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第一單元:平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱黃岱小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)組第1課時(shí):圖形的平移【教學(xué)內(nèi)容】教科書第12頁例1,第2頁“練一練”,第7頁練習(xí)一第12題?!窘虒W(xué)目標(biāo)】1能在方格紙上把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平和豎直方向分別平移一次,平移到指定位置。 2讓學(xué)生進(jìn)一步積累平移的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),更充分地感受觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、探索等活動(dòng)本身的獨(dú)特價(jià)值,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。3讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)平移的過程中,產(chǎn)生對(duì)圖形與變換的興趣?!窘虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):進(jìn)一步掌握平移動(dòng)方法,體會(huì)平移的特點(diǎn)。難點(diǎn):掌握兩次連續(xù)平移的方法?!窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)鋪墊1.電腦出示圖,談話:這里有一條熱帶魚,我們用虛線表示原來的圖形,用實(shí)線表示移動(dòng)后的圖形。這條熱帶魚做的是什么運(yùn)動(dòng)?(平移)往哪個(gè)方向平移的?(向右)它向右平移了幾格?怎么知道的?(學(xué)生自由發(fā)表意見)2.小結(jié)。只要抓住一個(gè)點(diǎn)來看,數(shù)一數(shù)這個(gè)點(diǎn)到它所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移了幾格,我們就可以知道熱帶魚向右平移了幾格。也可以抓住一條邊或一個(gè)部分觀察,看看把圖形的一條邊或一部分平移了多少格。二、新知探究1.出示例1,提問:小船圖和金魚圖是怎樣運(yùn)動(dòng)的?(向右平移)2.問:它們的運(yùn)動(dòng)有有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?先回憶我們過去學(xué)過的圖形平移的方法,數(shù)一數(shù),看它先向什么方向移動(dòng)了幾個(gè)格子,3.學(xué)生獨(dú)立思考觀察。(教師巡視,對(duì)有困難的學(xué)生給以指點(diǎn)和幫助)4.小組交流?;顒?dòng)一:認(rèn)識(shí)平移1圖中小船圖和金魚圖分別是怎樣運(yùn)動(dòng)的?它們的運(yùn)動(dòng)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?2圖形的平移有哪幾個(gè)要素?3平移的方向你是怎么看出來的?用什么來表示?4兩個(gè)圖形平移的格數(shù)你是怎么數(shù)出的來的?如何在圖上表示出來?5在平移的過程中,你還有什么發(fā)現(xiàn)?5.反饋匯報(bào)。小船圖向右平移9格。金魚圖向右平移7格。三、練習(xí)鞏固1.做試一試(1)判斷平移的方向和距離。(2)學(xué)生嘗試作圖。要求:先自己任選一題獨(dú)立完成,然后在小組中交流,最后全班交流。(3)學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,對(duì)有困難的學(xué)生加以指導(dǎo)。(4)投影學(xué)生作品,交流平移的過程與方法。2.做練一練四、課堂總結(jié)我們今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?我們做了哪些事情?你對(duì)什么事印象最深?從中你明白了什么?【檢測(cè)反饋】完成第7頁練習(xí)一第12題?!景鍟O(shè)計(jì)】圖形的平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)線段平移原來圖形用虛線,現(xiàn)在圖形用實(shí)線,箭頭表示平移方向平移前后圖形的大小形狀不變【教學(xué)反思】第2課時(shí):圖形的旋轉(zhuǎn)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第頁例2例,第頁“練一練”,第頁練習(xí)一第題?!窘虒W(xué)目標(biāo)】1讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),認(rèn)識(shí)按順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90的含義,能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。2讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)活動(dòng),進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展形象思維。讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的過程中,產(chǎn)生對(duì)圖形與變化的興趣,并進(jìn)一步感受旋轉(zhuǎn)在生活里的應(yīng)用。