數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)探索勾股定理.doc

勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)河北平山回舍中學(xué)閆月海一、教學(xué)分析1、教學(xué)內(nèi)容分析勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，是對(duì)直角三角形性質(zhì)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和深入，它可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問題，在實(shí)際生活中用途很大。它不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域而且在其他自然科學(xué)領(lǐng)域中也被廣泛地應(yīng)用，而說明數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，是人們生活的基本工具。2、教學(xué)對(duì)象分析八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、探索和推理的能力在小學(xué)，他們已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形面積的計(jì)算方法（包括割補(bǔ)法），但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想解決問題的意識(shí)和能力還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠部分學(xué)生聽說過“勾三股四弦五”，但并沒有真正認(rèn)識(shí)什么是“勾股定理”此外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，探究意識(shí)較強(qiáng)，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流能力和探究能力有待加強(qiáng)二、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1、掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系。 2、學(xué)會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算，并解決實(shí)際問題。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷用面積法探索勾股定理的過程，滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):(1)通過對(duì)勾股定理歷史的了解,感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情(2)在探索勾股定理的過程中體驗(yàn)獲得成功的快樂.三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索和驗(yàn)證勾股定理及簡單應(yīng)用.難點(diǎn)：通過計(jì)算面積的方法探索勾股定理及簡單應(yīng)用.四、 教學(xué)方法分析：教法分析：針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流。并利用多媒體教教室和相關(guān)教學(xué)軟件:ppt、flash、幾何畫板等輔助教學(xué),使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下達(dá)到知識(shí)的順利遷移和綜合內(nèi)化。學(xué)法分析：在學(xué)法上，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，采取讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，合作探究的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。五教學(xué)方法、過程及整合點(diǎn)根據(jù)新課程改革的教學(xué)理念，本節(jié)課我采用如下的教學(xué)模式來組織教學(xué)，力求著眼于學(xué)生探究能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)?！皠?chuàng)設(shè)情境 引入新課-師生互動(dòng) 探究新知-驗(yàn)證結(jié)論 得到定理-回歸生活 應(yīng)用新知-感悟收獲 鞏固拓展-歸納總結(jié) 布置作業(yè)”至此，使各個(gè)教學(xué)目標(biāo)在整個(gè)教學(xué)過程中，逐步得到落實(shí)。步驟目標(biāo)與內(nèi)容教學(xué)方法及設(shè)計(jì)意圖整合點(diǎn)及軟件（一）創(chuàng)設(shè)情境 引入新課導(dǎo)入新課：你知道科學(xué)家建議用什么“語言”和外星人進(jìn)行溝通嗎？出示一幅科學(xué)家與外星人聯(lián)系的動(dòng)畫，借助勾股定理圖，引出課題“勾股定理”.情景教學(xué)法 生動(dòng)的情景使學(xué)生體會(huì)出勾股定理是無人不知、無人不曉的天下第一定理.設(shè)計(jì)意圖通過人類載著勾股圖試圖與外星人動(dòng)畫，能迅速燃起學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入學(xué)習(xí)的佳境，興趣濃厚直奔主題解讀圖形的奧秘。 使用flash動(dòng)畫激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（二）師生互動(dòng) 探究新知探究（1）請(qǐng)同學(xué)們觀察方格紙上的等腰直角三角形，數(shù)出三個(gè)正方形的面積。