數(shù)學(xué)人教版九年級上冊探究2 “最大利潤”.doc

二次函數(shù)的應(yīng)用利潤問題望一向陽中學(xué) 姚穎教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能目標(biāo)通過商場中的二次函數(shù)“銷售利潤=【售價進價】銷售量”，使學(xué)生掌握二次函數(shù)模型的建立，并能運用二次函數(shù)的知識解決實際問題。 過程與方法目標(biāo)能夠分析和表示不同背景下實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，列出二次函數(shù)的解析式，并求出最大值。 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)獲得用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)模型、思想在實際問題中的應(yīng)用價值。重點難點： 重點：建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題，并對解決問題的策略進行反思。難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，并利用函數(shù)的性質(zhì)進行決策。教學(xué)用具：多媒體教學(xué)過程：一、課前準(zhǔn)備：填一填 函數(shù) 有最 值，當(dāng)X= 時，Y取得最值，其最值為 二、我來當(dāng)經(jīng)理某商品現(xiàn)在的售價為每件60元,每星期可賣出300件,市場調(diào)查反映；如調(diào)整價格,每漲價1元,每星期要少賣出10件；每降價1元,每星期可多賣出20件.已知商品的進價為每件40元,如果你是部門經(jīng)理，將定價為 元使獲得的利潤最大。想一想：如果設(shè)漲價x元，每件銷售價為 元銷售量可以表示為 每件利潤為 元獲得的總利潤y= 如果設(shè)每件降價X元，每件售價為銷售量可以表示為 每件利潤為 獲得的總利潤Y= 討論交流后派代表上黑板做，每組做一種情況綜合以上兩種情況，得出結(jié)論三、牛刀小試某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件. 為了促俏，該店決定降價銷售，市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30件. 已知該款童裝每件成本價40元. 設(shè)該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是多少？第一問學(xué)生口答，第二問一生上黑板做，做完由學(xué)生點評四、自主探究王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進一種水果銷售，經(jīng)過還價，實際價格每千克比原來少2元，發(fā)現(xiàn)原來買這種水果80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克（1）現(xiàn)在實際購進這種水果每千克多少元？由學(xué)生找出表示相等關(guān)系的語句，并用語言表達(dá)。【學(xué)生上黑板做】（2）王阿姨準(zhǔn)備購進這種水果銷售，若這種水果的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；先由學(xué)生口答一次函數(shù)解析式的一般式，再一名學(xué)生上黑板做請你幫王阿姨拿個主意，將這種水果的銷售單價定為多少時能獲得最大利潤？最大 利潤是多少？ 兩個學(xué)生上黑板做，兩大組比賽 ，看誰做得快 如果在進貨過程中，王阿姨需要為這種水果支付2元/千克的運輸費，那么王阿姨想獲得不低于792元的利潤時，這種水果的定價應(yīng)在哪個范圍？ 分組討論完成，派代表上黑板做五、體驗中考某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x【元】與產(chǎn)品的銷售量Y【件】之間的關(guān)系如下表: X【元】 15 20 30 Y【件】 25 20 10【1】求Y與X之間的關(guān)系式；【2】要使每天的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元，此時每月的銷售利潤最大？六、感悟和反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 小結(jié)：解決利潤最大化問題的基本方法和步驟方法：二次函數(shù)思想步驟：1、設(shè)自變量； 2、建立函數(shù)解析式； 3、確定自變量取值范圍； 4、頂點公式或配方法求出最值【在自變量取值范圍內(nèi)】相關(guān)知識：利潤問題中常見的數(shù)量關(guān)系： 利潤=售價-成本（總利