綱卷理15.設(shè)OA是球O的半徑,M是OA的中點,過M且與OA成角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于,則球O的表面積等于 .2009大綱卷文（5） 已知正四棱柱中，=，為重點，則異面直線與所形成角的余弦值為（A） (B) (C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2009大綱卷文（12）紙質(zhì)的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北?，F(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo)“”的面的方位是（A）南 （B）北 （C）西 （D）下上東w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2009大綱卷文（16）設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點，過M且與OA成45角的平面截球O的表面得到圓C。若圓C的面積等于，則球O的表面積等于 2009大綱卷文（19）（本小題滿分12分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABAC,D、E分別為AA1、B1C的中點，DE平面BCC1ACBA1B1C1DE（）證明：AB=AC w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）設(shè)二面角A-BD-C為60,求B1C與平面BCD所成的角的大小2010大綱卷理（9）已知正四棱錐SABCD中，SA = 2，那么當(dāng)該棱錐的體積最大時，它的高為（A）1（B） （C）2（D）32010大綱卷理（11）與正方體ABCDA1B1C1D1的三條棱AB、CC1、A1D1所在直線的距離相等的點ABCDEA1B1C1（A）有且只有1個（B）有且只有2個（C）有且只有3個（D）有無數(shù)個2010大綱卷理（16）已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB = 4，若OM = ON = 3，則兩圓圓心的距離MN = 2010大綱卷理（19）（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，AC = BC，AA1 = AB，D為BB1的中點，E為AB1上的一點，AE = 3EB1.（）證明DE為異面直線AB1與CD的公垂線；（）設(shè)異面直線AB1與CD的夾角為45 o，求二面角A1AC1B1的大小.2010大綱卷文（8）已知三棱錐中，底面ABC為變長等于2的等邊三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直線AB與平面SBC所成的角 的正弦值為（A） （B） （C） （D） 2010大綱卷文（11）與正方體的三條棱、AD所在直線距離相等的點（A）有且只有1個 （B）有且只有2個（C）有且只有3個（D）有無數(shù)個2010大綱卷文16 已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個小圈，為圓與圓M的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，則兩圓圓心的距離MN=_2010大綱卷文（19）（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，AC = BC，AA1 = AB，D為BB1的中點，E為AB1上的一點，AE = 3EB1.（）證明DE為異面直線AB1與CD的公垂線；（）設(shè)異面直線AB1與CD的夾角為45 o，求二面角A1AC1B1的大小.ABCDEA1B1C12011大綱卷理(6)已知直二面角 ，點A，AC，C為垂足，B，BD，D為垂足若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于(A) (B) (C) (D) 1 2011大綱卷理(11)已知平面截一球面得圓M，過圓心M且與成二面角的平面截該球面得圓N.若該球面的半徑為4，圓M的面積為4，則圓N的面積為 (A)7 (B)9 (C)11 (D)132011大綱卷理(16)己知點E、F分別在正方體ABCD-A1B2C3D4的棱BB1 、CC1上，且B1E=2EB, CF=2FC1，則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于 .2011大綱卷理（19）如圖，四棱錐中，,，側(cè)面為等邊三角形，.（）證明：;（)求與平面所成角的大小.2011大綱卷文(12)已知平面截一球面得圓M，過圓心M且與成，二面角的平面截該球面得圓N，若該球的半徑為4，圓M的面積為4，則圓N的面積為 (A) (B) (c) (D)2011大綱卷文(20）如圖，四棱錐中， ,，側(cè)面為等邊三角形， .2012大綱卷理4 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1= E為CC1的中點，則直線AC1與平面BED的距離為A 2 B C D 12012大綱卷理（16）三菱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都相等， BAA1=CAA1=50則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為_。2012大綱卷理（18）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA底面ABCD，AC=2，PA=2， E是PC上的一點，PE=2EC.（）證明：PC平面BED；（）設(shè)二面角A-PB-C為90，求PD與平面PBC所成角的大小。20