北師大版2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷I卷.doc

北師大版2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷I卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共8題；共16分)1. （2分）已知x1 ， x2是一元二次方程x2-2x=0的兩根，則x1+x2的值是（ ）A . 0B . 2C . 2D . 42. （2分）如圖，在寬為 ，長為 的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪要使草坪的面積為 ，求道路的寬 如果設(shè)小路寬為 ，根據(jù)題意，所列方程正確的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如圖，在O中，AB是直徑，點(diǎn)C是 的中點(diǎn)，點(diǎn)P是 的中點(diǎn)，則PAB的度數(shù)（ ） A . 30B . 25C . 22.5D . 不能確定4. （2分）下列每張方格紙上都有一個三角形，只用圓規(guī)就能做出三角形的外接圓的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）正三角形的高、外接圓半徑、邊心距之比為（ ）A . 321B . 432C . 421D . 6436. （2分）如圖，從一塊直徑是1m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90的扇形，如果將剪下來的扇形圍成一個圓錐，圓錐的底面圓的半徑是多少？（ ）A . B . C . D . 7. （2分）以正方形ABCD的BC邊為直徑作半圓O，過點(diǎn)D作直線切半圓于點(diǎn)F，交AB邊于點(diǎn)E.則三角形ADE和直角梯形EBCD周長之比為（ ）A . 4：5B . 5：6C . 6：7D . 7：88. （2分）如圖，ABC的三邊分別切O于D，E，F(xiàn)，若A=50，則DEF=（ ）A . 65B . 50C . 130D . 80二、 填空題 (共10題；共10分)9. （1分）方程 的根為_10. （1分）若方程x22x110的兩根分別為m、n，則mn（mn）_ 11. （1分）面積等于6cm2的正六邊形的周長是_cm12. （1分）如圖， 內(nèi)接于 ， 于點(diǎn) ， ， ， ，則 的直徑是_13. （1分）（2017永州）如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)D是 的中點(diǎn)，點(diǎn)E是 上的一點(diǎn)，若CED=40，則ADC=_度14. （1分）（2017十堰）如圖，ABC內(nèi)接于O，ACB=90，ACB的角平分線交O于D若AC=6，BD=5 ，則BC的長為_ 15. （1分）如圖，ABC為等邊三角形，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且AD2，將ABD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到ACE的位置，這時點(diǎn)D走過的路線長為_16. （1分）如圖，在ABC中，B=90，AB=3，BC=2，點(diǎn)O在AC邊上，O與AB、BC分別切于點(diǎn)D、E，則O的半徑長為_ 17. （1分）如圖，正方形 和正 都內(nèi)接于半徑為1的 ， 與 、 分別相交于點(diǎn) 、 ，則 的長為_. 18. （1分）如圖，正方形ABCD的邊長為2 ，點(diǎn)E為正方形外一個動點(diǎn)，AED45，P為AB中點(diǎn)，線段PE的最大值是_. 三、 解答題 (共9題；共105分)19. （10分）解方程： （1） （2） 20. （10分）“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具某運(yùn)動商城的自行車銷售量自2014年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛 （1）求1月到3月自行車銷量的月平均增長率； （2）若按照（1）中自行車銷量的增長速度，問該商城4月份能賣出多少輛自行車？ 21. （10分）（2012綿陽）如圖，PA、PB分別切O于A、B，連接PO、AB相交于D，C是O上一點(diǎn)，C=60 （1）求APB的大??； （2）若PO=20cm，求AOB的面積 22. （10分）（2015寧德）圖（1）是一個蒙古包的照片，這個蒙古包可以近似看成是圓錐和圓柱組成的幾何體，如圖（2）所示（1）請畫出這個幾何體的俯視圖；（2）圖（3）是這個幾何體的正面示意圖，已知蒙古包的頂部離地面的高度EO1=6米，圓柱部分的高OO1=4米，底面圓的直徑BC=8米，求EAO的度數(shù)（結(jié)果精確到0.1）23. （10分）如圖，點(diǎn) 在 的直徑 的延長線上，點(diǎn) 在 上， ， （1）求證： 是 的切線； （2）若 的半徑為 ，求圖中陰影部分的面積24. （10分）關(guān)于x的一元二次方程 +(2m 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。 （1）求m的取值范圍； （2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根。 25. （15分）如圖1，二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），并且與直線y x2相交于坐標(biāo)軸上的B、C兩點(diǎn)，動點(diǎn)P在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式； （2）如圖1，連接PC，PB，設(shè)PCB的面積為S，求S的最大值； （3）如圖2，過點(diǎn)P作PMBC于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)P，使得CPM中的某個角恰好等于ABC的2倍？若存在，直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 26. （15分）某服裝店在銷售中發(fā)現(xiàn)，進(jìn)貨價每件60元，銷售價每件100元的服裝平均每天可售出20件，為了迎接“國慶節(jié)”，服裝店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件，請解答下列問題： （1）降價前服裝店每天銷售該服裝可獲利多少元？ （2）如果服裝店每天銷售這種服裝盈利1200元，同時又要使顧客得到更多的實(shí)惠，那么每件服裝應(yīng)降價多少元？ （3）每件服裝降價多少元服裝店可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？ 27. （15分）理數(shù)學(xué)興趣小組在探究如何求tan15的值，經(jīng)過思考、討論、交流，得到以下思路：思路一 如圖1，在RtABC中，C=90，ABC=30，延長CB至點(diǎn)D，使BD=BA，連接AD設(shè)AC=1，則BD=BA=2，BC= tanD=tan15= = = 思路二 利用科普書上的和（差）角正切公式：tan（）= 假設(shè)=60，=45代入差角正切公式：tan15=tan（6045）= = = 思路三 在頂角為30的等腰三角形中，作腰上的高也可以思路四 請解決下列問題（上述思路僅供參考）（1）類比：求出tan75的值； （2）應(yīng)用：如圖2，某電視塔建在一座小山上，山高BC為30米，在地平面上有一點(diǎn)A，測得A，C兩點(diǎn)間距離為60米，從A測得電視塔的視角（CAD）為45，求這座電視塔CD的高度； （3）拓展：如圖3，直線 與雙曲線 交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，將直線AB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)45后，是否仍與雙曲線相交？若能，求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由 第 21 頁 共 21 頁參考答案一、 單選題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共10題；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-