【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的三要素。難點(diǎn):在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90?!窘虒W(xué)過程】一、認(rèn)識(shí)順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的含義。1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。師:同學(xué)們,滬寧高速公路經(jīng)過整修已經(jīng)全線通車了,我們跟著小記者一起去看看。播放課件:聚焦某一高速公路收費(fèi)站,播放各種車輛來來往往進(jìn)出場(chǎng)面的錄像。引出問題:(動(dòng)畫靜止成車輛進(jìn)出的圖片)為了維持秩序,收費(fèi)站口設(shè)置了轉(zhuǎn)桿???,轉(zhuǎn)桿打開,旋轉(zhuǎn)了多少度?轉(zhuǎn)桿關(guān)閉呢?2.模擬操作,認(rèn)識(shí)含義。同桌合作,拿出活動(dòng)角模擬轉(zhuǎn)桿的打開和關(guān)閉,討論轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉時(shí)向什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度?結(jié)合學(xué)具演示交流,明確轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉都旋轉(zhuǎn)了90。深入探討:轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉旋轉(zhuǎn)的方向相同嗎?哪一種與時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向相同?學(xué)生觀察交流。小結(jié):與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn),方向相反的是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)桿打開是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,轉(zhuǎn)桿關(guān)閉是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。3.全體活動(dòng),深化理解。聽口令做動(dòng)作。讓學(xué)生先平伸右臂,用動(dòng)作表示順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),再平伸左臂做一次,親身體驗(yàn)順時(shí)針、逆時(shí)針方向的旋轉(zhuǎn)。活動(dòng)一:認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的基本要素1. 在小組里操作轉(zhuǎn)桿學(xué)具,模仿轉(zhuǎn)桿打開與閉合,觀察兩次旋轉(zhuǎn)過程,找一找,哪些地方是相同的?哪些地方不同?2.小組里交流你的發(fā)現(xiàn),并思考:物體的旋轉(zhuǎn)與哪些因素有關(guān)?二、將圖形旋轉(zhuǎn)90。師:生活中旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象可多了,今天我們就來把下面一些圖形旋轉(zhuǎn)90。出示例題。1.理解題意。提問:“繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”是什么意思?(指A點(diǎn)固定不動(dòng))2.轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。同桌合作,用硬板紙三角形在方格紙上轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。3.交流方法。方法可能有:順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。4.進(jìn)一步研究。提問:如果沒有具體的實(shí)物轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),該怎么畫出三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形呢?同桌合作研究,在方格紙上畫一畫。教師巡視指導(dǎo)。5.全班交流方法。學(xué)生可能有如下方法。先把三角形的一條長(zhǎng)直角邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,再畫另外的線段,最后連成相應(yīng)圖形。先把三角形的兩條直角邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,再連成相應(yīng)圖形。借助手、筆等工具轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)后再畫一畫。6.結(jié)合媒體演示小結(jié):同學(xué)們的方法都很好,將三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90時(shí),可以先分別確定兩條直角邊旋轉(zhuǎn)后的位置,再連成相應(yīng)的圖形。為了表示旋轉(zhuǎn)的方向,還要在相對(duì)應(yīng)的一組邊之間畫出弧形,標(biāo)上箭頭。7.獨(dú)立畫出三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。