數(shù)學人教版八年級下冊探索勾股定理.doc

勾股定理教學設(shè)計河北平山回舍中學閆月海一、教學分析1、教學內(nèi)容分析勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，是對直角三角形性質(zhì)的進一步學習和深入，它可以解決許多直角三角形中的計算問題，在實際生活中用途很大。它不僅在數(shù)學領(lǐng)域而且在其他自然科學領(lǐng)域中也被廣泛地應用，而說明數(shù)學是一門基礎(chǔ)學科，是人們生活的基本工具。2、教學對象分析八年級學生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、探索和推理的能力在小學，他們已學習了一些幾何圖形面積的計算方法（包括割補法），但運用面積法和割補思想解決問題的意識和能力還遠遠不夠部分學生聽說過“勾三股四弦五”，但并沒有真正認識什么是“勾股定理”此外，學生普遍學習積極性較高，探究意識較強，課堂活動參與較主動，但合作交流能力和探究能力有待加強二、教學目標：知識與技能目標：1、掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系。 2、學會初步運用勾股定理進行簡單的計算，并解決實際問題。過程與方法目標：經(jīng)歷用面積法探索勾股定理的過程，滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。 情感態(tài)度與價值觀目標:(1)通過對勾股定理歷史的了解,感受數(shù)學文化,激發(fā)學習熱情(2)在探索勾股定理的過程中體驗獲得成功的快樂.三、教學重點、難點重點：探索和驗證勾股定理及簡單應用.難點：通過計算面積的方法探索勾股定理及簡單應用.四、 教學方法分析：教法分析：針對八年級學生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流。并利用多媒體教教室和相關(guān)教學軟件:ppt、flash、幾何畫板等輔助教學,使學生在教師的引導下達到知識的順利遷移和綜合內(nèi)化。學法分析：在學法上，充分發(fā)揮學生在教學中的主體作用，采取讓學生動手實踐，合作探究的方式進行學習。五教學方法、過程及整合點根據(jù)新課程改革的教學理念，本節(jié)課我采用如下的教學模式來組織教學，力求著眼于學生探究能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)?！皠?chuàng)設(shè)情境 引入新課-師生互動 探究新知-驗證結(jié)論 得到定理-回歸生活 應用新知-感悟收獲 鞏固拓展-歸納總結(jié) 布置作業(yè)”至此，使各個教學目標在整個教學過程中，逐步得到落實。步驟目標與內(nèi)容教學方法及設(shè)計意圖整合點及軟件（一）創(chuàng)設(shè)情境 引入新課導入新課：你知道科學家建議用什么“語言”和外星人進行溝通嗎？出示一幅科學家與外星人聯(lián)系的動畫，借助勾股定理圖，引出課題“勾股定理”.情景教學法 生動的情景使學生體會出勾股定理是無人不知、無人不曉的天下第一定理.設(shè)計意圖通過人類載著勾股圖試圖與外星人動畫，能迅速燃起學生的求知欲，使學生在不知不覺中進入學習的佳境，興趣濃厚直奔主題解讀圖形的奧秘。 使用flash動畫激發(fā)學生的學習興趣。（二）師生互動 探究新知探究（1）請同學們觀察方格紙上的等腰直角三角形，數(shù)出三個正方形的面積。與同學合作分享數(shù)直角三角形斜邊所對正方形面積時所采用的方法，并鼓勵學生用語言敘述。發(fā)現(xiàn)這三個正方形面積之間的關(guān)系如何。探究（2）推廣到其他的直角三角形是否也具有這個性質(zhì)。教師引導學生在方格紙上畫出圖形，探索結(jié)論。這一過程給學生以充足的探索時間，并由學生總結(jié)出用割、補等方法驗證結(jié)論。學生講解后教師用多媒體演示進一步給予指導和肯定?；顒咏虒W法學生觀察圖片通過數(shù)格子法得出結(jié)論，并動手畫圖通過“切”、“割”法驗證結(jié)論. 設(shè)計意圖探究二為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間。多媒體展臺直觀、省時、高效，增強了師生和生生之間的交流,同時鍛煉了學生動手、動口、動腦的能力，為勾股定理的現(xiàn)身提供了方向，進而突出重點，解決難點。圖片和PPT動畫演示“切”、“割”法.利用多媒體展臺這一樸素的媒體，將學生小組合作探究結(jié)果向全體同學匯報.利用ppt總結(jié)，加深學生對此方法的理解,特別是圖形的顏色區(qū)分對學生有視覺上的沖擊，印象深刻。驗一驗在方格紙上再畫出幾個直角三角形并向外做正方形：1、三個正方形面積的關(guān)系成立嗎？2、你發(fā)現(xiàn)直角三角形三條邊的長度之間有什么關(guān)系？畫一畫使用幾何畫板給出三個正方形變化后的數(shù)據(jù)，確認兩直角邊的平方和等于斜邊的平方成立？探究發(fā)現(xiàn)法 幾何畫板的演示直觀，具體.設(shè)計意圖此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的點睛之處， 學生借助幾何畫板這一有效的幾何教學工具，擺脫了幾何中枯燥的運算，圖形的變化特征呈現(xiàn)在學生眼前，學生從圖形的動態(tài)變化中去發(fā)現(xiàn)、探索、總結(jié)三邊的關(guān)系，順利突破難點，突出重點。借助geogebra這一有效的幾何教學工具展示運算結(jié)果，增強學生對上述關(guān)系式的認同感。（三）驗證結(jié)論 得到定理用geogebra動態(tài)驗證在直角三角形中，兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方。設(shè)計意圖使學生對勾股定理有進一步的了解，通過拓展證明的視頻演示，進一步驗證了定理的正確性。 以圖片的形式向?qū)W生展示勾股定理相關(guān)內(nèi)容。geogebra進一步的對定理加以驗證。（四）驗證結(jié)論 得到定理說一說1、學生用語言表達定理的文字表述及符號表達。2、介紹勾股定理的由來及古今中外對此定理的研究。要求學生用精煉的語言來概括勾股定理的內(nèi)容.接著進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形.最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究.設(shè)計意圖使學生對勾股定理的歷史有進一步的了解，通過拓展證明的視頻演示，進一步驗證了定理的正確性。 以圖片的形式向?qū)W生展示勾股定理相關(guān)內(nèi)容。geogebra進一步的對定理加以驗證。（五）史上最牛定理勾股定理 簡介及證明用視頻介紹勾股定理的歷史設(shè)計意圖使學生對勾股定理的歷史有進一步的了解，通過拓展證明的視頻演示，進一步驗證了定理的正確性。 以圖片的形式向?qū)W生展示勾股定理相關(guān)內(nèi)容。geogebra進一步的對定理加以驗證。（六）回歸生活 應用新知學生領(lǐng)悟了勾股定理奧妙，便想小試身手了.于是給出了以下題目：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？講練結(jié)合法運用勾股定理解決買電視中存在的疑問。設(shè)計意圖讓學生鞏固所學內(nèi)容，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，增強學以致用的樂趣和信心.多媒體課件演示性強，將習題內(nèi)容直觀的呈現(xiàn)。（七）歸納總結(jié)布置作業(yè)歸納總結(jié)1、這節(jié)課你學到了什么知識？2、運用“勾股定理”應注意什么