與同學(xué)合作分享數(shù)直角三角形斜邊所對(duì)正方形面積時(shí)所采用的方法，并鼓勵(lì)學(xué)生用語言敘述。發(fā)現(xiàn)這三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系如何。探究（2）推廣到其他的直角三角形是否也具有這個(gè)性質(zhì)。教師引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫出圖形，探索結(jié)論。這一過程給學(xué)生以充足的探索時(shí)間，并由學(xué)生總結(jié)出用割、補(bǔ)等方法驗(yàn)證結(jié)論。學(xué)生講解后教師用多媒體演示進(jìn)一步給予指導(dǎo)和肯定?；顒?dòng)教學(xué)法學(xué)生觀察圖片通過數(shù)格子法得出結(jié)論，并動(dòng)手畫圖通過“切”、“割”法驗(yàn)證結(jié)論. 設(shè)計(jì)意圖探究二為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。多媒體展臺(tái)直觀、省時(shí)、高效，增強(qiáng)了師生和生生之間的交流,同時(shí)鍛煉了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力，為勾股定理的現(xiàn)身提供了方向，進(jìn)而突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)。圖片和PPT動(dòng)畫演示“切”、“割”法.利用多媒體展臺(tái)這一樸素的媒體，將學(xué)生小組合作探究結(jié)果向全體同學(xué)匯報(bào).利用ppt總結(jié)，加深學(xué)生對(duì)此方法的理解,特別是圖形的顏色區(qū)分對(duì)學(xué)生有視覺上的沖擊，印象深刻。驗(yàn)一驗(yàn)在方格紙上再畫出幾個(gè)直角三角形并向外做正方形：1、三個(gè)正方形面積的關(guān)系成立嗎？2、你發(fā)現(xiàn)直角三角形三條邊的長度之間有什么關(guān)系？畫一畫使用幾何畫板給出三個(gè)正方形變化后的數(shù)據(jù)，確認(rèn)兩直角邊的平方和等于斜邊的平方成立？探究發(fā)現(xiàn)法 幾何畫板的演示直觀，具體.設(shè)計(jì)意圖此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的點(diǎn)睛之處， 學(xué)生借助幾何畫板這一有效的幾何教學(xué)工具，擺脫了幾何中枯燥的運(yùn)算，圖形的變化特征呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，學(xué)生從圖形的動(dòng)態(tài)變化中去發(fā)現(xiàn)、探索、總結(jié)三邊的關(guān)系，順利突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)。借助geogebra這一有效的幾何教學(xué)工具展示運(yùn)算結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)上述關(guān)系式的認(rèn)同感。（三）驗(yàn)證結(jié)論 得到定理用geogebra動(dòng)態(tài)驗(yàn)證在直角三角形中，兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方。設(shè)計(jì)意圖使學(xué)生對(duì)勾股定理有進(jìn)一步的了解，通過拓展證明的視頻演示，進(jìn)一步驗(yàn)證了定理的正確性。 以圖片的形式向?qū)W生展示勾股定理相關(guān)內(nèi)容。geogebra進(jìn)一步的對(duì)定理加以驗(yàn)證。（四）驗(yàn)證結(jié)論 得到定理說一說1、學(xué)生用語言表達(dá)定理的文字表述及符號(hào)表達(dá)。2、介紹勾股定理的由來及古今中外對(duì)此定理的研究。要求學(xué)生用精煉的語言來概括勾股定理的內(nèi)容.接著進(jìn)行點(diǎn)題，并指出勾股定理只適用于直角三角形.最后向?qū)W生介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究.設(shè)計(jì)意圖使學(xué)生對(duì)勾股定理的歷史有進(jìn)一步的了解，通過拓展證明的視頻演示，進(jìn)一步驗(yàn)證了定理的正確性。 以圖片的形式向?qū)W生展示勾股定理相關(guān)內(nèi)容。geogebra進(jìn)一步的對(duì)定理加以驗(yàn)證。（五）史上最牛定理勾股定理 簡介及證明用視頻介紹勾股定理的歷史設(shè)計(jì)意圖使學(xué)生對(duì)勾股定理的歷史有進(jìn)一步的了解，通過拓展證明的視頻演示，進(jìn)一步驗(yàn)證了定理的正確性。 以圖片的形式向?qū)W生展示勾股定理相關(guān)內(nèi)容。geogebra進(jìn)一步的對(duì)定理加以驗(yàn)證。（六）回歸生活 應(yīng)用新知學(xué)生領(lǐng)悟了勾股定理奧妙，便想小試身手了.于是給出了以下題目：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了.你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？講練結(jié)合法運(yùn)用勾股定理解決買電視中存在的疑問。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)以致用的樂趣和信心.多媒體課件演示性強(qiáng)，將習(xí)題內(nèi)容直觀的呈現(xiàn)。（七）歸納總結(jié)布置作業(yè)歸納總結(jié)1、這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？2、運(yùn)用“勾股定理”應(yīng)注意什么