第一單元平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱.doc

第一單元：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱黃岱小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)組第1課時(shí)：圖形的平移【教學(xué)內(nèi)容】教科書第12頁(yè)例1，第2頁(yè)“練一練”，第7頁(yè)練習(xí)一第12題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1能在方格紙上把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平和豎直方向分別平移一次，平移到指定位置。 2讓學(xué)生進(jìn)一步積累平移的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，更充分地感受觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、探索等活動(dòng)本身的獨(dú)特價(jià)值，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。3讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)平移的過(guò)程中，產(chǎn)生對(duì)圖形與變換的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握平移動(dòng)方法，體會(huì)平移的特點(diǎn)。難點(diǎn)：掌握兩次連續(xù)平移的方法?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)鋪墊1.電腦出示圖，談話：這里有一條熱帶魚，我們用虛線表示原來(lái)的圖形，用實(shí)線表示移動(dòng)后的圖形。這條熱帶魚做的是什么運(yùn)動(dòng)？(平移)往哪個(gè)方向平移的？(向右)它向右平移了幾格？怎么知道的？(學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn))2.小結(jié)。只要抓住一個(gè)點(diǎn)來(lái)看，數(shù)一數(shù)這個(gè)點(diǎn)到它所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移了幾格，我們就可以知道熱帶魚向右平移了幾格。也可以抓住一條邊或一個(gè)部分觀察，看看把圖形的一條邊或一部分平移了多少格。二、新知探究1.出示例1，提問(wèn)：小船圖和金魚圖是怎樣運(yùn)動(dòng)的？(向右平移)2.問(wèn)：它們的運(yùn)動(dòng)有有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？先回憶我們過(guò)去學(xué)過(guò)的圖形平移的方法，數(shù)一數(shù)，看它先向什么方向移動(dòng)了幾個(gè)格子，3.學(xué)生獨(dú)立思考觀察。(教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生給以指點(diǎn)和幫助)4.小組交流?；顒?dòng)一：認(rèn)識(shí)平移1圖中小船圖和金魚圖分別是怎樣運(yùn)動(dòng)的？它們的運(yùn)動(dòng)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？2圖形的平移有哪幾個(gè)要素？3平移的方向你是怎么看出來(lái)的？用什么來(lái)表示？4兩個(gè)圖形平移的格數(shù)你是怎么數(shù)出的來(lái)的？如何在圖上表示出來(lái)？5在平移的過(guò)程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？5.反饋匯報(bào)。小船圖向右平移9格。金魚圖向右平移7格。三、練習(xí)鞏固1.做試一試（1）判斷平移的方向和距離。（2）學(xué)生嘗試作圖。要求：先自己任選一題獨(dú)立完成，然后在小組中交流，最后全班交流。（3）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生加以指導(dǎo)。（4）投影學(xué)生作品，交流平移的過(guò)程與方法。2.做練一練四、課堂總結(jié)我們今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？我們做了哪些事情？你對(duì)什么事印象最深？從中你明白了什么？【檢測(cè)反饋】完成第7頁(yè)練習(xí)一第12題?！景鍟O(shè)計(jì)】圖形的平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)線段平移原來(lái)圖形用虛線，現(xiàn)在圖形用實(shí)線，箭頭表示平移方向平移前后圖形的大小形狀不變【教學(xué)反思】第2課時(shí)：圖形的旋轉(zhuǎn)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第頁(yè)例2例，第頁(yè)“練一練”，第頁(yè)練習(xí)一第題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識(shí)按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90的含義，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。2讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展形象思維。讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，產(chǎn)生對(duì)圖形與變化的興趣，并進(jìn)一步感受旋轉(zhuǎn)在生活里的應(yīng)用?！