數(shù)學人教版八年級下冊18.2.2菱形的性質.docx

18.2.2菱形的性質教學設計教學目標知識與技能：了解和掌握菱形的概念和性質，并會用其進行簡單的計算。過程與方法：引導學生在操作和觀察的基礎上，發(fā)現(xiàn)菱形區(qū)別與平行四邊形的主 要特征，經(jīng)歷菱形的性質的探究過程，培養(yǎng)學生的觀察和邏輯推理 的能力。情感態(tài)度與價值觀：通過欣賞觀察、動手操作、討論交流、歸納總結，感受身邊 的數(shù)學，感受合作學習的成功，培養(yǎng)主動探索的精神。同時 感受菱形的對稱性，獲得到數(shù)學的和諧美、對稱美。學情分析 學生已有了平行四邊形的概念及性質的學習為基礎，這為本節(jié)課的學習提供了良好的知識儲備，對于菱形的性質，學生完全可以通過折疊，觀察，發(fā)現(xiàn)菱形的性質。而對性質的證明說理及菱形與平行四邊形性質的區(qū)別與聯(lián)系，則需要教師加以引導。重點難點重點：探索菱形的性質。難點：菱形性質的運用。教學活動活動1【導入】創(chuàng)設情境，引入新知 出示生活中的一些菱形，讓學生觀察這些圖形是什么圖形？（引入新課）活動2【活動】探索交流，發(fā)現(xiàn)新知（1） 菱形的定義你能把一個平行四邊形的紙剪成一個菱形嗎？（學生匯報，明確定義，PPT動畫演示）（2） 菱形的性質1、 動手操作，發(fā)現(xiàn)性質（1）將一張矩形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即得一個菱形，回答：菱形是軸對稱圖形嗎？若是，請在右圖畫出它的對稱軸。圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？你能從菱形的軸對稱性中得到菱形所具有的特有的性質嗎？（2） 學生匯報，形成共識：菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質。菱形的特殊性質：邊：菱形的四條邊都相等；對角線：菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角； 對稱性：菱形是軸對稱圖形，它的對稱軸就是對角線所在的直線。2、 驗證發(fā)現(xiàn)菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。課件出示：已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，求證：ACBD，AC平分DAB和DCB，BD平分ADC和ABC.小組交流，學生匯報。引導學生將文字語言轉化為幾何語言活動3【活動】學以致用，鞏固新知（1） 菱形的面積計算補充例題（小組交流，動筆完成）菱形ABCD的兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積。1、 學生匯報，引導思考：計算菱形的面積能不能把它轉化成四個直角三角形或兩個等腰三角形等，利用對角線計算菱形的面積公式呢？2、 歸納：菱形的面積=對角線的乘積的一半（2） 學習課本例3學生先自學，標出已知條件，再在組內交流證明方法和步驟，要求要明確每一步的解題依據(jù)?；顒?【活動】當堂檢測，反饋新知1、如圖，在菱形ABCD中，BAD=120已知ABC的周長是15，則菱形ABCD的周長是（）A25 B20 C15 D10 2、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且ACBD，則圖中全等三角形有（）A4對 B6對 C8對 D10對 3、菱形的兩條對角線的長為12cm和16cm，則它的邊長為_cm，面積為_cm24、已知菱形的邊長為6，一個內角為60，則菱形較短的對角線長是_5、如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，A=60，DEAB于點E，DFBC于點F，則四邊形BEDF的面積為_cm26、P57 練習1（學生獨立完成，小組交流后再展示反饋）活動5【活動】歸納總結，建構新知引導回顧：菱形的定義、性質，計算面積的方法活動6【活動】布置作業(yè)，拓展新知新課程P36-37 必做：AB層：1-7 ；C層：1-9 選做：剩余題目活動7【活動】板書設計18.2.2菱形的性質1、定義：一組鄰邊相等+2、 特有性質（幾何語言）四邊形ABCD是