數(shù)學人教版八年級下冊教學設計.docx

16.3 二次根式的加減（一）教學時間： 教學內(nèi)容：二次根式的加減計算教學目標知識與能力目標： 1. 通過整式加減法運算與二次根式加減法運算的比較體會類比思想。2. 能夠正確進行簡單的二次根式加減法的運算。過程與方法目標：通過二次根式加減法運算培養(yǎng)學生運算能力。情感態(tài)度與價值觀目標：通過對二次根式加減法的探究，激發(fā)學生的探索熱情，讓學生充分參與到數(shù)學學習的過程中來，使他們體驗到成功的樂趣。教學重點: 二次根式加減法的運算。教學難點: 探討二次根式加減法運算的方法,快速準確進行二次根式加減法的運算。前置性作業(yè)：1、二次根式計算時，化簡的結果符合什么要求？2、化簡下列各二次根式，并觀察化簡后的結果，你能發(fā)現(xiàn)什么特征？ 二、計算： ，請你用文字總結二次根式加減的步驟。三、運用你先學掌握的方法計算，通過計算你有什么方法或者計算時需要注意的地方與大家分享嗎？四、將你先學的時候遇到的好題寫下來與大家一起分享。（溫馨提示：寫清楚解答過程）課時安排：一課時教學過程 一、 自主學習: 1、二次根式計算時，化簡的結果符合什么要求？2、把下列各根式化簡 ，觀察各根式化簡的結果，你能發(fā)現(xiàn)什么特征？ 3、現(xiàn)有一塊長為7.5 dm、寬為5 dm的木板，能否在這塊木板上截出兩個面積分別是8 dm2和18 dm2的正方形木板？二、小組交流： 1、計算： ， 在組內(nèi)交流你的做法，并總結二次根式 加減的步驟。讓學生組內(nèi)交流，對比整式的加減，探討二次根式簡單加減的方法和步驟。在此過程中關注學生 2、計算（1）通過計算你有什么方法或者計算時需要注意的地方 與大家分享嗎？ （2）比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么 結論？ (3) 能合并嗎？為什么？學生圍繞解題過程，針對這三個問題進行充分交流，教師關注學生在交流過程中的投入情況以及是否對知識點的探究正確。三、全班匯報：（一）學生圍繞小組交流的成果進行班級匯報，在此過程中學生充分補充后教師關注學生是否把知識點匯報的完整以及嚴謹性，特別是方法和步驟的總結。（二）例題展示例1：下列計算是否正確？為什么？ ；學生在計算過程中容易出現(xiàn)兩題的類似錯誤，在做這組練習時，教師著重強調(diào)什么樣的二次根式能進行加減運算，運算到哪一步為止由此也可以看到二次根式的加減與乘除的不同，只有通過找出被開方數(shù)相同的二次根式的途徑，才能進行加減運算例2：計算計算過程中，教師提示學生將二次根式的加減與整式的加減進行比較，并再次強調(diào)哪些二次根式可以合并，哪些不可以合并四、鞏固練習： 1課本P13練習1、22先化簡，再求值（6x + ）-（4y + ），其中x= ，y=27QPCBA3如圖所示的RtABC中，B=90，點P從點B開始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點A移動；同時，點Q也從點B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點C移動問：幾秒后PBQ的面積為35平方厘米,此時PQ的距離是多少厘米？（結果用最簡二次根式表示）五、學習小結：學生反思本節(jié)課中學到的知識，總結活動中的經(jīng)驗和教訓，并談談活動中的感受本次活動中，教師應重點關注：（1）學生是否能抓住本節(jié)課的學習重點；（2）對于常見的計算錯誤是否有充分的認識；（3）對學生的小結和感受應注意傾聽和肯定六、作業(yè)布置：課本P15：第1、2、3題板書設計： 16.3二次根式的加減(一)二次根式加減步驟 例1二次根式加減注意事項 例2課后反思： 通過這節(jié)課的學習，學生將掌握二次根式加減法運算法則，并發(fā)現(xiàn)二次根式加減法的實質(zhì)就是合并被開方數(shù)相同的二次根式，這正如整式加減法的實質(zhì)就是合并同類項一樣，為了確認哪些被開方數(shù)完全相同，需要將二次根式化成最簡二次根式，這時一定要認真細心，避免出錯。本節(jié)課是二次根式加減的第一節(jié)課，它是在二次根式的乘除的基礎上的進一步學習，目的是探索二次根式加減法運算法則，在設計本課時教案時，著重從以下幾點考慮：1.先通過對實際問題的解決來引入二次根式的加減運算，再由學生自主討論并總結二次根式的加減運算法則。2.四人小組探索、發(fā)現(xiàn)、 解決問題，培養(yǎng)學生用數(shù)學方法解