窘虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的三要素。難點(diǎn)：在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、認(rèn)識(shí)順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的含義。1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。師：同學(xué)們，滬寧高速公路經(jīng)過(guò)整修已經(jīng)全線通車了，我們跟著小記者一起去看看。播放課件：聚焦某一高速公路收費(fèi)站，播放各種車輛來(lái)來(lái)往往進(jìn)出場(chǎng)面的錄像。引出問(wèn)題：(動(dòng)畫靜止成車輛進(jìn)出的圖片)為了維持秩序，收費(fèi)站口設(shè)置了轉(zhuǎn)桿?？?，轉(zhuǎn)桿打開(kāi)，旋轉(zhuǎn)了多少度？轉(zhuǎn)桿關(guān)閉呢？2.模擬操作，認(rèn)識(shí)含義。同桌合作，拿出活動(dòng)角模擬轉(zhuǎn)桿的打開(kāi)和關(guān)閉，討論轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉時(shí)向什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度？結(jié)合學(xué)具演示交流，明確轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉都旋轉(zhuǎn)了90。深入探討：轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉旋轉(zhuǎn)的方向相同嗎？哪一種與時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向相同？學(xué)生觀察交流。小結(jié)：與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，方向相反的是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)桿打開(kāi)是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，轉(zhuǎn)桿關(guān)閉是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。3.全體活動(dòng)，深化理解。聽(tīng)口令做動(dòng)作。讓學(xué)生先平伸右臂，用動(dòng)作表示順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再平伸左臂做一次，親身體驗(yàn)順時(shí)針、逆時(shí)針?lè)较虻男D(zhuǎn)?；顒?dòng)一：認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的基本要素1. 在小組里操作轉(zhuǎn)桿學(xué)具，模仿轉(zhuǎn)桿打開(kāi)與閉合，觀察兩次旋轉(zhuǎn)過(guò)程，找一找，哪些地方是相同的？哪些地方不同？2.小組里交流你的發(fā)現(xiàn),并思考：物體的旋轉(zhuǎn)與哪些因素有關(guān)？二、將圖形旋轉(zhuǎn)90。師：生活中旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象可多了，今天我們就來(lái)把下面一些圖形旋轉(zhuǎn)90。出示例題。1.理解題意。提問(wèn)：“繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”是什么意思？(指A點(diǎn)固定不動(dòng))2.轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。同桌合作，用硬板紙三角形在方格紙上轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。3.交流方法。方法可能有：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。4.進(jìn)一步研究。提問(wèn)：如果沒(méi)有具體的實(shí)物轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，該怎么畫出三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形呢？同桌合作研究，在方格紙上畫一畫。教師巡視指導(dǎo)。5.全班交流方法。學(xué)生可能有如下方法。先把三角形的一條長(zhǎng)直角邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再畫另外的線段，最后連成相應(yīng)圖形。先把三角形的兩條直角邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再連成相應(yīng)圖形。借助手、筆等工具轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)后再畫一畫。6.結(jié)合媒體演示小結(jié)：同學(xué)們的方法都很好，將三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90時(shí)，可以先分別確定兩條直角邊旋轉(zhuǎn)后的位置，再連成相應(yīng)的圖形。為了表示旋轉(zhuǎn)的方向，還要在相對(duì)應(yīng)的一組邊之間畫出弧形，標(biāo)上箭頭。7.獨(dú)立畫出三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。交流方法，重點(diǎn)放在作圖方法的交流與指導(dǎo)：要確定旋轉(zhuǎn)后小旗圖的位置，關(guān)鍵在于確定旗桿的位置；要確定旋轉(zhuǎn)后長(zhǎng)方形的位置，關(guān)鍵在于確定以A點(diǎn)為端點(diǎn)的一組相鄰的邊的位置?