數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)正方形教學(xué)設(shè)計(jì).doc

18.2.3 正方形教材選擇：人教版八（下）18.2.3正方形作 課：楊向群 蘄春縣橫車(chē)中學(xué)評(píng) 析：曹輝 蘄春縣橫車(chē)中學(xué)18.2.3 正方形一、 內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容 正方形的定義、性質(zhì)、判定及正方形、菱形、矩形、平行四邊形的關(guān)系.2.內(nèi)容解析正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，因此正方形具有一般矩形和菱形的全部性質(zhì).作為一種特殊的矩形和菱形，正方形還具有一般矩形不具有的特殊性質(zhì)、一般菱形不具有的特殊性質(zhì)。正方形的研究突出體現(xiàn)了從一般到特殊的思路.從動(dòng)態(tài)的角度看，一個(gè)平行四邊形在變形過(guò)程中，當(dāng)一個(gè)角變?yōu)橹苯菚r(shí)，平行四邊形就變形成矩形，當(dāng)矩形的一組鄰邊相等時(shí)，矩形就變形成正方形；一個(gè)平行四邊形在變形過(guò)程中，當(dāng)一組鄰邊相等時(shí)，平行四邊形就變形成菱形，當(dāng)菱形的一個(gè)角變?yōu)橹苯菚r(shí)，菱形就變形成正方形.這是一個(gè)從一般到特殊的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程，它可以引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比矩形和菱形的定義，得出正方形的定義，幫助學(xué)生理清正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間的關(guān)系. 基于以上分析，本節(jié)課的重點(diǎn)是：正方形的定義以及正方形與菱形、矩形的關(guān)系.二、 目標(biāo)和目標(biāo)解析1. 目標(biāo)（1） 理解正方形的概念.（2） 掌握正方形的性質(zhì)與判定，并能運(yùn)用它們進(jìn)行證明和計(jì)算.（3） 理解正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間的關(guān)系.（4） 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的習(xí)慣和合作交流的意識(shí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力.2. 目標(biāo)解析目標(biāo)（1）的具體要求是：理解正方形的概念，要求學(xué)生明確正方形是特殊的矩形和菱形.目標(biāo)（2）的具體要求是：經(jīng)歷對(duì)正方形性質(zhì)的整理歸納過(guò)程，形成對(duì)正方形性質(zhì)的完整認(rèn)識(shí)，通過(guò)分析得出正方形的判定.綜合運(yùn)用正方形的性質(zhì)和判定解決相關(guān)問(wèn)題.目標(biāo)（3）的具體要求是：結(jié)合框架圖與集合圖理清正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間的關(guān)系.目標(biāo)（4）的具體要求是：通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯思維能力.3、 教學(xué)問(wèn)題診斷分析從學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程看，正方形在生活中廣泛存在，所以學(xué)生從小就有對(duì)正方形的整體感知.在小學(xué)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角.這些都是在直觀感知基礎(chǔ)上的歸納認(rèn)識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ).要想掌握正方形的性質(zhì)與判定，還需要理清正方形與菱形、矩形、平行四邊形的關(guān)系，雖然學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形，但是學(xué)生在理清正方形與它們之間的關(guān)系時(shí)仍有一定的困難.基于以上分析，本節(jié)課的難點(diǎn)是：從正方形的定義出發(fā)，理清正方形與菱形、矩形的關(guān)系，探究得出正方形的性質(zhì)與判定.4、 教學(xué)策略分析掌握正方形的概念是學(xué)好本節(jié)課的關(guān)鍵.通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生認(rèn)真觀察圖形變化，類(lèi)比矩形、菱形的定義得出正方形的定義.通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)，結(jié)合框架圖和定義，理清正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間的關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生歸納出正方形的性質(zhì)和判定.通過(guò)學(xué)生活動(dòng)拼一拼、畫(huà)一畫(huà)、折一折，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固正方形的判定.5、 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境、引入新課問(wèn)題 老師買(mǎi)了一條漂亮的絲巾，它是什么形狀呢？有哪些方法可以說(shuō)明它是正方形？師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)自己的直觀認(rèn)識(shí)，可以猜想出絲巾的形狀是正方形，但如何判定，學(xué)生不一定清楚，因此，教師要提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活中的例子引入本節(jié)課，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活.