數(shù)學(xué)人教版八年級下冊函數(shù)圖像.doc

第1課時 函數(shù)圖象的意義及畫法【知識與技能】學(xué)會觀察圖象，畫圖象及理解圖象所表示的含義.了解圖象的意義及其與實(shí)際生活的聯(lián)系和區(qū)別.【過程與方法】從熟悉的情境出發(fā)，經(jīng)歷從圖中分析變量之間關(guān)系的過程，理解函數(shù)圖象的意義.會對實(shí)際生活中的例子用兩變量之間關(guān)系的圖象進(jìn)行描述表達(dá)，初步認(rèn)識函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系.【情感態(tài)度】滲透數(shù)形結(jié)合思想，體會到數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，又應(yīng)用于生活，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神.【教學(xué)重點(diǎn)】把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象，再根據(jù)圖象來研究實(shí)際問題.【教學(xué)難點(diǎn)】從圖象中獲取信息.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識問題1 教材中圖19.1-4是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化.你從中獲取了哪些信息？【教學(xué)說明】教師依據(jù)學(xué)生發(fā)言情況，總結(jié)：氣溫T是時間t的函數(shù).由圖可知：（1）這一天凌晨4時氣溫最低（-3），14時氣溫最高（8）.（2）從0時至4時氣溫呈下降狀態(tài)（即溫度隨時間的增長而下降），從4時到14時氣溫呈上升狀態(tài)，從14時至24時呈下降狀態(tài).（3）可以從圖象上看出這一天任一時刻的氣溫大約是多少.（4）如果長期觀察這樣的氣溫圖象，就能得到更多的信息，掌握更多的氣溫變化.問題2 教材中圖19.1-4反映的是氣溫與時間之間的函數(shù)關(guān)系，那么這個函數(shù)關(guān)系能列式表示嗎？【教學(xué)說明】學(xué)生討論后教師歸納：有些問題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示，但是可以用圖象來直觀地反映.如用心電圖表示心臟生物電流與時間的關(guān)系.二、思考探究，獲取新知【教學(xué)說明】下列問題是為了幫助學(xué)生領(lǐng)會和掌握函數(shù)圖象的意義與畫法，注重引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、概括和交流，教師重在引導(dǎo)、評點(diǎn)和補(bǔ)充.問題1 正方形的邊長x與面積S的函數(shù)關(guān)系式是S=x2，其中自變量x的取值范圍為x0.我們可以利用在坐標(biāo)系中畫圖的方法來表示S與x的關(guān)系，自變量x的一個確定的值與它所對應(yīng)的唯一的函數(shù)值S是否確定了一個點(diǎn)（x，S）呢？填寫下列表格并繪制函數(shù)圖象.問題2 結(jié)合函數(shù)、函數(shù)圖象的定義畫出圖象.【教學(xué)說明】教師帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)步驟畫出圖象，并指明畫圖象時的注意事項(xiàng)，然后引導(dǎo)學(xué)生逐步讀圖象，體會圖象的作用.三、運(yùn)用新知，深化理解【教學(xué)說明】下面兩個問題分別引導(dǎo)學(xué)生解決簡單的函數(shù)應(yīng)用題和學(xué)會函數(shù)圖象的繪制，教師重在指導(dǎo)，體現(xiàn)學(xué)生的操作交流能力并獲得實(shí)際體驗(yàn).問題1 如圖反映的是一段過程：小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離，小明家、菜地、玉米地在同一條直線上.根據(jù)圖象回答下列問題：（1）菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多長時間？（2）小明給菜地澆水用了多少時間？（3）菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地走到玉米地用了多少時間？（4）小明給玉米地鋤草用了多少時間？（5）玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？由學(xué)生共同得到答案：（1）菜地離小明家1.1km；小明走到菜地用了15min.（2）小明給菜地澆水用了10min.（3）菜地離玉米地0.9km；小明從菜地走到玉米地用了12min.（4）小明給玉米地鋤草用了18min.（5）玉米地離小明家2km，小明從玉米地走回家的平均速度是80m/min.問題2 畫出（x0）的圖象.分小組共同完成，教師場下巡回指導(dǎo).列表：根據(jù)表中數(shù)值描出點(diǎn)（x，y），并用平滑曲線連接這些點(diǎn)，函數(shù)圖象如圖所示. 【歸納總結(jié)】(1)連接各點(diǎn)時一定要用平滑曲線，不要把兩點(diǎn)間畫成線段；(2)注意x0，即只畫圖象在第一象限的部分，但畫出的圖象不能在兩端加端點(diǎn)，因?yàn)閳D象還可延伸，只是無法一一畫出.【教學(xué)說明】下列問題是訓(xùn)練學(xué)生閱讀圖象的能力，教師可靈活運(yùn)用.問題3 小明、爸爸、爺爺同時從家中出發(fā)向同一目標(biāo)前進(jìn)，小明前路程步行，后路程騎車；爸爸前路程騎車，后路程步行；爺爺前路程步行，后路程騎車，三人行走的路程與時間的關(guān)系可用下面三個圖象來表示：（1）三個圖象哪個對應(yīng)小明、爸爸、爺爺？（2）他們的家距目的地多遠(yuǎn)？三人走完全程各用了多少時間？（3）三個人步行的速度各是多少？【分析】解決該題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)每個人對應(yīng)的圖象，從圖中可以看出，乙圖前的路程比后的路程速度快，所以乙對應(yīng)爸爸，而甲和丙比較，前的路程甲比丙慢，所以甲對應(yīng)爺爺，丙對應(yīng)小明.【答案】（1）甲對應(yīng)爺爺，乙對應(yīng)爸爸，丙對應(yīng)小明.（2）他們的家距目的地2400米，爺爺用24分走完了全程，爸爸用20分走完了全程，小明用18分走完了全程.（3）爺爺步行的速度是50米/分，爸爸步行的速度是100米/分，小明步行的速度是80米/分.四、師生互動，課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn)，師生交流再歸納.1.函數(shù)圖象的畫法有哪些步驟與要求？2.怎樣從圖象中獲取信息？1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題19.1”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí).本課學(xué)習(xí)內(nèi)容是學(xué)生熟知的或發(fā)生在身邊的事實(shí)，是現(xiàn)實(shí)