；顒?dòng)二：學(xué)會(huì)畫簡(jiǎn)單平面圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。1. 先想象一下三角形旋轉(zhuǎn)后的位置，再用鉛筆嘗試在方格紙上把旋轉(zhuǎn)后的圖形畫下來(lái)。2利用身邊的小三角形驗(yàn)證你畫的圖形是否正確。3. 想一想你是怎樣畫出三角形旋轉(zhuǎn)后的圖形的？在小組里交流你的畫法。三、練習(xí)鞏固完成第4頁(yè)練一練。四、課堂總結(jié)。問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【檢測(cè)反饋】完成第7頁(yè)練習(xí)二第3、4題?！景鍟O(shè)計(jì)】圖形的旋轉(zhuǎn)尋找由旋轉(zhuǎn)點(diǎn)出發(fā)的關(guān)鍵線段旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小形狀不變【教學(xué)反思】第3課時(shí)：圖形的對(duì)稱【教學(xué)內(nèi)容】教科書第56頁(yè)例4例5，第6頁(yè)“練一練”，第8頁(yè)練習(xí)一第56題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方形、正方形等軸對(duì)稱圖形各有幾條對(duì)稱軸的探索過(guò)程，會(huì)畫簡(jiǎn)單的幾何圖形的對(duì)稱軸，并借此加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)。2讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)一步增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)審美情操，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形對(duì)稱軸條數(shù)的過(guò)程。難點(diǎn)：畫平面圖形的對(duì)稱軸?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入出示飛機(jī)圖、蝴蝶圖、獎(jiǎng)杯圖。提問(wèn)：這三幅圖有什么共同的特征？(都是軸對(duì)稱圖形)指著蝴蝶圖提問(wèn)：你怎么知道它是軸對(duì)稱圖形的？(指名到講桌上折紙并回答)把蝴蝶圖貼在黑板上，提問(wèn)：誰(shuí)能指出這幅圖的對(duì)稱軸？(學(xué)生指出后，教師用點(diǎn)劃線畫出對(duì)稱軸，并板書：對(duì)稱軸)談話：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形，重點(diǎn)研究軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。二、教學(xué)例題1.師：首先我們研究長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸。請(qǐng)拿出一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，并畫出它的對(duì)稱軸。學(xué)生折紙畫圖，教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的折法。2.指名到投影儀前展示自己的折法和畫法。提問(wèn)：你能告訴同學(xué)們折紙時(shí)應(yīng)該注意什么，畫對(duì)稱軸時(shí)應(yīng)該怎么畫嗎？對(duì)他的發(fā)言有沒(méi)有不同的意見(jiàn)？誰(shuí)還有不同的折法嗎？也來(lái)展示一下。(指名展示)提問(wèn)：為什么這條線(指著學(xué)生畫出的對(duì)稱軸)也是這張長(zhǎng)方形紙的對(duì)稱軸？3.師：這樣看來(lái)，我們已經(jīng)找到了長(zhǎng)方形的兩條對(duì)稱軸，它還有另外的對(duì)稱軸嗎？用紙折折看。通過(guò)操作我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形只有兩條對(duì)稱軸。4.出示黑板上畫好的長(zhǎng)方形，談話：剛才我們用折紙的辦法找到了長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸，現(xiàn)在畫在黑板上的長(zhǎng)方形能對(duì)折嗎？如果要畫出它的對(duì)稱軸你有什么辦法嗎？在小組內(nèi)討論。如果有學(xué)生提到用和黑板上的長(zhǎng)方形同樣大的紙對(duì)折找到對(duì)稱軸后再在黑板上描畫，指出這樣做是可以的，但是我們不用折紙的辦法，還能不能直接在黑板上畫長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸？如果學(xué)生提到先量出長(zhǎng)方形對(duì)邊的中點(diǎn)再連線，畫出對(duì)稱軸，對(duì)這種想法予以表?yè)P(yáng)，并提問(wèn)：你能說(shuō)一說(shuō)是怎樣想到先找對(duì)邊中點(diǎn)的嗎？如果學(xué)生想不到取對(duì)邊中點(diǎn)連線的辦法，拿出長(zhǎng)方形紙，談話：想一想我們?cè)诎验L(zhǎng)方形紙這樣對(duì)折的時(shí)候，長(zhǎng)方形的這條邊(例如指一條長(zhǎng)邊)被折痕分成了幾段？這兩段的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？你是怎么知道的？那么折痕與這條邊相交的這個(gè)點(diǎn)是這條邊的什么？同樣地我們能找到折痕與這條邊的對(duì)邊的交點(diǎn)嗎？找到了這兩個(gè)點(diǎn)能不能畫出長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸？指名到黑板上量長(zhǎng)方形的邊，取中點(diǎn)。學(xué)生說(shuō)怎樣畫對(duì)稱軸，教師畫，畫成如右形狀（圖略），并指出：因?yàn)閷?duì)稱軸是折痕所在的直線，所以可以讓對(duì)稱軸延伸到圖形外。