（二）探究新知、解決問(wèn)題問(wèn)題1 類(lèi)比矩形和菱形的定義，你能說(shuō)說(shuō)什么叫正方形嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真觀察動(dòng)畫(huà)演示，教師引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比矩形和菱形的定義給出正方形的定義.追問(wèn) 正方形是矩形嗎？是菱形嗎？為什么？師生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)小組討論，結(jié)合正方形的定義，得出正方形既是矩形又是菱形，教師認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，給予肯定與鼓勵(lì).設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組討論，使學(xué)生清楚正方形既是矩形又是菱形.問(wèn)題2 正方形有哪些性質(zhì)呢？師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生歸納正方形的性質(zhì)，并用符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái).追問(wèn)1正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成的四個(gè)三角形的形狀有什么特點(diǎn)？它們之間又有什么關(guān)系呢？為什么？追問(wèn)2 圖中還有其它的等腰直角三角形嗎？圖中共有多少個(gè)等腰直角三角形？師生活動(dòng)：學(xué)生回答問(wèn)題，教師給予肯定并得出結(jié)論.設(shè)計(jì)意圖：梳理正方形的性質(zhì)，并應(yīng)用正方形的性質(zhì)解決相關(guān)的問(wèn)題.問(wèn)題3 如何判定一個(gè)四邊形是正方形呢？師生活動(dòng)：教師設(shè)置一系列問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生思考.學(xué)生利用定義，結(jié)合框架圖思考分析，完善框架圖并歸納出既是矩形又是菱形的四邊形是正方形.追問(wèn) 下列說(shuō)法是否正確？為什么？（1） 四條邊都相等的四邊形是正方形.（2） 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形.（3） 對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形.（4） 對(duì)角線相等的菱形是正方形.學(xué)生活動(dòng)：以小組為單位，利用手中的學(xué)具做出正方形（拼一拼、畫(huà)一畫(huà)、折一折），并說(shuō)明理由.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)合情推理得出正方形的判定方法，借助學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流，鞏固正方形的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的習(xí)慣，提高學(xué)生的邏輯思維能力.問(wèn)題4 正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間有什么關(guān)系呢？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合框架圖與集合圖理清正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間的關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生結(jié)合框架圖與集合圖理清正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間的關(guān)系.（三）當(dāng)堂檢測(cè)、鞏固新知1. 當(dāng)堂檢測(cè)（1）正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）. A. 四條邊都相等 B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線平分一組對(duì)角 D.對(duì)角線垂直且互相平分（2）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O ，且AB=2cm，則OA的長(zhǎng)是（ ）.（3）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，則AEB的度數(shù)為（ ）.A.10 B.15 C.20 D.12.5（4）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O ，下列條件中不能判定這個(gè)四邊形是正方形的是（）.AABCD，AB =CD，AB =BC，ABC =90BBAD =ABC =BCD =ADC，AD =ABCAO =BO =CO =DO，ACBD DAO =CO，BO =DO，AB =BC（5）已知四邊形ABCD中，A =B =C =90，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 （填一個(gè)即可），使四邊形ABCD為正方形.2. 解決問(wèn)題問(wèn)題 你能幫老師說(shuō)明一下這條絲巾的形狀是正方形嗎？你的依據(jù)是什么？師生活動(dòng)：學(xué)生當(dāng)堂練習(xí)，動(dòng)手操作，教師評(píng)價(jià)反饋.設(shè)計(jì)意圖：鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活.（四）暢所欲言、盤(pán)點(diǎn)收獲通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？掌握了哪些解決問(wèn)題的方法？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，并對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給予總體評(píng)價(jià).設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.（五）布置作業(yè)、拓展提升必做題：教科書(shū)習(xí)題18.2第13,15題.選做題：如圖，E是正方形