數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)19.1.2函數(shù)的圖像（第一課時(shí)）.doc

19.1.2函數(shù)的圖象教學(xué)內(nèi)容19.1.2函數(shù)的圖象教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1學(xué)會(huì)用列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象2學(xué)會(huì)觀察、分析函數(shù)圖象信息過程與方法：1 提高識(shí)圖能力、分析函數(shù)圖象信息能力 2體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問題，提高解決問題能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1體會(huì)數(shù)學(xué)方法的多樣性，提高學(xué)習(xí)興趣2認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在解決問題中的重要作用從而加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)教學(xué)重點(diǎn)1函數(shù)圖象的畫法2觀察分析圖象信息教學(xué)難點(diǎn)分析概括圖象中的信息教學(xué)方法自主探究、歸納總結(jié)教學(xué)準(zhǔn)備ppt教學(xué)過程設(shè)計(jì)（含各環(huán)節(jié)中的教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)以及設(shè)計(jì)意圖）教學(xué)過程提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了函數(shù)意義，并掌握了函數(shù)關(guān)系式的確立但有些函數(shù)問題很難用函數(shù)關(guān)系式表示出來(lái)，然而可以通過圖來(lái)直觀反映例如用心電圖表示心臟生物電流與時(shí)間的關(guān)系 即使對(duì)于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示則會(huì)使函數(shù)關(guān)系更清晰 我們這節(jié)課就來(lái)解決如何畫函數(shù)圖象的問題及解讀函數(shù)圖象信息 導(dǎo)入新課 我們先來(lái)看這樣一個(gè)問題： 正方形的邊長(zhǎng)x與面積的函數(shù)關(guān)系是什么？其中自變量x的取值范圍是什么？計(jì)算并填寫下表：x05115225335S 生函數(shù)關(guān)系式為S=x2，因?yàn)閤代表正方形的邊長(zhǎng)，所以自變量x0，將每個(gè)x的值代入函數(shù)式即可求出對(duì)應(yīng)的值 師好！如果我們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中，將你所填表格中的自變量x及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值S當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn) 大家思考一下，表示x與的對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有多少個(gè)？如果全在坐標(biāo)中指出的話是什么樣子？可以討論一下，然后發(fā)表你們的看法，建議大家不妨動(dòng)手畫畫看 生這樣的點(diǎn)有無(wú)數(shù)多個(gè)，如果全描出來(lái)太麻煩，也不可能我們只能描出其中一部分，然后想象出其他點(diǎn)的位置，用光滑曲線連接起來(lái) 師很好！這樣我們就得到了一幅表示與x關(guān)系的圖圖中每個(gè)點(diǎn)都代表x的值與的值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系如點(diǎn)（2，4）表示x2時(shí)4 一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象（graph）上圖中的曲線即為函數(shù)x2（x0）的圖象 函數(shù)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來(lái)便利 活動(dòng)一 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫如何隨時(shí)間t的變化而變化你從圖象中得到了哪些信息？ 如有條件，你可以用帶有溫度探頭的計(jì)算機(jī)（器），測(cè)試、記錄溫度和繪制表示溫度變化的圖象 活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖： 1通過圖象進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)意義 2體會(huì)圖象的直觀性、優(yōu)越性 3提高對(duì)圖象的分析能力、認(rèn)識(shí)水平 4掌握函數(shù)變化規(guī)律 教師活動(dòng)： 引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系上認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)意義；可以指導(dǎo)學(xué)生找出一天內(nèi)最高、最低氣溫及時(shí)間；在某些時(shí)間段的變化趨勢(shì)；認(rèn)識(shí)圖象的直觀性及優(yōu)缺點(diǎn)；總結(jié)變化規(guī)律 學(xué)生活動(dòng)： 在教師引導(dǎo)下，積極探尋，合作探究，歸納總結(jié) 活動(dòng)結(jié)論： 1一天中每時(shí)刻t都有唯一的氣溫與之對(duì)應(yīng)可以認(rèn)為，氣溫是時(shí)間t的函數(shù) 2這天中凌晨4時(shí)氣溫最低為-3，14時(shí)氣溫最高為8 3從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時(shí)間的增加而下降從4時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從14時(shí)至24時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài) 4我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時(shí)刻的氣溫大約是多少 5如果長(zhǎng)期觀察這樣的氣溫圖象，我們就能得到更多信息，掌握更多氣溫變化規(guī)律 活動(dòng)二 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)： 下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離 根據(jù)圖象回答下列問題： 1菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？ 2小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？ 3菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？ 4小明給玉米地鋤草用了多長(zhǎng)時(shí)間？ 5玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家平均速度是多少？ 設(shè)計(jì)意圖： 1進(jìn)一步提高識(shí)圖能力 2按要求從圖象中挖掘所需信息，并自理信息 教師活動(dòng)： 引導(dǎo)學(xué)生分析圖象、尋找圖象信息，特別是圖象中有兩段平行于x軸的線段的意義 學(xué)生活動(dòng)： 在教師引導(dǎo)下，積極思考、大膽參與、探求答案 活動(dòng)結(jié)論： 1由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家11千米；由橫坐標(biāo)看出，小明走到菜地用了15分鐘 2由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給菜地澆水用了10分鐘 3由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地09千米由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘 4由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘 5由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家2千米由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米地走回家用了25分鐘所以平均速度為：225=008（千米分鐘） 師我們通過兩個(gè)活動(dòng)已學(xué)會(huì)了如何觀察分析圖象信息，那么已知函數(shù)關(guān)系式，怎樣畫出函數(shù)圖象呢？ 例：在下列式子中，對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y有唯一的對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)請(qǐng)畫出這些函數(shù)的圖象 1y=x+05 y=（x0） 解：1y=x+05 從上式可看出，x取任意實(shí)數(shù)式子都有意義，所以x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對(duì)應(yīng)值列表如下：x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5 根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（x，y），并用光滑曲線連結(jié)這些點(diǎn) 從函數(shù)圖象可以看出，直線從左向右上升，即當(dāng)x由小變大時(shí)，y=x+05隨之增大 2y=（x0） 自變量的取值為x0的實(shí)數(shù)，即正實(shí)數(shù) 按條件選取自變量值，并計(jì)算y值列表：x051152253354y126432.421.715據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（x，y）并用光滑曲線連接這些點(diǎn)，就得到圖象 從函數(shù)圖象可以看出，曲線從左向右下降，即當(dāng)x由小變大時(shí)，y隨之減小 師我們來(lái)總結(jié)歸納一下描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟，好嗎？ 生由以上例題可以知道： 第一步：列表在自變量取值范圍內(nèi)選定一些值通過函數(shù)關(guān)系式求出對(duì)應(yīng)函數(shù)值列成表格 第二步：描點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表中對(duì)應(yīng)各點(diǎn) 第三步：連線按照坐標(biāo)由小到大的順序把所有點(diǎn)用平滑曲線連結(jié)起來(lái) 隨堂練習(xí)1.A（-25， -4），B（1，3）不在函數(shù)y=2x-1的圖象上，C（25，4）在函數(shù)y=2x-1的圖象上 2（1）這一天內(nèi)，12時(shí)上海北京氣溫相同 （2）略 3（1）x-2-1012y41014（2）從圖象中觀察，當(dāng)