5.讓學(xué)生各自在課本上畫長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸，畫好后同桌檢查，并提問(wèn)：你能畫出長(zhǎng)方形的幾條對(duì)稱軸？三、教學(xué)“練一練”談話：下面我們研究正方形的對(duì)稱軸。請(qǐng)拿出一張正方形紙，再通過(guò)折紙研究它有幾條對(duì)稱軸，再在書上畫出正方形的各條對(duì)稱軸。盡量獨(dú)立完成，如果有困難可與同桌商量，也可以在小組內(nèi)研究。先展示只畫出兩條對(duì)稱軸的圖形，提問(wèn)：這兩條對(duì)稱軸畫得對(duì)不對(duì)？還有其他對(duì)稱軸嗎？再展示畫出四條對(duì)稱軸的圖形，指著兩條對(duì)角線所在的對(duì)稱軸，提問(wèn)：這兩條線也是正方形的對(duì)稱軸嗎？讓沒(méi)畫出這兩條對(duì)稱軸的學(xué)生折紙看一看這兩條線是不是正方形的對(duì)稱軸，并讓他們補(bǔ)畫出這兩條對(duì)稱軸。提問(wèn)：正方形有幾條對(duì)稱軸？活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)“對(duì)稱軸”1像下圖一樣，用一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，并畫出它的“對(duì)稱軸”。 2.小組交流以上折法和畫法后，討論完成：（1）長(zhǎng)方形有幾條對(duì)稱軸？畫出下面長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸。（2）再用一張正方形對(duì)折，畫出它的對(duì)稱軸。3.全班展示交流（1）正方形的對(duì)稱軸； （2）預(yù)習(xí)中，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。四、教學(xué)例5讓學(xué)生讀題后自己在書上作圖。展示部分學(xué)生的答案，共同評(píng)議。提問(wèn)：誰(shuí)能以左圖為例說(shuō)一下作圖的步驟？(先找出四個(gè)對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)再連線)五、課堂總結(jié)提問(wèn)：這節(jié)課你對(duì)軸對(duì)稱圖形有了哪些新的認(rèn)識(shí)？你學(xué)到了什么本領(lǐng)？有什么收獲？還有不明白的問(wèn)題嗎？【檢測(cè)反饋】完成第8頁(yè)練習(xí)一第5、6題。【板書設(shè)計(jì)】圖形的對(duì)稱 圖形 是否為軸對(duì)稱圖形 對(duì)稱軸條數(shù)任意三角形 否 0等腰三角形 是 1等邊三角形 是 3等腰梯形 是 1平行四邊形 否 0長(zhǎng)方形 是 2正方形 是 4圓 是 無(wú)數(shù)條【教學(xué)反思】第4課時(shí)：練習(xí)課【教學(xué)內(nèi)容】教科書第89頁(yè)練習(xí)一第713題。【教學(xué)目標(biāo)】1進(jìn)一步理解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的特性。2能夠畫出平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱的圖形，能夠畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。3培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作的能力?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)平移1自主完成第7題。小組內(nèi)交流。2復(fù)習(xí)平移。小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)：平移有哪幾個(gè)要素？每一個(gè)要素如何在圖形中反映出來(lái)？虛線和實(shí)線的作用，箭頭的作用，格數(shù)的數(shù)法3完成第9題。這里的平移與我們之前所學(xué)的平移有什么不同？（連續(xù)兩次平移）每一次平移的方法還所學(xué)的方法完全相同。小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)平移的特性（平移前后圖形的形狀大小不變，只是位置變了）。二、復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)1復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)。小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)：旋轉(zhuǎn)有哪幾個(gè)要素？每一個(gè)要素如何在圖形中反映出來(lái)？2完成第10題。小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)：你是怎么得到旋轉(zhuǎn)后的圖形的？旋轉(zhuǎn)的特性（平移前后圖形的形狀大小不變，位置變了）。3比較平移和旋轉(zhuǎn)。平移和旋轉(zhuǎn)有什么相同點(diǎn)和什么不同點(diǎn)？如何判斷物體的運(yùn)動(dòng)是平移還是旋轉(zhuǎn)？（舉例說(shuō)明）完成第8題。4完成第11題?；卮饡r(shí)，注意說(shuō)明清楚將哪一個(gè)圖形繞什么點(diǎn)，向什么方向，旋轉(zhuǎn)多少度三個(gè)要素?；顒?dòng)一：復(fù)習(xí)平移和旋轉(zhuǎn)1平移有哪幾個(gè)要素？每一個(gè)要素如何在圖形中反映出來(lái)？平移有什么的特性？2旋轉(zhuǎn)有哪幾個(gè)要素？每一個(gè)要素如何在圖形中反映出來(lái)？旋轉(zhuǎn)有什么的特性？3平移和旋轉(zhuǎn)有什么相同點(diǎn)和什么不同點(diǎn)？4如何判斷物體的運(yùn)動(dòng)是平移還是旋轉(zhuǎn)？（舉例說(shuō)明）三、復(fù)習(xí)軸對(duì)稱1復(fù)習(xí)軸