2020年九年級數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測試D卷.doc

2020年九年級數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測試D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題:本大題共有10小題，每小題3分，共30分. (共10題；共30分)1. （3分）下列各對數(shù)是互為倒數(shù)的是（ ）A . +1和-1B . 和-1C . -4和-0.25D . -2和2. （3分）使二次根式 有意義的x的取值范圍是（ ） A . x1B . x1C . x1D . x13. （3分）有一組數(shù)據(jù)：2，0，2，1，2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ） A . 1，2B . 2，2C . 2，1D . 1，14. （3分）2019年中國電影票房收入再次突破百億，達(dá)到約1310000萬元，用科學(xué)記數(shù)法表示1310000為（ ） A . 1.31106B . 0.131107C . 1.31107D . 1311065. （3分）過一點(diǎn)畫已知直線的平行線（ ） A . 有且只有一條B . 不存在C . 有兩條D . 不存在或有且只有一條6. （3分）計(jì)算 的結(jié)果為（ ） A . 1B . 3C . D . 7. （3分）如圖，探究：用6個小正方形構(gòu)造如圖所示的網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長均為2），設(shè)經(jīng)過圖中M、P、H三點(diǎn)的圓弧與AH交于R，則弧HR的弧長為（ ） A . B . C . D . 8. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心坐標(biāo)是（3，a）（a3），半徑為3，函數(shù)y=x的圖象被P截得的弦AB的長為 ，則a的值是（ ） A . 4B . C . D . 9. （3分）對于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)m ， 自變量的值為m時，函數(shù)值等于-m ， 則稱-m為這個函數(shù)的反向值.在函數(shù)存在反向值時，該函數(shù)的最大反向值與最小反向值之差n稱為這個函數(shù)的反向距離.特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個反向值時，其反向距離n為零.例如：圖中的函數(shù)有4，1兩個反向值，其反向距離n等于5.現(xiàn)有函數(shù)y ，則這個函數(shù)的反向距離的所有可能值有（ ） A . 1個B . 2個C . 3個及以上的有限個D . 無數(shù)個10. （3分）如圖，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（4，4），（2，1）若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形，點(diǎn)P（點(diǎn)P在GC上）是位似中心，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ） A . （0，3）B . （0，2.5）C . （0，2）D . （0，1.5）二、 填空題:本大題共8小題，每小題3分，共24分. (共8題；共24分)11. （3分）已知3a=10，32b=2，則3a2b=_ 12. （3分）因式分解：a3-2a2b+ab2=_。 13. （3分）如圖，在22的正方形網(wǎng)格中有9個格點(diǎn)，已知取定點(diǎn)A和B，在余下的7個點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使ABC為直角三角形的概率是_.14. （3分）把半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓半徑為_ 15. （3分）方程組 的解是_ 16. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過線段OA的中點(diǎn)B，則k=_ 17. （3分）以邊長為4的正方形的中心O為端點(diǎn)，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的最小值為_ 18. （3分）如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，點(diǎn)E為AB邊上的任意一點(diǎn)，四邊形EFGB也是矩形，且EF=2BE，則SAFC=_cm2.三、 解答題:本大題共10小題，共計(jì)76分. (共10題；共76分)19. （5分）計(jì)算： 20. （5分）解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來。 21. （5分）“三等分任意角”是數(shù)學(xué)史上一個著名問題，經(jīng)過無數(shù)人探索，現(xiàn)在已經(jīng)確信，僅用圓規(guī)直尺是不可能做出的.在探索過程中，我們發(fā)現(xiàn)，可以利用一些特殊的圖形，把一個任意角三等分.如圖：在MAN的邊上任取一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BCAN于點(diǎn)C，并作BC的垂線BF，連接AF，E是AF上一點(diǎn)，當(dāng)AB=BE=EF時，有FAN= MAN，請你證明. 22. （6分）一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有 個，若從中隨機(jī)摸出一個球，這個球是白球的概率為 .（1）請直接寫出袋子中白球的個數(shù). （2）隨機(jī)摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）23. （8分）為進(jìn)一步弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校決定開展以下四項(xiàng)活動：A經(jīng)典古詩文朗誦；B書畫作品鑒賞；C民族樂器表演；D圍棋賽學(xué)校要求學(xué)生全員參與，且每人限報一項(xiàng)九年級(1)班班長根據(jù)本班報名結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題： （1）九年級(1)班的學(xué)生人數(shù)是_ （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B項(xiàng)目所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是_ （3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； 24. （8分） 某區(qū)政府通過公開招標(biāo)的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)采購了某型號的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦，其中，A鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦110臺和教師用筆記本電腦32臺，共花費(fèi)30.5萬元；B鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦55臺和教師用筆記本電腦24臺，共花費(fèi)17.65萬元 （1）求該型號的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦單價分別是多少萬元？ （2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)需要購進(jìn)的教師用筆記本電腦臺數(shù)比購進(jìn)的學(xué)生用電腦臺數(shù)的 少90臺，在兩種電腦的總費(fèi)用不超過預(yù)算438萬元的情況下，至多能購進(jìn)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺？25. （8分）公園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合。如圖所示，以水平方向?yàn)閤軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。 （1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式： （2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高18米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)? （3）經(jīng)檢修評估，公園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的真經(jīng)擴(kuò)大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不要）處匯合，請?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度。 26. （10.0分）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，延長BC至點(diǎn)D，使得DCBC，直線DA與O的另一個交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，CE. （1）求證：CDCE； （2）若AC2，E30，求陰影部分（弓形）面積. 27. （10.0分）如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對稱中心，AB5cm，BC6cm，點(diǎn)EFG分別從ABC三點(diǎn)同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運(yùn)動，點(diǎn)E的運(yùn)動速度為1cm/s，點(diǎn)F的運(yùn)動速度為3cm/s，點(diǎn)G的運(yùn)動速度為1.5cm/s，當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C（即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合）時，三個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動在運(yùn)動過程中，EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是EBF設(shè)點(diǎn)EFG運(yùn)動的時間為t（單位：s） （1）當(dāng)t_s時，四邊形EBFB為正方形； （2）若以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值； （3）是否存在實(shí)數(shù)t，使得點(diǎn)B與點(diǎn)O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由 28. （11.0分）如圖，拋物線yax2+3x+c經(jīng)過A（1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C. （1）求拋物線的解析式； （2）若點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，過點(diǎn)P向x軸作垂線交直線BC于點(diǎn)Q，設(shè)線段PQ的長為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的最大值； （3）在x軸上是否存在點(diǎn)E，使以點(diǎn)B，C，E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？如果存在，直接寫出E點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由. 第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 選擇題:本大題共有10小題，每小題3分，共30分. (共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題:本大題共8小題，每小題3分，共24分. (共8題；共24分)11-1、12-1