交流方法,重點(diǎn)放在作圖方法的交流與指導(dǎo):要確定旋轉(zhuǎn)后小旗圖的位置,關(guān)鍵在于確定旗桿的位置;要確定旋轉(zhuǎn)后長(zhǎng)方形的位置,關(guān)鍵在于確定以A點(diǎn)為端點(diǎn)的一組相鄰的邊的位置。活動(dòng)二:學(xué)會(huì)畫簡(jiǎn)單平面圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。1. 先想象一下三角形旋轉(zhuǎn)后的位置,再用鉛筆嘗試在方格紙上把旋轉(zhuǎn)后的圖形畫下來。2利用身邊的小三角形驗(yàn)證你畫的圖形是否正確。3. 想一想你是怎樣畫出三角形旋轉(zhuǎn)后的圖形的?在小組里交流你的畫法。三、練習(xí)鞏固完成第4頁練一練。四、課堂總結(jié)。問:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?【檢測(cè)反饋】完成第7頁練習(xí)二第3、4題?!景鍟O(shè)計(jì)】圖形的旋轉(zhuǎn)尋找由旋轉(zhuǎn)點(diǎn)出發(fā)的關(guān)鍵線段旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小形狀不變【教學(xué)反思】第3課時(shí):圖形的對(duì)稱【教學(xué)內(nèi)容】教科書第56頁例4例5,第6頁“練一練”,第8頁練習(xí)一第56題?!窘虒W(xué)目標(biāo)】1讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方形、正方形等軸對(duì)稱圖形各有幾條對(duì)稱軸的探索過程,會(huì)畫簡(jiǎn)單的幾何圖形的對(duì)稱軸,并借此加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)。2讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力,發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)審美情操,增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?!窘虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形對(duì)稱軸條數(shù)的過程。難點(diǎn):畫平面圖形的對(duì)稱軸?!窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入出示飛機(jī)圖、蝴蝶圖、獎(jiǎng)杯圖。提問:這三幅圖有什么共同的特征?(都是軸對(duì)稱圖形)指著蝴蝶圖提問:你怎么知道它是軸對(duì)稱圖形的?(指名到講桌上折紙并回答)把蝴蝶圖貼在黑板上,提問:誰能指出這幅圖的對(duì)稱軸?(學(xué)生指出后,教師用點(diǎn)劃線畫出對(duì)稱軸,并板書:對(duì)稱軸)談話:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形,重點(diǎn)研究軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。二、教學(xué)例題1.師:首先我們研究長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸。請(qǐng)拿出一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折,并畫出它的對(duì)稱軸。學(xué)生折紙畫圖,教師巡視,發(fā)現(xiàn)不同的折法。2.指名到投影儀前展示自己的折法和畫法。提問:你能告訴同學(xué)們折紙時(shí)應(yīng)該注意什么,畫對(duì)稱軸時(shí)應(yīng)該怎么畫嗎?對(duì)他的發(fā)言有沒有不同的意見?誰還有不同的折法嗎?也來展示一下。(指名展示)提問:為什么這條線(指著學(xué)生畫出的對(duì)稱軸)也是這張長(zhǎng)方形紙的對(duì)稱軸?3.師:這樣看來,我們已經(jīng)找到了長(zhǎng)方形的兩條對(duì)稱軸,它還有另外的對(duì)稱軸嗎?用紙折折看。通過操作我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形只有兩條對(duì)稱軸。4.出示黑板上畫好的長(zhǎng)方形,談話:剛才我們用折紙的辦法找到了長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸,現(xiàn)在畫在黑板上的長(zhǎng)方形能對(duì)折嗎?如果要畫出它的對(duì)稱軸你有什么辦法嗎?在小組內(nèi)討論。如果有學(xué)生提到用和黑板上的長(zhǎng)方形同樣大的紙對(duì)折找到對(duì)稱軸后再在黑板上描畫,指出這樣做是可以的,但是我們不用折紙的辦法,還能不能直接在黑板上畫長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸?如果學(xué)生提到先量出長(zhǎng)方形對(duì)邊的中點(diǎn)再連線,畫出對(duì)稱軸,對(duì)這種想法予以表揚(yáng),并提問:你能說一說是怎樣想到先找對(duì)邊中點(diǎn)的嗎?如果學(xué)生想不到取對(duì)邊中點(diǎn)連線的辦法,拿出長(zhǎng)方形紙,談話:想一想我們?cè)诎验L(zhǎng)方形紙這樣對(duì)折的時(shí)候,長(zhǎng)方形的這條邊(例如指一條長(zhǎng)邊)被折痕分成了幾段?這兩段的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?你是怎么知道的?那么折痕與這條邊相交的這個(gè)點(diǎn)是這條邊的什么?同樣地我們能找到折痕與這條邊的對(duì)邊的交點(diǎn)嗎?找到了這兩個(gè)點(diǎn)能不能畫出長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸?指名到黑板上量長(zhǎng)方形的邊,取中點(diǎn)。學(xué)生說怎樣畫對(duì)稱軸,教師畫,畫成如右形狀(圖略),并指出:因?yàn)閷?duì)稱軸是折痕所在的直線,所以可以讓對(duì)稱軸延伸到圖形外。5.讓學(xué)生各自在課本上畫長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸,畫好后同桌檢查,并提問:你能畫出長(zhǎng)方形的幾條對(duì)稱軸?三、教學(xué)“練一練”談話:下面我們研究正方形的對(duì)稱軸。請(qǐng)拿出一張正方形紙,再通過折紙研究它有幾條對(duì)稱軸,再在書上畫出正方形的各條對(duì)稱軸。盡量獨(dú)立完成,如果有困難可與同桌商量,也可以在小組內(nèi)研究。先展示只畫出兩條對(duì)稱軸的圖形,提問:這兩條對(duì)稱軸畫得對(duì)不對(duì)?還有其他對(duì)稱軸嗎?再展示畫出四條對(duì)稱軸的圖形,指著兩條對(duì)角線所在的對(duì)稱軸,提問:這兩條線也是正方形的對(duì)稱軸嗎?讓沒畫出這兩條對(duì)稱軸的學(xué)生折紙看一看這兩條線是不是正方形的對(duì)稱軸,并讓他們補(bǔ)畫出這兩條對(duì)稱軸。提問:正方形有幾條對(duì)稱軸?活動(dòng)一:認(rèn)識(shí)“對(duì)稱軸”1像下圖一樣,用一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折,并畫出它的“對(duì)稱軸”。 2.小組交流以上折法和畫法后,討論完成:(1)長(zhǎng)方形有幾條對(duì)稱軸?畫出下面長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸。(2)再用一張正方形對(duì)折,畫出它的對(duì)稱軸。3.全班展示交流(1)正方形的對(duì)稱軸; (2)預(yù)習(xí)中,軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。四、教學(xué)例5讓學(xué)生讀題后自己在書上作圖。展示部分學(xué)生的答案,共同評(píng)議。提問:誰能以左圖為例說一下作圖的步驟?(先找出四個(gè)對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)再連線)五、課堂總結(jié)提問:這節(jié)課你對(duì)軸對(duì)稱圖形有了哪些新的認(rèn)識(shí)?你學(xué)到了什么本領(lǐng)?有什么收獲?還有不明白的問題嗎?【檢測(cè)反饋】完成第8頁練習(xí)一第5、6題?!景鍟O(shè)計(jì)】圖形的對(duì)稱 圖形 是否為軸對(duì)稱圖形 對(duì)稱軸條數(shù)任意三角形 否 0等腰三角形 是 1等邊三角形 是 3等腰梯形 是 1平行四邊形 否 0長(zhǎng)方形 是 2正方形 是 4圓 是 無數(shù)條【教學(xué)反思】第4課時(shí):練習(xí)課【教學(xué)內(nèi)容】教科書第89頁練習(xí)一第713題?!窘虒W(xué)目標(biāo)】1進(jìn)一步理解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的特性。2能夠畫出平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱的圖形,能夠畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。3培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作的能力?!窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)平移1自主完成第7題。小組內(nèi)交流。2復(fù)習(xí)平移。小組內(nèi)說說:平移有哪幾個(gè)要素?每一個(gè)要素如何在圖形中反映出來?虛線和實(shí)線的作用,箭頭的作用,格數(shù)的數(shù)法3完成第9題。這里的平移與我們之前所學(xué)的平移有什么不同?(連續(xù)兩次平移)每一次平移的方法還所學(xué)的方法完全相同。小組內(nèi)說一說平移的特性(平移前后圖形的形狀大小不變,只是位置變了)。二、復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)1復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)。小組內(nèi)說說:旋轉(zhuǎn)有哪幾個(gè)要素?每一個(gè)要素如何在圖形中反映出來?2完成第10題。小組內(nèi)說一說:你是怎么得到旋轉(zhuǎn)后的圖形的?旋轉(zhuǎn)的特性(平移前后圖形的形狀大小不變,位置變了)。3比較平移和旋轉(zhuǎn)。平移和旋轉(zhuǎn)有什么相同點(diǎn)和什么不同點(diǎn)?如何判斷物體的運(yùn)動(dòng)是平移還是旋轉(zhuǎn)?(舉例說明)完成第8題。4完成第11題?;卮饡r(shí),注意說明清楚將哪一個(gè)圖形繞什么點(diǎn),向什么方向,旋轉(zhuǎn)多少度三個(gè)要素?;顒?dòng)一:復(fù)習(xí)平移和旋轉(zhuǎn)1平移有哪幾個(gè)要素?每一個(gè)要素如何在圖形中反映出來?平移有什么的特性?2旋轉(zhuǎn)有哪幾個(gè)要素?每一個(gè)要素如何在圖形中反映出來?旋轉(zhuǎn)有什么的特性?3平移和旋轉(zhuǎn)有什么相同點(diǎn)和什么不同點(diǎn)?4如何判斷物體的運(yùn)動(dòng)是平移還是旋轉(zhuǎn)?(舉例說明)三、復(fù)習(xí)軸對(duì)稱1復(fù)習(xí)軸

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