數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)勾股定理的實(shí)際應(yīng)用.doc

課題：17.1勾股定理（第二課時(shí)）學(xué)校：黃山中學(xué)時(shí)間：2017.3.28授課教師：胡文教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1會(huì)根據(jù)勾股定理列出方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想和轉(zhuǎn)化的思想。過(guò)程與方法經(jīng)歷探究勾股定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用過(guò)程，感受勾股定理的應(yīng)用方法。情感價(jià)值觀培養(yǎng)思維意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)理念，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)勾股定理的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化。教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)舊知引出問(wèn)題主體探究解決問(wèn)題應(yīng)用提高小結(jié)作業(yè)媒體資源班班通教 學(xué) 過(guò) 程教學(xué)環(huán)節(jié)活動(dòng)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)媒體應(yīng)用復(fù)習(xí)舊知鞏固勾股定理.在直角三角形ABC中，.（1）已知a=5，B=45.求b,c；（2）已知c=6，B=30求a,b.（掌握特殊直角三角形的邊角關(guān)系）學(xué)生回答PPT引出問(wèn)題生活情境激發(fā)學(xué)生的好奇心例1：一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過(guò)？為什么？展示教具PPT主體探究在合作交流中抽象出數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題從題意可以看出，木板橫著進(jìn)，豎著進(jìn)，都不能從門框內(nèi)通過(guò)，只能試試斜著能否通過(guò)生：在長(zhǎng)方形ABCD中，對(duì)角線AC是斜著能通過(guò)的最大長(zhǎng)度，求出AC，再與木板的寬比較，就能知道木板是能否通過(guò)問(wèn)題（1）在長(zhǎng)方形ABCD中AB、BC、AC大小關(guān)系？（2）一個(gè)門框的尺寸如圖1所示若有一塊長(zhǎng)3米，寬0.8米的薄木板，問(wèn)怎樣從門框通過(guò)？若薄木板長(zhǎng)3米，寬1.5米呢？若薄木板長(zhǎng)3米，寬2.2米呢？為什么？BC1m 2mA啟發(fā)提問(wèn)給學(xué)生搭臺(tái)階ppt解決問(wèn)題規(guī)范答題解：在RtABC中，根據(jù)勾股定理AC2=AB2+BC2=12+22=5 因此AC=2.236因?yàn)锳C大于木板的寬，所以木板可以從門框內(nèi)通過(guò)學(xué)生回答，教師板書(shū)ppt引出問(wèn)題數(shù)學(xué)來(lái)源于生活例2：如圖，一個(gè)2.6m長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2.4m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？觀察思考ppt解決問(wèn)題從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力規(guī)范答題注意運(yùn)算簡(jiǎn)便生：梯子底端B隨著梯子頂端A沿墻下滑而外移到D，即BD的長(zhǎng)度就是梯子外移的距離觀察圖形，可以看到BD=OD-OB，求BD可以先求出OB，OD 師：OB、OD如何求呢？生：根據(jù)勾股定理，在RtOAB中，AB=2.6m，OA=2.4,所以O(shè)B2=AB2-OA2 同理： 在RtOCD中，OC=OA-AC=1.9m，CD=AB=2.6m OD2=CD2-OC23.15 OD1.77m（精確到0.001）BD=OD-OB=1.77-10.77m（精確到0.01m），所以梯子頂端沿墻下滑0.5m，梯子底端外移0.77m已知量和要求量ppt應(yīng)用鞏固檢測(cè)學(xué)習(xí)效果練習(xí):如圖，一個(gè)3米長(zhǎng)的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2.5米求梯子的底端B距墻角O多少米？如果梯子的頂端A沿墻角下滑0.5米至C，請(qǐng)同學(xué)們:猜一猜，底端也將滑動(dòng)0.5米嗎？算一算，底端滑動(dòng)的距離近似值是多少? （結(jié)果保留兩位小數(shù)）學(xué)生回答解題思路ppt課堂小結(jié)形成知識(shí)框架本節(jié)課你有什么收獲？數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法作業(yè)布置思考